Задачи на проценты презентация

Задачи на проценты Мартынова Л.А. МКОУ «Саргатский лицей» 5 класс

Пусть каждый день и каждый час Пусть каждый день и каждый час Вам новое добудет. Пусть добрым будет ум у Вас, А сердце умным будет. (С. Маршак)

Цели урока: повторить содержание понятия «проценты»; повторить основные приёмы и методы решения задач на проценты; сформировать у учащихся умение решать более сложные задачи на проценты; отработка навыков их решения.

«Зарядка для ума» - математическое лото.

Из истории Слово «процент» имеет латинское происхождение: «pro centum» - «со ста». Часто вместо слова «процент» используют словосочетание «сотая часть числа». Процентом называется сотая часть числа.

Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг).

От римлян проценты перешли к другим народам Европы. От римлян проценты перешли к другим народам Европы. В Европе проценты появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин. Он в 1584 г. впервые опубликовал таблицу процентов.

Стевин Симон (1548-1620) Родился в Брюгте. В молодости работал счетоводом. В 1571—1581 путешествовал по Европе. С 1581 жил в Лейдене, Дельфте, Гааге. Преподавал в Лейденском университете, служил инженером в армии принца Оранского. В последние годы жизни был инспектором водных сооружений. Как инженер он сделал значительный вклад в механику. Важнейшие из его работ в области математики: «Десятина» (1585) и «Математические комментарии» в пяти томах (1605—1608). В первом томе Стевин - изложил десятичную систему мер и десятичные дроби (о том, что десятичные дроби открыл ал-Каиш, в то время европейцы еще не знали). Кроме того, он ввел отрицательные корни уравнения, сформулировал условия существования корня в данном интервале и предложил способ приближенного вычисления его.

Символ  появился не сразу. Сначала писали слово «сто» так: Символ  появился не сразу. Сначала писали слово «сто» так: В 1685г. в Париже была напечатана книга «Руководство по коммерческой арифметике», где по ошибке вместо было набрано . После этого знак  получил всеобщее признание и до сих пор мы пользуемся этим значком процента.

В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского pro mille – «с тысячи»), обозначаемые по аналогии со знаком % - %0 В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского pro mille – «с тысячи»), обозначаемые по аналогии со знаком % - %0

- Что называется процентом? - Что называется процентом? Сотая часть числа. - Как перевести проценты в десятичную дробь? Разделить величину на сто. - Как перевести десятичную дробь в проценты? Умножить дробь на сто.

Запишите проценты в виде десятичных дробей:

Запишите десятичные дроби в виде процентов:

Какие три типа задач вы знаете:

Определите тип задачи и решите её: Билеты в театр стоили 300 рублей, потом их цена увеличилась на 12%. На сколько рублей увеличилась цена билета?

Автобус должен проехать от одного города до другого 50 км. Проехав 30 км, он сделал остановку. Сколько процентов пути он проехал? Автобус должен проехать от одного города до другого 50 км. Проехав 30 км, он сделал остановку. Сколько процентов пути он проехал?

Купив 1,5 кг груш, девочка истратила 50% своих денег. Сколько кг груш могла бы купить девочка на все деньги? Купив 1,5 кг груш, девочка истратила 50% своих денег. Сколько кг груш могла бы купить девочка на все деньги?

Решение сложных задач на проценты.

Арбуз массой 24 кг содержит 98% воды. Когда он немного сох, содержание воды в нём уменьшилось до 97%. Какова теперь масса арбуза?

В 280 г воды растворили 70 г соли. Какова концентрация полученного раствора?

Самостоятельная работа. «три» - решение тестовой части, «четыре» - решение тестовой части + одна задача, «пять» - решение тестовой части + две задачи.