Теория вероятностей. Треугольник Паскаля презентация

Теория вероятностей. Треугольник Паскаля.

Хочешь быть умным, научись Хочешь быть умным, научись разумно спрашивать, внимательно слушать, спокойно отвечать и переставать говорить, когда нечего сказать. И. ЛАФАТЕР

Вероятность

Хулиган Вася

Игральные кубики

Немного истории

Блуждание по прямой Рассмотрим задачу: за один шаг точка (частица) продвинется на 1 вниз или на 1 вверх. На горизонтальной оси будем откладывать число шагов, а на вертикальной положение точки.

Блуждание такого рода осуществляется в специальном приборе – доска Гальтона

Треугольник Паскаля (прямоугольный)

Формула бинома Ньютона и треугольник Паскаля.

Проведем эксперимент

Литература В.А.Успенский «Треугольник Паскаля» М. «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1979 А.Н.Колмогоров и др. «Введение в теорию вероятностей» М. «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1982 Ф. Мостеллер «50 занимательных вероятностных задач с решениями» М. «Наука».Главная редакция физико-математической литературы, 1975 Я.И. Перельмана «Живая математика» М. Государственное издательство физико-математической литературы, 1962 С.Ф. Фомин «Системы счисления» М. «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1968 Сайт http://arbuz.narod.ru

Определения вероятности

Геометрическая вероятность

Треугольник Паскаля (равнобедренный)

Двоичная система счисления Пример перевода в двоичную систему счисления числа 10: 10:2=5 (остаток 0) 5:2=2 (остаток 1) 2:2=1 (остаток 0) 1:2=0 (остаток 1)

Мартин Гарднер:

Немного истории:

Сумма 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 …

Треугольные числа

В классе 7 человек хорошо бегают, из них нужно выбрать 2 на соревнования. Сколькими способами это можно сделать? 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 …

Все внутренние члены m-й строки Паскаля делятся на m тогда и только тогда, когда m-простое.

Узоры треугольника Паскаля

Перестановки