Презентация, доклад Распределение газовых молекул по скоростям и энергиям


Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на тему Распределение газовых молекул по скоростям и энергиям. Презентация на заданную тему содержит 65 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!
Презентации» Физика» Распределение газовых молекул по скоростям и энергиям
500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500



Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
1. Скорости газовых молекул. Опыт Штерна 2. Вероятность события. Понятие о распределении молекул газа по скоростям 3. Функция распределения Максвелла 4. Барометрическая формула 5. Распределение Больцмана 6. Закон распределения Максвелла-Больцмана

Слайд 2
Описание слайда:
1. Скорости газовых молекул. Опыт Штерна В средине XIX века была сформулирована молекулярно-кинетическая теория, но тогда не было никаких доказательств существования самих молекул. Вся теория базировалась на предположении о движении молекул, но как измерить скорость их движения, если они невидимы.


Слайд 3
Описание слайда:
Теоретики первыми нашли выход. Из уравнения молекулярно-кинетической теории газов известно, что Отсюда среднеквадратичная скорость равна:

Слайд 4
Описание слайда:
Например, при плотности азота, равной 1,25 кг/м3, при t = 0 С и , скорости молекул азота . Для водорода:

Слайд 5
Описание слайда:
Опыт Штерна Схема установки О. Штерна

Слайд 6
Описание слайда:
Платиновая нить А, покрытая снаружи серебром, располагается вдоль оси коаксиальных цилиндров S1, S3. Внутри цилиндров поддерживается низкое давление порядка Па. При пропускании тока через платиновую нить она разогревается до температуры выше точки плавления серебра (961,9 С). Серебро испаряется, и его атомы через узкие щели в цилиндре S1 и диафрагме S2 летят к охлаждаемой поверхности цилиндра S3, на которой они могут осаждаться. Если цилиндры S1, S3 и диафрагма не вращаются, то пучок осаждается в виде узкой полоски D на поверхности цилиндра S3.

Слайд 7
Описание слайда:
Опыт Штерна Если же вся система приводится во вращение с угловой скоростью то изображение щели смещается в точку D и становится расплывчатым.

Слайд 8
Описание слайда:
Пусть l – расстояние между D и D/, измеренное вдоль поверхности цилиндра S3, где – линейная скорость точек поверхности цилиндра S3, радиусом R;  время прохождения атомами серебра расстояния . Таким образом, имеем откуда – можно определить величину скорости теплового движения атомов серебра:

Слайд 9
Описание слайда:
Температура нити в опытах Штерна равнялась 1200С, что соответствует среднеквадратичной скорости молекул серебра В эксперименте получился разброс значений скорости от 560 до 640 м/с. Кроме того, изображение щели D всегда оказывалось размытым, что указывало на то, что атомы Ag движутся с различными скоростями.

Слайд 10
Описание слайда:
Ещё в XIX веке Дж. Максвелл утверждал, что молекулы, беспорядочно сталкиваясь друг с другом, как-то «распределяются» по скоростям, причём вполне определённым образом.

Слайд 11
Описание слайда:
2. Вероятность события. Понятие о распределении молекул газа по скоростям 2. Вероятность события. Понятие о распределении молекул газа по скоростям С точки зрения атомно-молекулярного строения вещества величины, встречающиеся в макроскопической физике, имеют смысл средних значений, которые принимают некоторые функции от микроскопических переменных системы. Величины такого рода называются статистическими. Примерами таких величин являются давление, температура, плотность и др.

Слайд 12
Описание слайда:

Слайд 13
Описание слайда:
Математическое определение вероятности: вероятность какого-либо события – это предел, к которому стремится отношение числа случаев, приводящих к осуществлению события, к общему числу случаев, при бесконечном увеличении последних: Здесь n  число раз, когда событие произошло, а n  общее число опытов. Отсюда следует, что Р может принимать значения от нуля до единицы.

Слайд 14
Описание слайда:
Молекулы движутся хаотически. Среди них есть и очень быстрые, и очень медленные. Благодаря беспорядочному движению и случайному характеру их взаимных столкновений, молекулы определённым образом распределяются по скоростям. Это распределение оказывается однозначным и единственно возможным, и не только не противоречит хаотическому движению, но именно им и обусловлено.

Слайд 15
Описание слайда:

Слайд 16
Описание слайда:

Слайд 17
Описание слайда:
Таким образом, f(υ) – имеет смысл вероятности, то есть показывает, какова вероятность любой молекулы газа в единице объёма иметь скорость, заключённую в единичном интервале, включающем заданную скорость υ. В данном случае f(υ) называют плотностью вероятности.

Слайд 18
Описание слайда:
3. Функция распределения Максвелла 3. Функция распределения Максвелла Пусть имеется n тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при определенной температуре. После каждого столкновения между молекулами, их скорости меняются случайным образом. В результате невообразимо большого числа столкновений устанавливается стационарное равновесное состояние, когда число молекул в заданном интервале скоростей сохраняется постоянным.

Слайд 19
Описание слайда:

Слайд 20
Описание слайда:
Максвелл Джеймс Клерк (1831 – 1879) – английский физик. Работы посвящены электродинамике, молекулярной физике, общей статике, оптике, механике, теории упругости. Установил статистический закон, описывающий распределение молекул газа по скоростям.

Слайд 21
Описание слайда:
Скорость – векторная величина. Для проекции скорости на ось х (x-ой составляющей скорости), имеем тогда или

Слайд 22
Описание слайда:

Слайд 23
Описание слайда:
Приведённое выражение и график справедливы для распределения молекул газа по x-ым компонентам скорости. Очевидно, что и по y–ым и z–ым компонентам скорости также можно получить:

Слайд 24
Описание слайда:
Вероятность того, что скорость молекулы одновременно удовлетворяет трём условиям: x – компонента скорости лежит в интервале от υх до ; y – компонента, в интервале от υy до ; z – компонента, в интервале от υz до будет равна произведению вероятностей каждого из условий (событий) в отдельности: где

Слайд 25
Описание слайда:
Или Этой формуле можно дать геометрическое истолкование: dnxyz – это число молекул в параллелепипеде со сторонами dυx, dυy, dυz, то есть в объёме находящемся на расстоянии от начала координат в пространстве скоростей.

Слайд 26
Описание слайда:

Слайд 27
Описание слайда:

Слайд 28
Описание слайда:

Слайд 29
Описание слайда:
Объём этого шарового слоя: Общее число молекул в слое:

Слайд 30
Описание слайда:
Отсюда следует закон Максвелла – распределение молекул по абсолютным значениям скоростей: где – доля всех частиц единичного объёма, скорости которых лежат в интервале от υ до

Слайд 31
Описание слайда:
При получаем плотность вероятности, или функцию распределения молекул по скоростям: Эта функция обозначает долю молекул единичного объёма газа, абсолютные скорости которых заключены в единичном интервале скоростей, включающем данную скорость.

Слайд 32
Описание слайда:

Слайд 33
Описание слайда:

Слайд 34
Описание слайда:
Рассмотрим пределы применимости классического описания распределения частиц по скоростям. Для этого воспользуемся соотношением неопределенностей Гейзенберга. Согласно этому соотношению координаты и импульс частицы не могут одновременно иметь определенное значение. Классическое описание возможно, если выполнены условия:

Слайд 35
Описание слайда:
Здесь – фундаментальная константа (постоянная Планка), определяющая масштаб квантовых (микроскопических процессов). Таким образом, если частица находится в объеме , то в этом случае возможно описание ее движения на основе законов классической механики.

Слайд 36
Описание слайда:
Рассмотрим, как изменяется с абсолютной величиной скорости число частиц, приходящихся на единичный интервал скоростей, при единичной концентрации частиц. Рассмотрим, как изменяется с абсолютной величиной скорости число частиц, приходящихся на единичный интервал скоростей, при единичной концентрации частиц.

Слайд 37
Описание слайда:

Слайд 38
Описание слайда:

Слайд 39
Описание слайда:

Слайд 40
Описание слайда:
Средняя арифметическая скорость  υср где – число молекул со скоростью от υ до . Если подставить сюда f(υ) и вычислить, то получим: – для одной молекулы. – для одного моля газа.

Слайд 41
Описание слайда:

Слайд 42
Описание слайда:
Формула Максвелла для относительных скоростей Для решения многих задач удобно использовать формулу Максвелла, где скорость выражена в относительных единицах. Относительную скорость обозначим через u: где

Слайд 43
Описание слайда:

Слайд 44
Описание слайда:

Слайд 45
Описание слайда:

Слайд 46
Описание слайда:

Слайд 47
Описание слайда:
Атмосферное давление на какой-либо высоте обусловлено весом выше лежащих слоёв газа. Атмосферное давление на какой-либо высоте обусловлено весом выше лежащих слоёв газа. Пусть P – давление на высоте h, а – на высоте

Слайд 48
Описание слайда:

Слайд 49
Описание слайда:

Слайд 50
Описание слайда:

Слайд 51
Описание слайда:
Распределение Больцмана определяет распределение частиц в силовом поле в условиях теплового равновесия. Распределение Больцмана определяет распределение частиц в силовом поле в условиях теплового равновесия. Пусть идеальный газ находится в поле консервативных сил, в условиях теплового равновесия. При этом, концентрация газа будет различной в точках с различной потенциальной энергией, что необходимо для соблюдения условий механического равновесия.

Слайд 52
Описание слайда:

Слайд 53
Описание слайда:

Слайд 54
Описание слайда:

Слайд 55
Описание слайда:

Слайд 56
Описание слайда:

Слайд 57
Описание слайда:

Слайд 58
Описание слайда:

Слайд 59
Описание слайда:

Слайд 60
Описание слайда:
Отсюда получим функцию распределения молекул по энергиям теплового движения: Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа:

Слайд 61
Описание слайда:

Слайд 62
Описание слайда:
Обозначим E=U+K – полная энергия. Тогда Это закон распределения Максвелла-Больцмана. Здесь n0 – число молекул в единице объёма в той точке, где ; .

Слайд 63
Описание слайда:

Слайд 64
Описание слайда:
где Ni – число частиц, находящихся в состоянии с энергией Еi, а А – коэффициент пропорциональности, который должен удовлетворять условию: где N – полное число частиц в рассматриваемой системе.

Слайд 65
Описание слайда:
Тогда, окончательное выражение распределения Максвелла-Больцмана для случая дискретных значений будет иметь вид:


Скачать презентацию на тему Распределение газовых молекул по скоростям и энергиям можно ниже:

Похожие презентации