Золотое сечение в искусстве

Золотое сечение в искусстве Выполнен учащейся 4 класса МОУ ДОД «Котовская детская школа искусств» Тамбовской области Поповой Еленой Руководитель –преподаватель Л.И.Аникеева

Тайну золотого сечения пытались осмыслить Платон, Евклид, Пифагор, Леонардо да Винчи, Кеплер и многие другие крупнейшие мыслители человечества. Они неразрывно связывали золотое сечение с понятием всеобщей гармонии, пронизывающей вселенную от микромира до макрокосмоса. Созданное давно Золотое сечение до сих пор волнует умы многих ученых. Тайну золотого сечения пытались осмыслить Платон, Евклид, Пифагор, Леонардо да Винчи, Кеплер и многие другие крупнейшие мыслители человечества. Они неразрывно связывали золотое сечение с понятием всеобщей гармонии, пронизывающей вселенную от микромира до макрокосмоса. Созданное давно Золотое сечение до сих пор волнует умы многих ученых. Целью данной работы является рассмотрение на обширном материале от античных времён до наших дней путей взаимодействия и взаимообогащения двух великих сфер человеческой культуры – науки (математики, биологии, анатомии) и искусства. Задачи исследования: изучение феномена «золотое сечение»; расширение представлений о сферах применения математики: показ фундаментальных закономерностей математики как формообразующими в архитектуре, поэзии, живописи, повседневной жизни и т.д.; осознание связи мира искусства и мира чисел; проведение эксперимента по интуитивному восприятию феномена золотого сечения; обобщение полученных данных. Материалом исследования послужили многочисленные публикации по теме, картины, скульптурные и архитектурные изображения, поэтические произведения.

Определение Золотого сечения

Страницы истории Древнейшим литературным памятником, в котором встречается деление отрезка в отношении золотого сечения, являются «Начала» Евклида(3 век до н. э.) Но золотое сечение было известно и до Евклида. О нем знали Пифагор и его ученики (6 век до н. э.) Эта фигура – символ здоровья служила опо- знавательным знаком для пифагорийцев. К началу эпохи Возрождения усилился интерес к золотому сечению. Автором книги «Божественная пропорция» был крупнейший математик 15 века итальянец Лука Пачоли. Иллюстрировал книгу ве- ликий Леонардо да Винчи. Именно он ввел термин «золотое сечение». Оно обозначается через Ф по первой букве афинского скульптора Фидия.

Ряд Фибоначчи. С историей золотого сечения косвенным образом связано имя итальянского математика Фибоначчи. Ряд чисел 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Особенность последовательности чисел состоит в том что каждый её член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Так 21:34=0,617, а 34:55=0,618.

Задача Фибоначчи

Золотое сечение в анатомии Закон золотого сечения просматривается в количественном членении человеческого тела, соответствующем числам ряда Фибоначчи. Морфогенез кисти приближается к золотому сечению 1,618, поскольку 8:5=1,6. Сопоставляя длины фаланг пальцев и кисти руки в целом, а также расстояния между отдельными частями лица, можно найти «золотые» соотношения.

И.И. Шишкин

Золотое сечение в архитектуре Одним из красивейших произведе-ний древнегреческой архитекту-ры является Парфенон (5 в. до н. э.) На рисунке виден целый ряд закономерностей, связанных с золотым сечением. Пропорции здания можно выразить через различные степени числа Ф=0,618… Золотое соотношение мы можем увидеть в здании собора Парижской Богоматери (Нотр-дам де Пари) В Смольном соборе в Санкт-Петербурге. В колокольне церкви Рождества Христова в Ярославле.

Перед вами пустая скамейка. Вы хотите сесть на неё. ? ? ?

Результаты эксперимента Приняли участие в эксперименте 10 человек. 9 сели в точку С , 1 – посередине. Длина скамейки 2м 60см. АС/ВС=5/8 Оказывается, что точка С производит золотое сечение отрезка АВ, если ВС/АВ=АС/ВС

Диаграмма опроса преподавателей и одноклассников школы

Общие выводы В ходе работы я познакомилась с понятием «золотого сечения», гармоничными основами строения живого мира, классическими принципами построения в искусстве . Многие предметы неживой природы, представители живой природы, произведения искусства, отвечают принципам «золотого сечения».

Информационные ресурсы Список литературы: Азевич А. “Двадцать уроков гармонии” –М., “Школа-Пресс”, 1998 Васютинский Н. “Золотая пропорция” –М.,”Молодая гвардия”, 1990 Волошинов А.В. Математика и искусство. — М.: Просвещение, 1992. Гарднер М. “Математические головоломки и развлечения” –М., “Мир”, 1971 Гика М. Эстетика пропорций в природе и искусстве. — М.: Просвещение, 1986. Мороз О.И. В поисках гармонии. — М.: Атомиздат, 1978. Пидоу Д. “Геометрия и искусство” – М., “Мир”, 1989 Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. Золотое сечение. — М.: Стройиздат, 1990. Энциклопедический словарь юного математика –М.,1989 Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика. — М.: АСТ, 1997