Первое начало термодинамики презентация

1. Внутренняя энергия. Работа и теплота 1. Внутренняя энергия. Работа и теплота Наряду с механической энергией любое тело (или система) обладает внутренней энергией. Она складывается из теплового хаотического движения молекул, потенциальной энергии их взаимного расположения, - кинетической и потенциальной энергии электронов в атомах, нуклонов в ядрах и др.

Закон сохранения энергии для малого изменения состояния системы будет иметь вид: U – функция состояния системы; dU – её полный дифференциал, а δQ и δА таковыми не являются.

Теплота Q и работа А зависят от того, каким образом совершен переход из состояния 1 в состояние 2 (изохорически, адиабатически), а внутренняя энергия U не зависит. При этом нельзя сказать, что система, обладает определенным для данного состояния значением теплоты и работы. Количество теплоты Q выражается в тех же единицах, что работа и энергия, т.е. в джоулях [Q] = Дж.

Особое значение в термодинамике имеют круговые или циклические процессы, при которых система, пройдя ряд состояний, возвращается в исходное.

2. Теплоёмкость идеального газа 2. Теплоёмкость идеального газа Теплоёмкость тела характеризуется количеством теплоты, необходимой для нагревания этого тела на один градус Размерность теплоемкости: [C] = Дж/К. Теплоёмкость – величина неопределённая, поэтому пользуются понятиями удельной и молярной теплоёмкости.

Удельная теплоёмкость Суд – количество теплоты, необходимое для нагревания единицы массы вещества на 1 градус [Cуд] = Дж/К. Молярная теплоемкость Сμ  количество теплоты, необходимое для нагревания 1 моля газа на 1 градус [Cμ] = Дж/(мольК).

Теплоёмкость термодинамической системы зависит от того, как изменяется состояние системы при нагревании. Если газ нагревать при постоянном объёме, то всё подводимое тепло идёт на нагревание газа, то есть изменение его внутренней энергии. Теплоёмкость при постоянном объёме СV

СР – теплоемкость при постоянном давлении. Если нагревать газ при постоянном давлении Р в сосуде с поршнем, то поршень поднимется на некоторую высоту h, то есть газ совершит работу.

Следовательно, проводимое тепло затрачивается и на нагревание и на совершение работы. Отсюда ясно, что Итак, проводимое тепло и теплоёмкость зависят от того, каким путём осуществляется передача тепла. Следовательно Q и С не являются функциями состояния. Величины СР и СV оказываются связанными простыми соотношениями. Найдём их.

Пусть мы нагреваем один моль идеального газа при постоянном объёме. Тогда, первое начало термодинамики, запишем в виде: т.е. бесконечно малое приращение количества теплоты равно приращению внутренней энергии. Теплоемкость при постоянном объёме будет равна:

В общем случае так как U может зависеть не только от температуры. В случае идеального газа справедлива формула Из этого следует, что

Внутренняя энергия идеального газа является только функцией температуры (и не зависит от V, Р и тому подобным), поэтому формула справедлива для любого процесса. Для произвольной массы идеального газа:

При изобарическом процессе кроме увеличения внутренней энергии происходит совершение работы газом: Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории При изобарическом процессе Р = const. Тогда получим:

Это уравнение Майера для одного моля газа. Из него следует, что физический смысл универсальной газовой постоянной в том, что R – численно равна работе, совершаемой одним молем газа при нагревании на один градус при изобарическом процессе. Используя это соотношение, Роберт Майер в 1842 г. вычислил механический эквивалент теплоты: 1 кал = 4,19 Дж.

3. Теплоёмкости одноатомных и многоатомных газов 3. Теплоёмкости одноатомных и многоатомных газов Внутренняя энергия одного моля идеального газа равна

- постоянная адиабаты (коэффициент Пуассона)

Так как Тогда Из этого следует, что (4.3.5) Кроме того , где i – число степеней свободы молекул.

Подставив в выражение для внутренней энергии, получим: а так как , то внутреннюю энергию можно найти по формуле: (4.3.6)

Опыты с двухатомными газами такими как азот, кислород и др. показали, что Опыты с двухатомными газами такими как азот, кислород и др. показали, что Для водяного пара и других многоатомных газов (СН3, СН4, и так далее) То есть молекулы многоатомных газов нельзя рассматривать как материальные точки. Необходимо учитывать вращательное движение молекул и число степеней свободы этих молекул.

Числом степени свободы называется число независимых переменных, определяющих положение тела в пространстве и обознача-ется i i = 3 Как видно, положение материальной точки (одноатомной молекулы) задаётся тремя координатами, поэтому она имеет три степени свободы: i = 3

Многоатомная молекула может ещё и вращаться. Например, у двухатомных молекул вращательное движение можно разложить на два независимых вращения, а любое вращение можно разложить на три вращательных движения вокруг взаимно перпендикулярных осей. Но для двухатомных молекул вращение вокруг оси x не изменит её положение в пространстве, а момент инерции относительно этой оси равен нулю

Для i степеней свободы i = iп + iвр + iкол для одноатомной молекулы i = 3, для двухатомной молекулы i = 5 для трёхатомной молекулы i = 6

Для молярной теплоемкости Для удельной теплоемкости

Для одноатомных газов это выполняется в очень широких пределах, а для двухатомных газов только в интервале от 100  1000 К. Отличие связано с проявлением квантовых законов. При низких температурах вращательное движение как бы «вымерзает» и двухатомные молекулы движутся поступательно, как одноатомные; равны их теплоёмкости. При увеличении температуры, когда Т > 1000 К, начинают сказываться колебания атомов молекулы вдоль оси z (атомы в молекуле связаны не жёстко, а как бы на пружине).

Одна колебательная степень свободы несет энергии, так как при этом есть и кинетическая и потенциальная энергия, то есть появляется шестая степень свободы – колебательная. При температуре равной 2500 К, молекулы диссоциируют. На диссоциацию молекул тратится энергия раз в десять превышающая среднюю энергию поступательного движения. Это объясняет сравнительно низкую температуру пламени. Кроме того, атом – сложная система, и при высоких температурах начинает сказываться движение электронов внутри него.

Политропный процесс – такой процесс, при котором изменяются все основные параметры системы, кроме теплоемкости, т.е. С = const. Уравнение политропы n – показатель политропы.

С помощью показателя n можно легко описать любой изопроцесс: 1. Изобарный процесс Р = const, n = 0 2. Изотермический процесс Т = const, n = 1, 3. Изохорный процесс V = const,

4. Адиабатический процесс Q = 0, n = γ, Сад = 0. Во всех этих процессах работу можно вычислить по одной формуле: