Презентация, доклад Потенциальная яма в импульсном представлении


Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на тему Потенциальная яма в импульсном представлении. Презентация на заданную тему содержит 10 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!
Презентации» Математика» Потенциальная яма в импульсном представлении
1.5. Потенциальная яма в импульсном представлении
 Импульсное представление. Распределение по импульсам.Импульсное представление
 Спектр квантовой задачи является инвариантом, не зависящим от выбораТочное решение задачи
 Известно аналитическое решение этой задачи:Решение в координатном представлении
 Решение задачи в координатном представлении (случай конечнойРешение в импульсном представлении
 Для решения задачи в импульсном представлении следуетРешение в импульсном представлении
 Гамильтонова матрица в импульсном представлении:
 Матрица являетсяРаспределение по импульсам
 Спектр системы не зависит от представления, в которомРаспределение по импульсамВозврат в координатное представление
 Чтобы получить из собственных функций в импульсномВозврат в координатное представление



Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
1.5. Потенциальная яма в импульсном представлении Импульсное представление. Распределение по импульсам. Возврат в координатное представление


Слайд 2
Описание слайда:
Импульсное представление Спектр квантовой задачи является инвариантом, не зависящим от выбора базиса Импульсное представление – фурье-преобразование координатного пространства Базис в импульсном представлении L – ширина ямы или ширина области, в которой локализован потенциал или волновые функции частицы Формально базис при построении гамильтоновой матрицы можно представить в виде Единица означает, что соответствующая базисная функция описывает состояние частицы с импульсом k

Слайд 3
Описание слайда:
Точное решение задачи Известно аналитическое решение этой задачи:

Слайд 4
Описание слайда:
Решение в координатном представлении Решение задачи в координатном представлении (случай конечной ямы):

Слайд 5
Описание слайда:
Решение в импульсном представлении Для решения задачи в импульсном представлении следует записать гамильтониан в терминах импульсного базиса Кинетическая энергия диагональна в импульсном представлении: Слагаемое, отвечающее потенциальной энергии частицы, недиагонально: Результат расчета практически не изменится, если последнее выражение рассчитать аналитически:

Слайд 6
Описание слайда:
Решение в импульсном представлении Гамильтонова матрица в импульсном представлении: Матрица является плотной Результатом диагонализации будут собственные значения, являющиеся спектром системы, и собственные функции, отвечающие этим собственным значениям, которые теперь будут зависеть не от координаты, а от импульса частицы Значения импульса меняются от – π/h до π/h с шагом π/a

Слайд 7
Описание слайда:
Распределение по импульсам Спектр системы не зависит от представления, в котором построена гамильтонова матрица. Решение задачи в импульсном представлении: Собственные функции зависят от представления, в котором построена гамильтонова матрица. После диагонализации матрицы будут получены собственные функции в импульсном представлении.

Слайд 8
Описание слайда:
Распределение по импульсам

Слайд 9
Описание слайда:
Возврат в координатное представление Чтобы получить из собственных функций в импульсном представлении собственные функции в координатном представлении, необходимо выполнить обратное фурье-преобразование: Для четных собственных функций: Для нечетных собственных функций:

Слайд 10
Описание слайда:
Возврат в координатное представление


Скачать презентацию на тему Потенциальная яма в импульсном представлении можно ниже:

Похожие презентации