Теория вероятностей и математическая статистика презентация

Теория вероятностей и математическая статистика доцент кафедры высшей алгебры, элементарной математики и методики преподавания математики, кандидат педагогических наук, доцент Солдатенков Роман Михайлович

Цель изучения дисциплины Цель изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» состоит в освоении студентами основных вероятностных и математико-статистических понятий, формировании и развитии логического и алгоритмического мышления; в творческом овладении основными методами и технологиями решения задач по теории вероятностей и математической статистике; в обучении студентов моделировать, анализировать и решать практические задачи педагогической деятельности с учетом специфики осваиваемого профиля "Информатика"

Формируемые компетенции В результате освоения дисциплины обучаемый должен овладеть следующими компетенциями: владение культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК1); способность использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4); осознанием социальной значимости своей будущей профессии, обладанием мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности (ОПК-1).

Связь с другими дисциплинами

Содержание Введение в дисциплину Событие и вероятность Основные понятия. Классическое определение вероятности Сложные вероятности. Теоремы сложения и умножения. Условные вероятности Полная вероятность. Формула Бейеса Повторение испытаний. Схема Бернулли Примеры вычисления вероятностей Обобщение схемы Бернулли. Задача о безвозвратной выборке Цепь Маркова как обобщение схемы Бернулли Другие определения вероятности. Аксиомы теории вероятностей Асимптотические формулы Локальная теорема Муавра-Лапласа Нормальная функция распределения Теорема Пуассона Интегральная теорема Муавра-Лапласа. Теорема Бернулли

Содержание Случайные величины Случайная величина и ее закон распределения Функция распределения и плотность вероятности Основные примеры дискретных и непрерывных распределений Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия Степень неопределенности дискретного распределения. Понятие об энтропии Многомерные случайные величины и системы случайных величин Двумерная случайная величина. Функция распределения и плотность вероятности Нормальное распределение двумерной случайной величины Числовые характеристики системы двух случайных величин Теоремы о математическом ожидании и дисперсии случайных величин Многомерная случайная величина и система случайных величин. Суммирование случайных величин. Композиция законов распределения Закон больших чисел и его обобщения. Центральная предельная теорема А.М. Ляпунова Элементы математической статистики

Литература (основная)

Литература (дополнительная)

Объем и отчетность Лекции – 16 занятий, 32 часа – наличие конспекта лекций Практические работы – 16 занятий, 32 часа – домашние работы Самостоятельная работа – 80 часов – дневник по самостоятельной работе Консультации – индивидуальные (3,2 часа) и экзаменационные (2 часа) Зачет – решение трех задач из разных разделов дисциплины Экзамен - билет содержит три вопроса из разных разделов дисциплины Бальная система оценки – 100-81, 80-61, 60-41, 40-0

Учет самостоятельной работы

Дистанционное взаимодействие Электронная почта: rm.soldatenkov@mgou.ru Тема письма: Б15-ДР-И2-Фамилия: Тема сообщения (домашняя №…)

Теория вероятностей и математическая статистика Что изучает теория вероятностей? Каков предмет математической статистики? Какая область применения теории вероятностей и математической статистики? Что послужило первым толчком для возникновения теории вероятностей? Где потребуется знания, полученные в результате изучения данной дисциплины?

Теория вероятностей и математическая статистика Что изучает теория вероятностей? Закономерности в случайных явлениях. Каков предмет математической статистики? Систематизация и использование статистических данных для научных и практических выводов. Какая область применения теории вероятностей и математической статистики? … Что послужило первым толчком для возникновения теории вероятностей? Азартные игры (XVII век). Где потребуется знания, полученные в результате изучения данной дисциплины? …