Параметричні критерії: критерій Стьюдента і критерій Фішера презентация

Параметричні критерії критерій Стьюдента і критерій Фішера

Критерії - це обчислювані величини, за якими перевіряють гіпотезу про досліджуване явище. Критерії - це обчислювані величини, за якими перевіряють гіпотезу про досліджуване явище. Критерії, які використовуються для перевірки гіпотез про параметри розподілу генеральної сукупності називаються параметричними. Розподіл - це чітка відповідність варіантів і їх частот в варіаційних рядах. Чітка відповідність означає співвідношення, пов'язане з певною закономірністю розподілу.

1. Використовуються так: Критерій Стьюдента Параметричний для дослідження різновеликих вибірок.

2. Відповідність нормальному закону розподілу: обов'язково Щоб вибірка генеральної сукупності підпорядковувалася нормальному закону розподілу необхідно, щоб всі варіанти хi, належали інтервалу:

3. Застосування: КритерійСтьюдента Застосовується при порівнянні вибірок за абсолютними значеннями їх середніх арифметичних

4. Розрахунок Критерій Стьюдента X, Y – средні арифметичні вибірок m1, m2 – помилки репрезентативності вибірок

5. Знаходимо граничні значення критеріїв Критерій Стьюдента При Р=0.95, k = n1+n2-2 знаходимо tгр з таблиці на стор.182

6. Висновки Критерій Стьюдента Якщо tрtгр, то відмінність між вибірками статистично достовірна. Якщо tр≤tгр, то відмінність між вибірками статистично недостовірна.

Вибір варіанта

Варіант 1 Контрольна і експериментальна групи юнаків порівнюються у часі забігу, с, на 200 м (бігові ковзани). Оцінити відмінність між показаними результатами контрольної та експериментальної груп. xі 28,5 27,0 26,3 25,1 24,7 ni 4 5 10 3 2 N=24 xі 27,0 26,5 26,3 25,8 25,3 ni 1 3 9 5 2 N=20

Варіант 2 При оцінці тренувального навантаження виміряли об'єм навантаження протягом місяця у 25 боксерів I групи - Xi, ч і у 25 боксерів П групи - Yi, ч. Дві групи затратили різне тренувальне навантаження, хоча показали однакову кваліфікацію. Оцінити відмінність між тренувальними навантаженнями на статистичну достовірність. Xi 70 75 82 86 88 90 ni 4 5 10 3 2 1, N=25 Yi 90 95 98 100 105 110 ni 3 3 7 4 5 3, N=25

Варіант 3 Оцінити швидкість обробки зорової інформації у двох волейболістів в умовах гри Xi, біт / с і Yi, біт / с. Xi 1,50 1,55 1,59 1,60 1,62 ni 4 5 8 2 1, N=20 Yi 1,60 1,65 1,74 1,80 1,82 ni 3 6 8 2 1, N=20

Варіант 4 У 25 борців у віці 20 років виміряна відносна сила кисті Xi, Н / кг (Н на 10 кг маси тіла). Аналогічні вимірювання зроблені в іншої групи борців Yi, Н / кг. Порівняти силу кисті піддослідних. Xi 60,2 63,1 64,5 66,0 68,0 69,0 ni 3 4 7 5 4 2 , N=25 Yi 68,0 69,0 71,0 72,0 73,0 74,5 ni 2 3 8 6 4 2, N=25

Варіант 5 У тенісистів виміряно показник, що характеризує здатність до диференціації м'язових зусиль в момент ti - Xi, H і в момент t2 - Yi в Н. Оцінити чи достовірна відмінність показників в момент ti і в момент t2. Xi 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 ni 1 2 3 4 1 , N=12 Yi 2,7 3,0 3,5 3,7 4,0 ni 1 2 4 3 2, N=12

Варіант 6 Спортсмен-новачок Xi і спортсмен зі стажем Yi порівнюються по стабільності величини кута в атаці при плаванні вільним стилем (у градусах) Xi 7 9 10 12 13 ni 2 3 4 4 2 , N=15 Yi 8 9 10 11 ni 1 7 5 2 , N=15

Варіант 7 Порівняти дві вікові групи 8-ми (Xi, с) та 10-ти (Yi, с) років на оцінку стабільності рівноваги. При випробовувані здійснюють одне обертання головою в секунду (в одну сторону) до втрати рівноваги. Xi 6 8 9 10 ni 2 8 3 2 , N=15 Yi 11 12 14 18 ni 1 3 9 2 , N=15

Варіант 8 У ході тренувального процесу при порівнянні функціонального стану двох боксерів Xi і Yi 25 разів вимірювався час, мс, їх диференційованої (виборчої) реакції. Зробити порівняльний аналіз отриманих даних. Xi 610 580 560 550 520 510 ni 1 4 6 8 4 2, N=25 Yi 660 640 620 610 580 570 ni 4 6 9 3 2 1, N=25

Варіант 9 У тенісистів виміряно показник, що характеризує, здатність до диференціації м'язових зусиль в момент t1 - Xi, H і в момент t2 - Yi в Н. Оцінити чи достовірна відмінність стабільності показників в момент t1 і момент t2. Xi 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 ni 1 2 3 4 1 , N=12 Yi 2,7 3,0 3,5 3,7 4,0 ni 1 2 4 3 2, N=12

Варіант 10 Порівняти стабільність показників швидкості їзди на велоергометрі у контрольній Xi та експериментальної Yi групах. Xi 10,1 10,2 10,3 10,4 10,5 10,7 ni 4 5 9 6 5 1, N=30 Yi 10,2 10,3 10,6 10,7 10,9 11,2 ni 2 2 6 10 7 3, N=30

Варіант 11 При оцінці тренувального навантаження виміряли об'єм навантаження протягом місяця у 25 боксерів I групи - Xi, ч і у 25 боксерів II групи - Yi, ч. Дві групи затратили різне тренувальне навантаження, хоча показали однакову кваліфікацію. Оцінити відмінність між тренувальними навантаженнями на статистичну достовірність. Xi 70 75 82 86 88 90 ni 4 5 10 3 2 1, N=25 Yi 90 95 98 100 105 110 ni 3 3 7 4 5 3, N=25

Варіант 12 Порівняти атаксіографічні показники (реєстрація коливань тіла) в ум.од., при кількості проведених вимірювань: Xi 158 160 165 168 169 170 ni 2 2 4 5 5 2, N=20 Yi 164 168 170 180 182 183 ni 2 3 4 6 4 1, N=20

Варіант 13 При оцінці тренувального навантаження виміряли об'єм навантаження протягом місяця у 25 боксерів I групи - Xi, ч і у 25 боксерів II групи - Yi, ч. Дві групи затратили різне тренувальне навантаження, хоча показали однакову кваліфікацію Оцінити відмінність між тренувальними навантаженнями на статистичну достовірність. Xi 70 75 82 86 88 90 93 ni 4 5 7 4 3 2 1, N=26 Yi 86 90 95 98 100 105 110 ni 2 3 4 6 5 4 2, N=26

Варіант 14 Оцінити швидкість обробки зорової інформації у двох баскетболістів в умовах гри Xi, біт / с і Yi, біт / с. Xi 1,50 1,53 1,55 1,59 1,60 1,62 ni 2 4 6 8 2 1, N=23 Yi 1,58 1,60 1,65 1,74 1,80 1,82 ni 2 3 5 7 4 2, N=23

Варіант 15 У 28 важкоатлетів у віці 20 років виміряна відносна сила кисті Xi, Н / кг (Н на 10 кг маси тіла). Аналогічні вимірювання зроблені в іншої групи борців Yi, Н / кг. Порівняти силу кисті випробовуваних. Xi 60,2 62,5 63,1 64,5 66,0 68,0 69,0 ni 2 3 5 7 5 4 2 , N=28 Yi 65,0 68,0 69,0 71,0 72,0 73,0 74,5 ni 2 3 4 9 5 3 2, N=25

Варіант 16 Порівняти показники швидкості їзди на велоергометрі у контрольній Xi та експериментальній Yi групах. Xi 10,1 10,2 10,3 10,4 10,5 10,7 ni 2 4 8 5 3 1, N=23 Yi 10,2 10,3 10,6 10,7 10,9 11,2 ni 1 2 5 7 6 2, N=23

Варіант 17 Порівняти дві вікові групи 8-ми (Xi, с) та 10-ти (Yi, с) років на оцінку стабільності рівноваги. При випробовуванні здійснюють одне обертання головою в секунду (в одну сторону) до втрати рівноваги. Xi 6 7 8 9 10 ni 2 4 8 3 2 , N=19 Yi 10 11 12 14 15 ni 1 3 8 5 2 , N=19

Варіант 18 У 20 борців у віці 20 років виміряна відносна сила кисті Xi, Н / кг (Н на 10 кг маси тіла). Аналогічні вимірювання зроблені в іншої групи борців Yi, Н / кг. Порівняти стабільність показань кисті випробовуваних. Xi 60,8 63,3 64,5 66,0 67,0 68,5 ni 2 3 7 5 2 1 , N=20 Yi 64,0 67,0 69,0 71,0 72,8 74,0 ni 1 3 6 5 3 2, N=20

Варіант 19 Визначити, чи істотно змінюється частота кроків на початку бігу Xi і на фініші Yi, крок / с, у спортсменів, які спеціалізуються в бігу на 1500м. Xi 3,90 4,00 4,07 4,10 4,13 ni 2 5 6 3 1, N=17 Yi 4,03 4,08 4,12 4,15 4,24 ni 1 3 7 5 2, N=18

Варіант 20 Визначити, чи істотно змінюється частота кроків на початку бігу Xi і на фініші Yi, крок / с, у спортсменів, які спеціалізуються в бігу на 800м. Xi 4,05 4,11 4,13 4,15 4,22 4,24 ni 4 5 6 7 4 4, N=30 Yi 4,07 4,12 4,15 4,21 4,22 4,26 ni 3 5 7 4 6 4, N=29

Варіант 21 Порівняти стабільність показників швидкості їзди на велоергометрі у контрольній Xi та експериментальній Yi групах. Xi 10,0 10,13 10,15 10,23 10,25 10,32 10,35 ni 4 5 6 7 4 4 3 , N=33 Yi 10,21 10,22 10,27 10,3 10,34 10,35 10,41 ni 3 5 7 4 6 4 2, N=31

Варіант 22 Оцінити швидкість обробки зорової інформації у двох хокеїстів в умовах гри Xi, біт / с і Yi, біт / с. Xi 1,47 1,51 1,53 1,57 1,60 ni 4 5 6 7 4, N=26 Yi 1,50 1,54 1,56 1,58 1,62 ni 3 5 7 4 6, N=25

Варіант 23 При оцінці тренувального навантаження виміряли об'єм навантаження протягом місяця у 25 боксерів I групи - Xi, ч і у 25 боксерів II групи - Yi, ч. Дві групи затратили різне тренувальне навантаження, хоча показали однакову кваліфікацію. Оцінити відмінність між тренувальними навантаженнями на статистичну достовірність. Xi 72 75 85 86 89 90 ni 4 5 10 3 2 1, N=25 Yi 91 95 99 102 107 110 ni 3 3 7 4 5 3, N=25

Варіант 24 Оцінити швидкість обробки зорової інформації у двох волейболістів в умовах гри Xi, біт / с і Yi, біт / с. Xi 1,54 1,57 1,59 1,61 1,62 ni 4 5 8 2 1, N=20 Yi 1,62 1,67 1,76 1,81 1,83 ni 3 6 8 2 1, N=20

Варіант 25 У 25 борців у віці 20 років виміряна відносна сила кисті Xi, Н / кг (Н на 10 кг маси тіла). Аналогічні вимірювання зроблені в іншої групи борців Yi, Н / кг. Порівняти силу кисті випробовуваних. Xi 60,5 63,1 64,7 66,0 68,2 69,0 ni 3 4 7 5 4 2 , N=25 Yi 68,1 69,0 71,2 72,1 73,3 74,5 ni 2 3 8 6 4 2, N=25

Варіант 26 У тенісистів виміряно показник, що характеризує здатність до диференціації м'язових зусиль в момент ti - Xi, H і в момент t2 - Yi в Н. Оцінити чи достовірна відмінність показників в момент ti і в момент t2. Xi 2,2 2,3 2,5 2,6 2,8 ni 1 2 3 4 1 , N=12 Yi 2,8 3,4 3,5 3,9 4,2 ni 1 2 4 3 2, N=12

Варіант 27 Спортсмен-новачок Xi і спортсмен зі стажем Yi порівнюються по стабільності величини кута в атаці при плаванні вільним стилем (у градусах). Xi 7 8 10 11 14 ni 2 3 4 4 2 , N=15 Yi 7 9 10 13 ni 1 7 5 2 , N=15

Варіант 28 При оцінці тренувального навантаження виміряли об'єм навантаження протягом місяця у 25 боксерів I групи - Xi, ч і у 25 боксерів II групи - Yi, ч. Дві групи затратили різне тренувальне навантаження, хоча показали однакову кваліфікацію. Оцінити відмінність між тренувальними навантаженнями на статистичну достовірність. Xi 72 75 85 86 89 90 ni 4 4 11 3 2 1, N=25 Yi 91 95 99 102 107 110 ni 3 3 8 3 5 3, N=25

Варіант 29 Визначити, чи істотно змінюється частота кроків на початку бігу Xi і на фініші Yi, крок / с, у спортсменів, які спеціалізуються в бігу на 800м. Xi 4,05 4,11 4,13 4,15 4,22 4,24 ni 4 5 7 6 4 4, N=30 Yi 4,07 4,12 4,15 4,21 4,22 4,26 ni 3 5 8 4 5 4, N=29

Варіант 30 Порівняти дві вікові групи 8-ми (Xi, с) та 10-ти (Yi, с) років на оцінку стабільності рівноваги. При випробовувані здійснюють одне обертання головою в секунду (в одну сторону) до втрати рівноваги. Xi 6 8 9 10 ni 2 8 4 1 , N=15 Yi 11 12 14 18 ni 1 4 8 2 , N=15

Вариант 30 У тенісистів виміряно показник, що характеризує, здатність до диференціації м'язових зусиль в момент t1 - Xi, H і в момент t2 - Yi в Н. Оцінити чи достовірна відмінність стабільності показників в момент t1 і момент t2. Xi 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 ni 1 2 4 3 1 , N=12 Yi 2,7 3,0 3,5 3,7 4,0 ni 1 2 5 2 2, N=12

Варіант 31 Порівняти дві вікові групи 8-ми (Xi, с) та 10-ти (Yi, с) років на оцінку стабільності рівноваги. При випробовуванні здійснюють одне обертання головою в секунду (в одну сторону) до втрати рівноваги. Xi 6 7 8 9 10 ni 2 5 9 3 2 , N=19 Yi 10 11 12 14 15 ni 1 4 7 5 2 , N=19

Варіант 32 Оцінити швидкість обробки зорової інформації у двох хокеїстів в умовах гри Xi, біт / с і Yi, біт / с. Xi 1,47 1,51 1,53 1,57 1,60 ni 4 4 7 7 4, N=26 Yi 1,50 1,54 1,56 1,58 1,62 ni 3 4 8 4 6, N=25

Варіант 33 При оцінці тренувального навантаження виміряли об'єм навантаження протягом місяця у 25 боксерів I групи - Xi, ч і у 25 боксерів П групи - Yi, ч. Дві групи затратили різне тренувальне навантаження, хоча показали однакову кваліфікацію. Оцінити відмінність між тренувальними навантаженнями на статистичну достовірність. Xi 70 75 82 86 88 90 ni 4 5 9 4 2 1, N=25 Yi 90 95 98 100 105 110 ni 3 2 8 4 5 3, N=25

Варіант 34 У 28 важкоатлетів у віці 20 років виміряна відносна сила кисті Xi, Н / кг (Н на 10 кг маси тіла). Аналогічні вимірювання зроблені в іншої групи борців Yi, Н / кг. Порівняти силу кисті випробовуваних. Xi 60,2 62,5 63,1 64,5 66,0 68,0 69,0 ni 2 3 5 8 4 4 2 , N=28 Yi 65,0 68,0 69,0 71,0 72,0 73,0 74,5 ni 2 3 4 8 6 3 2, N=25

Варіант 35 Контрольна і експериментальна групи юнаків порівнюються у часі забігу, с, на 200 м (бігові ковзани). Оцінити відмінність між показаними результатами контрольної та експериментальної груп. xі 28,5 27,0 26,3 25,1 24,7 ni 4 5 9 4 2 N=24 xі 27,0 26,5 26,3 25,8 25,3 ni 1 3 10 4 2 N=20

Варіант 36 При оцінці тренувального навантаження виміряли об'єм навантаження протягом місяця у 25 боксерів I групи - Xi, ч і у 25 боксерів II групи - Yi, ч. Дві групи затратили різне тренувальне навантаження, хоча показали однакову кваліфікацію. Оцінити відмінність між тренувальними навантаженнями на статистичну достовірність. Xi 72 75 85 86 89 90 ni 4 4 10 4 2 1, N=25 Yi 91 95 99 102 107 110 ni 3 4 7 3 5 3, N=25