Тождества презентация

Содержание


Презентации» Алгебра» Тождества
ТОЖДЕСТВА 
 7 классПрезентация составлена учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером 
  Математика нужна Без нее никак нельзя Учим, учим мы, друзья, Решить уравнение  (по вариантам)
 1) (2х + 1)² = 13Проверьте решение:
 решение
  4х² + 4х + 1 = 13Задание: Выполнить действия (по вариантам)Решение:В теорию: Определение
 
 ТОЖДЕСТВОМ НАЗЫВАЕТСЯ РАВЕНСТВО, ВЕРНОЕ ПРИ ЛЮБЫХ ДОПУСТИМЫХПРИМЕРЫ ТОЖДЕСТВ:
 a+b=b+a
 a+(b+c)=(a+b)+c
 ab=ba
 a(bc)=(ab)c
 a(b+c)=ab+ac
 a+0=a
 a∙0=0
 a∙1=a
 a∙(-1)=-aЗапомним:
 ВЫРАЖЕНИЯ, СООТВЕТСВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ КОТОРЫХ РАВНЫ ПРИ ЛЮБЫХ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННЫХ,В теорию:
 Способы доказательства тождеств:
 Преобразование левой части тождества так, чтобыПроверьте, данное выражение – тождество?Решение:
 Преобразуем левую часть равенства:
   а(в - х) +Вывод:
 В результате тождественного преобразования левой части равенства, мы получили егоВ теорию (способы доказательства тождеств): 
 2.  Преобразование правой частиПроверьте, данное выражение – тождество?Решение:
 Преобразуем правую часть равенства
 (а+2)(а+5)= 
 = а² + 5аВывод:
 В результате тождественного преобразования правой части равенства, мы получили егоВ теорию (способы доказательства тождеств): 
 Преобразование обеих частей тождества…..(должны получитсяДокажите тождество:Решение:
 Упростим обе части равенстваВывод:
 Так как левая и правая части данного равенства равны одномуВ теорию (способы доказательства тождеств): 
 4. Найти разность между правойДокажите тождество:
 (m-a)(m-b) = m²- (a+b)m + abРешение: (найдем разность между левой и правой частями выражения)
  Вывод:
  Так как разность между левой и правой частями выраженияРаботаем по учебнику:
        Подведем итоги:
 Что такое ТОЖДЕСТВО?
 Какие существуют способы доказательства тождеств?



Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
ТОЖДЕСТВА 7 класс


Слайд 2
Описание слайда:
Презентация составлена учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной

Слайд 3
Описание слайда:
Математика нужна Без нее никак нельзя Учим, учим мы, друзья, Что же помним мы с утра?

Слайд 4
Описание слайда:
Решить уравнение (по вариантам) 1) (2х + 1)² = 13 + 4х² 2) (3х - 1)² - 9х² = - 35

Слайд 5
Описание слайда:
Проверьте решение: решение 4х² + 4х + 1 = 13 + 4х² 4х² + 4х - 4х² = - 1 + 13 4х = 12 х = 3 Ответ: 3

Слайд 6
Описание слайда:
Задание: Выполнить действия (по вариантам)

Слайд 7
Описание слайда:
Решение:

Слайд 8
Описание слайда:
В теорию: Определение ТОЖДЕСТВОМ НАЗЫВАЕТСЯ РАВЕНСТВО, ВЕРНОЕ ПРИ ЛЮБЫХ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННЫХ.

Слайд 9
Описание слайда:
ПРИМЕРЫ ТОЖДЕСТВ: a+b=b+a a+(b+c)=(a+b)+c ab=ba a(bc)=(ab)c a(b+c)=ab+ac a+0=a a∙0=0 a∙1=a a∙(-1)=-a

Слайд 10
Описание слайда:
Запомним: ВЫРАЖЕНИЯ, СООТВЕТСВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ КОТОРЫХ РАВНЫ ПРИ ЛЮБЫХ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННЫХ, НАЗЫВАЮТСЯ ТОЖДЕСТВЕННО РАВНЫМИ. (a²)³ и a6 ab∙(-a²b) и –a³b² ЗАМЕНУ ОДНОГО ВЫРАЖЕНИЯ ДРУГИМ, ТОЖДЕСТВЕННО РАВНЫМ ЕМУ, НАЗЫВАЮТ ТОЖДЕСТВЕННЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ

Слайд 11
Описание слайда:
В теорию: Способы доказательства тождеств: Преобразование левой части тождества так, чтобы получилась её правая часть (если после преобразования левой части, выражение получится как в правой части , то данное выражение является тождеством)

Слайд 12
Описание слайда:
Проверьте, данное выражение – тождество?

Слайд 13
Описание слайда:
Решение: Преобразуем левую часть равенства: а(в - х) + х(а + в) = = ав – ах + ах + хв = = ав + хв = в(а + х)

Слайд 14
Описание слайда:
Вывод: В результате тождественного преобразования левой части равенства, мы получили его правую часть и тем самым доказали, что данное равенство является тождеством.

Слайд 15
Описание слайда:
В теорию (способы доказательства тождеств): 2. Преобразование правой части тождества так, чтобы получилась её левая часть

Слайд 16
Описание слайда:
Проверьте, данное выражение – тождество?

Слайд 17
Описание слайда:
Решение: Преобразуем правую часть равенства (а+2)(а+5)= = а² + 5а + 2а+ + 10 = = а² + 7а + 10

Слайд 18
Описание слайда:
Вывод: В результате тождественного преобразования правой части равенства, мы получили его левую часть и тем самым доказали, что данное равенство является тождеством.

Слайд 19
Описание слайда:
В теорию (способы доказательства тождеств): Преобразование обеих частей тождества…..(должны получится одинаковые выражения)

Слайд 20
Описание слайда:
Докажите тождество:

Слайд 21
Описание слайда:
Решение: Упростим обе части равенства

Слайд 22
Описание слайда:
Вывод: Так как левая и правая части данного равенства равны одному и тому же выражению, то они тождественно равны между собой. Значит исходное равенство – тождество.

Слайд 23
Описание слайда:
В теорию (способы доказательства тождеств): 4. Найти разность между правой и левой частями выражения. (если эта разность равна нулю, то данное выражение - тождество)

Слайд 24
Описание слайда:
Докажите тождество: (m-a)(m-b) = m²- (a+b)m + ab

Слайд 25
Описание слайда:
Решение: (найдем разность между левой и правой частями выражения) (m-a)(m-b) – [m² - (a+b)m + ab] = =m² - mb – ma + ab - [m² - am – bm + ab ] = = m² - mb – ma + ab - m² + am + bm - ab = = 0

Слайд 26
Описание слайда:
Вывод: Так как разность между левой и правой частями выражения равна нулю, то данное выражения является тождеством

Слайд 27
Описание слайда:
Работаем по учебнику: стр. 157 № 36.7 (а;б) № 36.6 (а;б)

Слайд 28
Описание слайда:
Подведем итоги: Что такое ТОЖДЕСТВО? Какие существуют способы доказательства тождеств?

Слайд 29
Описание слайда:


Скачать презентацию на тему Тождества можно ниже:

Похожие презентации