Взаимное расположение прямых и плоскосте в пространстве презентация

Проверь себя: Задание 1. Впишите слова, пропущенные в предложениях. Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости. Две различные плоскости могут иметь только одну общую прямую. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит единственная плоскость. Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость.

Проверь себя Пересекаются (1;7;9) Параллельны (3;5;8) Скрещиваются (2;4;6;10)

Лемма о параллельных прямых: Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость. Дано : а ǁ в Доказать : в и имеют общую точку, причем она единственная

Параллельность Параллельность прямой и плоскости

Водопад Эйшера

Признак параллельности плоскостей

1 свойство параллельных плоскостей

2 свойство параллельных плоскостей

Задача №54

Задание по теме на закрепление 1. Замените верным словом ошибку в утверждении: «Прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна ей, если эта прямая параллельна любой прямой, лежащей в данной плоскости». Ответ:___________________________________________________________ 2. Продолжите мысль: «Если две плоскости пересекаются и одна из этих плоскостей проходит через прямую, параллельную другой плоскости, то линия пересечения этих плоскостей…» Ответ:___________________________________________________________

Задача

Задача на закрепление:

Проверь себя: 1. Замените верным словом ошибку в утверждении: Ответ: «Прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна ей, если эта прямая параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в данной плоскости». 2. Ответ: «Если две плоскости пересекаются и одна из этих плоскостей проходит через прямую, параллельную другой плоскости, то линия пересечения этих плоскостей параллельна данной прямой» 3. Ответ: Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то такие плоскости параллельны. 4. Ответ: Линии пересечения плоскостей параллельны. 5. Ответ: Одну.

Проверь себя: Задача Дано: АМ=МВ, BD=DK BN=NC Доказать, что MND||AKC.

Задача№63 (дополнительная)

Спасибо за внимание!