Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси презентация

Момент инерции материальной точки Момент инерции системы материальных точек Момент инерции твердого тела

Рассчитаем Рассчитаем момент импульса тела относительно оси, представив тело как систему материальных точек.

Момент инерции материальной точки Момент инерции материальной точки Момент инерции системы материальных точек Момент инерции твердого тела

Момент инерции относительно произвольной оси равен моменту инерции относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр инерции тела, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между осями Момент инерции относительно произвольной оси равен моменту инерции относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр инерции тела, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между осями

Основное уравнение динамики вращения твердого тела с неподвижной осью вращения легко получить, как следствие, если продифференцировать по времени уравнение Основное уравнение динамики вращения твердого тела с неподвижной осью вращения легко получить, как следствие, если продифференцировать по времени уравнение тогда      

Из уравнения динамики, в частности, видно, что момент инерции определяет инерционные свойства твердого тела при вращении: при одном и том же значении момента сил тело с большим моментом инерции приобретает меньшее угловое ускорение. Из уравнения динамики, в частности, видно, что момент инерции определяет инерционные свойства твердого тела при вращении: при одном и том же значении момента сил тело с большим моментом инерции приобретает меньшее угловое ускорение.

Рассмотрим тело как систему материальных точек Рассмотрим тело как систему материальных точек

При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси работа внешних сил идет на приращение его кинетической энергии При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси работа внешних сил идет на приращение его кинетической энергии

Разобьем шар на диски и выберем произвольный диск. Разобьем шар на диски и выберем произвольный диск.

Перейдем к одной переменной Перейдем к одной переменной

Учтем, что Учтем, что Окончательно получим

Плоским называется движение, при котором все точки тела описывают траектории в параллельных плоскостях (качение цилиндра). При этом тело участвует в двух движениях: поступательном и вращательном. Плоским называется движение, при котором все точки тела описывают траектории в параллельных плоскостях (качение цилиндра). При этом тело участвует в двух движениях: поступательном и вращательном.

Динамические уравнения для плоского движения: Динамические уравнения для плоского движения: