Основы сопротивления материалов и физики прочности с использованием информационных технологий презентация

Кафедра физики прочности МИФИ

Рекомендуемая литература 1. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. - М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 591 с. Пирогов Е.Н., Гольцев В.Ю. Сопротивление материалов. Конспект лекций. – М.: Айрис Пресс, 2003. – 176 с. Сапунов В.Т. Классический курс сопротивления материалов в решениях задач. – М.: Едиториал УРСС. 2004. – 156 с. Маркочев В.М. Пособие по решению задач курсового проекта по сопротивлению материалов в среде MATHCAD. – М.: МИФИ, 2008. Электронное пособие.

Структура курса Лекции и практические занятия – 40 часов Лабораторные работы – 4 часа Курсовая работа: Выдача задания на 3-ей неделе. Сроки выполнения ·        Растяжение - сжатие – 2 задачи - срок 5-я неделя; ·        Тонкостенные оболочки – 1 задача - срок 8-я неделя; ·        Кручение вала – 1 задача - срок 10-я неделя ·        Изгиб балки – 1 задача - срок 14-я неделя. Отчет по каждой из решенных задач Экзамен (теория + задача)

Лекция 1. Введение. Сопротивление материалов – наука о прочности и жесткости элементов конструкций и машин. Прочность – свойство твердых тел воспринимать внешнюю нагрузку без разрушения. Жесткость – свойство твердых тел воспринимать внешнюю нагрузку без существенного изменения геометрических разметов, т.е. без больших деформаций

Схематизация геометрий реальных элементов конструкций Стержень: L>>a; L>>b. Оболочка: Пластина: c>>s ; d>>s. D>>s; H>>s. Массив: A ~ B ~ C

Брус в связи со способом нагружения Стержень, Nx – продольная сила Вал, Mx – крутящий момент Балка, Мz – изгибающий момент

Схематизация опор и связей между стержневыми элементами Связи

Схематизация опор балок

Схематизация внешних сил

Идеализация свойств конструкционного материала Материал считается сплошным (непрерывным), однородным и изотропным

Системы статически определимые и статически неопределимые

Основные принципы и гипотезы классического сопротивления материалов Линейность

Принцип «начальных размеров» Малость перемещений

Принцип независимости действия сил. Независимость действия сил

Принцип Сен-Венана Особенности приложения внешних сил сказываются на расстояниях, не превышающих, как правило, наибольшего размера поперечного сечения: L>~a; L>~b

Допущение на соединение стержней В расчетах используется допущение, что соединение одного стержня с другим не изменяет поведения каждого из стержней в отдельности.

Гипотеза плоских сечений Принимают, что точки, принадлежащие одному плоскому сечению до нагружения бруса, перемещаются так, что после нагружения они остаются расположенными в одной плоскости, т.е. каждое поперечное сечение перемещается как одно целое, как бы представляя собой очень жесткую пластинку.

Внутренние силы В результате воздействия внешней силы на тело в нем возникают внутренние силы, определяющие необходимое взаимодействие между различными частями тела. Существует способ, позволяющий внутренние силы в данном теле представить как внешние по отношению к выделенной части данного тела. Этот способ известен как «метод сечений». Рассмотрим суть метода.

Метод сечений Допустим, что дано тело, нагруженное системой внешних сил. В системе координат x, y, z определим центр тяжести предполагаемого сечения тела. Проводим сечение тела выбранной плоскостью, проходящей через центр тяжести сечения.

Метод сечений (продолжение 1)

Метод сечений (продолжение 2) Отбросим одну из частей тела, например правую. Действие отброшенной части на оставшуюся правую заменим суммарной силой R и суммарным моментом M.

Метод сечений (продолжение 3) Разложим суммарную силу R и суммарный момент M по координатным осям

Метод сечений (продолжение 4)

Напряжения

Напряжения (продолжение 1) Напряжение – это интенсивность распределения внутренних сил.

Напряжения (продолжение 2)

Напряжения (продолжение 3)