Степень с рациональным показателем и ее свойства

Степень с рациональным показателем и ее свойства. МОУ СОШ № 256 г.Фокино.

«Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе тех удивительных вещей, которых можно достигнуть… при помощи названной науки». Г.В.Лейбниц Алгебра открывает перед нами двери в лабораторный комплекс «СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ».

Лаборатория «Основы». Дайте определение степени с дробным показателем. Для какого дробного показателя определена степень с основанием равным нулю? Определяется ли степень с дробным показателем для отрицательного основания?

№ 1. Представьте число 64 в виде степени с основанием -2; 2; 8. № 2. Куб какого числа равен 64? № 3. Представьте число 64 в виде степени с рациональным показателем.

Представьте степень с дробным показателем в виде корня:

Представьте в виде степени с дробным показателем:

Лаборатория «Действия над степенями». Возьмите на заметку: Расстояние от Земли до туманности Андромеды выражается числом: 95000000000000000000 = 95 · 10 18, оно называется квинтиллион. Масса Солнца в граммах выражается числом 1983 · 10 30 гр. – нональон.

Упростите выражения и вычислите их значения, применяя свойства степени:

Применяя свойства степеней сравните выражения:

Заполните пропуски так, чтобы получилось верное равенство:

Сократите дробь:

Упростите выражение:

Самостоятельная работа.

Домашнее задание: