Умножение многочлена на многочлен

Цель урока: 1.Формирование умения умножать многочлен на многочлен. 2.Развитие навыков алгебраических действий, интеллекта учащихся. 3.Воспитание вычислительной культуры учащихся

Устно: 1.Представь в виде многочлена а) х (7у+2)= 7ху+2х б) 2х2 (х +у)= 2х3+2х2у в) –у (х2- у) = -ух2+у2=у2- ух2 г) (х2 +х у – у2) х = х3+х2у-ху2

2. Выполнить умножение: а) 2а6. 5а7= б)3b .(-7b3) = 10а13 -21в4 в) -3х . (-2х2у)= г) -5bс2 .4b2с = 6х3у -20b3с 3.Какой вид примет выражение 3.а при: а=5, а=-2х, а = b+с. 15, -6х, 3b+3с.

Изучение нового материала Правило: (а + b) (с +d)= (а +b) К= а К + b К а(с +d)+b (c +d)= а с +ad +b c+ b d. Пример: (2х+1)(5х -3) =2х. 5х+2х. (-3)+1 .5х+1.(-3)= 10 х2 - 6х+ 5х -3= 10 х2 – х – 3. Выполни умножение: № 725 (а, b,г,d)

: Произведение любых двух многочленов можно представить в виде многочлена. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

Геометрический смысл формулы: (а +b) (с +d)= а с +b с +а d +b d.

№726. Упрости выражение: (х+6) (х+5)= (а-4) (а+1) = (2-у) (у- 8) = (а -4) (2а +1) = (5х-3)( 4-3х)=

№726. Проверь себя: (х+6) (х+5)= х2+5х+6х+30=х2+11х+30 (а-4) (а+1) = а2- 4а+ а- 4 = а2 - 3а -4 (2-у) (у- 8) =2у- у2+8у -16 = -у2 +10у -16 (а -4) (2а +1) = 2а2-8а+а- 4 = 2а2 -7а - 4. (2у -1) (3у+2) = 6у2-3у+4у-2 = 6у2+у-2 (5х-3)( 4-3х)=20х-12-15х2+9х =-15х2+29х-12

Самоконтроль. Чтобы не пропустить произведение нескольких членов, сделайте подсчёт членов произведения: до приведения подобных членов оно равно произведению числа членов одного многочлена на число членов другого. Например: (5х-4)(4х+3)--------4 члена (3а-в+5с)(2а-7)----------6 членов

Проверь, знаешь ли ты? Как можно представить произведение многочленов? Как умножить многочлен на многочлен? Как проверить не пропустили ли вы произведение некоторых членов?

&11 п.28, примеры 1 и 2. &11 п.28, примеры 1 и 2. №727, 730. Повторение №753(а)