Компьютерное моделирование свободного падения презентация

Компьютерное моделирование свободного падения Гл 3.2 §3.2.3 11 класс

Задача 1 Сопоставить процессы падения твердого шара радиуса r с одной и той же высоты в разных средах: в пустоте (без сопротивления) в воздухе в воде

Физический эксперимент

Математическая модель на ПК Для тела сферической формы k1 = 6π ∙ μ ∙ r k2 = с2 ∙ δ ∙ ρ = 0,4 ∙π∙ r ∙ ρс m = ∙π∙ r ∙ρжел

Физические параметры веществ

ФОРМУЛЫ

Заполняем таблицу в Excel

Формулы в Excel E20 =E19+($G$10*E19 +$G$11*E19^2-$G$9*$I$5) *$D$15/$G$9 -v1 F20 =F19+E19*$D$15 -yi

Графики Изменение высоты

Задача 2 Рассчитать время падения шара в воде с точностью до 0,01 сек. Метод: приближенные численные вычисления с точностью 0,001 (dt) Число шагов вычислений n = 100 Результат округлить до 0,01 Программа на Pascal

Программа Const Ro_shar=7800; Ro_sreda=1000; Mju=1.02; h=10; v0=0; r=0.05; g=9.8; Var i,n: integer; t, y, dt, m, V, k1, k2:real; Begin k1:=6*Pi*Mju*r; k2:=0.2*Pi*r*r*Ro_sreda; m:=4/3*Pi*r*r*r*Ro_shar; Write (‘шаг по времени:’);readln (dt); Write (‘Число шагов’);readln (n);

Программа продолжение i:=0; t:=0; v:=v0; y:=h+v*dt; While y>0 do Begin i:=i+1; t:=t+dt; v:=v+(k1*V+k2*v*v-m*g)/m*dt; If I mad n=0 then writeln (t:7:4,abs(V):7:4,y:7:4); y:=y+V*dt; End; writeln (‘Tmax=‘,t:7:4,’Vmax=‘,abs(V):7:4) End.

Результаты При t=0,001 Tmax = 2,23 сек Vmax = 5,355 м\с

Погрешности Основное правило: Точность результата не может быть выше точности исходных данных. Абсолютная погрешность Х ± ΔХ Относительная погрешность δХ = ΔХ/Х

пример Если g = 9,8 ± 0,01, то Δg = 0,01/9,8 ≈ 0,1% Следовательно ΔTmax = 2,23 ∙ 0,001 ≈ 0,003 Δ Vmax = 5,355 ∙ 0,001 ≈ 0,006 ИТОГО: Tmax = 2,23 ±0,003 сек Vmax = 5,355 ±0,006 м\с

Удачи!