Решение задачи дуффинга регуляризованными методами неполного прогноза презентация

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДУФФИНГА РЕГУЛЯРИЗОВАННЫМИ МЕТОДАМИ НЕПОЛНОГО ПРОГНОЗА Выполнил: Потемкин А.И студент 4 курса специальности «Прикладная математика» под руководством Мадорского В.М.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ В данной работе мы рассмотрим задачу Дуффинга: ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ В данной работе мы рассмотрим задачу Дуффинга: После дискретизации дифференциальная задача аппроксимируется сеточной. Полученную систему нелинейных численных уравнений можно записать в операторной форме в виде:

Алгоритм решения нелинейной системы (1) имеет вид: Алгоритм решения нелинейной системы (1) имеет вид: Шаг 1. Решается СЛАУ Шаг 2. Вносится поправка в вектор Шаг 3. Если ( =1e-6) тогда конец просчётов Иначе, если , тогда принимаем , иначе переходим на Шаг 4. Шаг 4. Уточняется шаговая длина по одной из приведенных ниже формул: 1)

2) 3) 4) Далее осуществляем переход на Шаг 1. Численные эксперименты показали наибольшую эффективность метода, где шаговая длина определялась по формуле 4.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!