Всё о квадратном уравнении

Содержание


Презентации» Алгебра» Презентация Всё о квадратном уравнении
Всё о квадратном уравнении
 (многосерийный фильм)Нет повести обширнее, наверное, Чем повесть о квадратном   1. Какие уравнения называют квадратными? 
   Квадратным уравнением называют2. Как называются коэффициенты квадратного уравнения? 
 а – первый или3. Какие уравнения называют приведёнными? Как из полного уравнения получить приведённое?4. Какие бывают неполные квадратные уравнения?
  Если а ≠ 0,5. Описать методы решения неполных квадратных уравнений.
 ах2 = 0, 
Решение квадратного уравнения выделением квадрата двучлена (серия 2)1. Запишите формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
 Квадрат2. Решите уравнения: (x + k)2 = 0 и (x –3. Запишите алгоритм решения приведённого квадратного уравнения методом выделения квадрата двучлена.
Формула корней квадратного уравнения (серия 3)1. Запишите общую формулу квадратного уравнения.
 ax2 + bx + c2. Что такое дискриминант?
 D = b2 – 4ac.3. Какая зависимость между знаком дискриминанта и количеством решений квадратного уравнения?
4. Запишите формулу корня уравнения, если  D = 0.
 если5. Запишите формулу корней уравнения, если D > 0.
 если DТеорема Виета (серия 4)1. Запишите формулу приведённого квадратного уравнения.
 x2 + px + q2. Чему равен дискриминант приведённого квадратного уравнения?
 D = p2 –3. Сформулируйте теорему Виета для приведённого квадратного уравнения.
 «Сумма корней приведенного4. Запищите формулы Виета для квадратного уравнения общего вида.5. Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.
 Если числа х1 и х2Биквадратные уравнения (серия 5)1. Запишите общий вид биквадратного уравнения.
 ax4 + bx2 + c2. Приведите алгоритм решения биквадратного уравнения.
 ввести новую переменную х2 =Домашнее задание: 
   Пункт 3. 7. Прочитать, сделать необходимыеДо свидания!
  До свидания!



Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Всё о квадратном уравнении (многосерийный фильм)


Слайд 2
Описание слайда:
Нет повести обширнее, наверное, Чем повесть о квадратном уравнении… Определение квадратного уравнения (серия 1)

Слайд 3
Описание слайда:
1. Какие уравнения называют квадратными? Квадратным уравнением называют уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где коэффициенты a, b и с – любые действительные числа, причём а ≠ 0.

Слайд 4
Описание слайда:
2. Как называются коэффициенты квадратного уравнения? а – первый или старший коэффициент, b – второй коэффициент, с – свободный член.

Слайд 5
Описание слайда:
3. Какие уравнения называют приведёнными? Как из полного уравнения получить приведённое? Приведённым квадратным уравнением называют уравнение вида . Нужно полное квадратное уравнение разделить на коэффициент а.

Слайд 6
Описание слайда:
4. Какие бывают неполные квадратные уравнения? Если а ≠ 0, b = 0, с = 0, то ах2 = 0. Если а ≠ 0, b ≠ 0, с = 0, то ах2 + bx = 0. Если а ≠ 0, b = 0, c ≠ 0, то ах2 + с = 0.

Слайд 7
Описание слайда:
5. Описать методы решения неполных квадратных уравнений. ах2 = 0, х = 0. ах2 + bx = 0, х(ах + b) = 0, х1 = 0, х2 = - b/a. ах2 + с = 0, x2 = - c/a, x1,2 = ± √- c/a.

Слайд 8
Описание слайда:
Решение квадратного уравнения выделением квадрата двучлена (серия 2)

Слайд 9
Описание слайда:
1. Запишите формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Квадрат суммы (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Квадрат разности (a – b)2 = a2 – 2ab + b2

Слайд 10
Описание слайда:
2. Решите уравнения: (x + k)2 = 0 и (x – k)2 = 0. (x + k)2 = 0, x + k = 0, x = – k. (x – k)2 = 0, x – k = 0, x = k.

Слайд 11
Описание слайда:
3. Запишите алгоритм решения приведённого квадратного уравнения методом выделения квадрата двучлена. x2 + 2px + q = 0; x2 + 2px + p2 = p2 – q; (x + p)2 = p2 – q; x + p = ± √ p2 – q, если p2 – q ≥ 0; x1,2 = – p ± √ p2 – q.

Слайд 12
Описание слайда:
Формула корней квадратного уравнения (серия 3)

Слайд 13
Описание слайда:
1. Запишите общую формулу квадратного уравнения. ax2 + bx + c = 0, где коэффициенты a, b и с – любые действительные числа, причём а ≠ 0.

Слайд 14
Описание слайда:
2. Что такое дискриминант? D = b2 – 4ac.

Слайд 15
Описание слайда:
3. Какая зависимость между знаком дискриминанта и количеством решений квадратного уравнения? если D > 0, то уравнение имеет два корня; если D = 0, то уравнение имеет один корень; если D < 0, то уравнение корней не имеет.

Слайд 16
Описание слайда:
4. Запишите формулу корня уравнения, если D = 0. если D = 0, то x = – b/2a.

Слайд 17
Описание слайда:
5. Запишите формулу корней уравнения, если D > 0. если D > 0, то

Слайд 18
Описание слайда:
Теорема Виета (серия 4)

Слайд 19
Описание слайда:
1. Запишите формулу приведённого квадратного уравнения. x2 + px + q = 0

Слайд 20
Описание слайда:
2. Чему равен дискриминант приведённого квадратного уравнения? D = p2 – 4q.

Слайд 21
Описание слайда:
3. Сформулируйте теорему Виета для приведённого квадратного уравнения. «Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену» х1 + х2 = – р; х1 · х2 = q.

Слайд 22
Описание слайда:
4. Запищите формулы Виета для квадратного уравнения общего вида.

Слайд 23
Описание слайда:
5. Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета. Если числа х1 и х2 таковы, что х1 + х2 = –р и х1 · х2 = q, то эти числа – корни уравнения х2 + рх + q = 0.

Слайд 24
Описание слайда:
Биквадратные уравнения (серия 5)

Слайд 25
Описание слайда:
1. Запишите общий вид биквадратного уравнения. ax4 + bx2 + c = 0

Слайд 26
Описание слайда:
2. Приведите алгоритм решения биквадратного уравнения. ввести новую переменную х2 = t; сделать замену в уравнении: at2 + bt + c = 0; найти корни полученного уравнения: сделать обратную подстановку: 1) х2 = t1, 2) x2 – t2; если t > 0, то х = ± √t, если t = 0, то х = 0, если t < 0, то корней нет.

Слайд 27
Описание слайда:
Домашнее задание: Пункт 3. 7. Прочитать, сделать необходимые записи в справочник.

Слайд 28
Описание слайда:
До свидания! До свидания!


Презентация на тему Всё о квадратном уравнении доступна для скачивания ниже:

Похожие презентации