Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде презентация

Выполнения заданий: Построить сечение тетраэдра АВСD, плоскостью, проходящей через точки Е, К, Р, если Е лежит на ребре AD, К лежит на ребре BD, Р лежит на ребре DC.

Построение:

Задача 2. Построить сечение тетраэдра АВСD плоскостью, проходящей через точку К, лежащей на ребре АС и параллельно грани BDC.

Построение:

Задача 3. Построить сечение тетраэдра АВСD плоскостью, проходящей через точки Е,М,Р, если Е лежит на ребре АD (ближе к D), P лежит на ребре АВ (ближе к А), М – середина ВС.

Построение:

Задача 4. Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки М, К, F, если М лежит на АВ, к лежит на ВС, F лежит на ребре ВВ1.

Построение:

Задача 5. Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки Е, К, Р, если Е лежит на ребре А1В1 (ближе к А1), К – середина АD, Р лежит на ребре В1С1.

Построение:

Задача 6. Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки М, К и параллельно ребру СС1, если М лежит на ребре А1В1, К лежит на ребре В1С1.

Построение:

Задача 7. Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки Т, К, Р, если Т лежит на ребре АА1 (ближе к А1), К лежит на ребре В1С1 (ближе к С1), Р лежит на ребре В1А1 (ближе к В1).

Построение:

Р и К € (А1В1С1D1)=>РК сторона с-я. Р и К € (А1В1С1D1)=>РК сторона с-я. Т и Р € (АА1ВВ1)=> ТР сторона с-я. А1D1 ∩ КР=S;ST ∩ DD1=Х Т и Х € (АА1DD1)=>ТХ сторона с-я. D1C1 ∩ ТР=О;ОХ ∩ D1С1=Е Е и К € (А1В1С1D1)=>ЕК сторона с-я. Х и Е € (DD1СС1)=>ХЕ сторона с-я.

Применяемая теория: Задача 1: первый пункт плана построения сечения тетраэдра. Задача 2: второй + первый пункт плана построения сечения тетраэдра. Задача 3: третий + первый пункт плана построения сечения тетраэдра. Задача 4: первый пункт плана построения сечения параллелепипеда. Задача 5: теорема: если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения параллельны; первый пункт плана построения сечения параллелепипеда. Задача 6: А3+А2+первый и четвертый пункт плана построения сечения параллелепипеда. Задача 7:первый + третий пункты плана построения сечения параллелепипеда.