ЧАСТИ ШАРА презентация

ЧАСТИ ШАРА

Круговой сектор Круговым сектором или просто сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга. Дуга, которая ограничивает сектор, называется дугой сектора.

Круговой сегмент

Сфера Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки Центром сферы является данная точка, в данном случаи точка О. Радиусом сферы является любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы.

Шар Шаром называется тело, ограниченное сферой. Центр, радиус и диаметр сферы являются так же центром, радиусом и диаметром шара, где О – центр шара, АО и ОВ – радиусы шара и АВ – диаметр шара. Сечение шара плоскостью, перпендикулярной к оси ОХ и проходящей через точку М этой оси, является кругом, где М – это центр данного круга, МС( r ) – это радиус этого круга и X – абсцисса точки М.

Шаровой сегмент Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью. Основанием сегментов является круг, получившийся в сечении. Высотами сегментов являются длины отрезков диаметра, перпендикулярного к секущей плоскости, где АС – диаметр, а АВ и ВС – длины отрезков диаметра.

Шаровой слой Шаровым слоем называется часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями. Основаниями шарового слоя являются круги, получившиеся в сечении шара этими плоскостями. Высотой шарового слоя является расстояние между плоскостями.

Шаровой сектор Шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим 90° , вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов. Шаровой сектор состоит из шарового сегмента и конуса, где R – это радиус шара. Высотой шарового сектора является высота шарового сегмента и она равна h.

Формулы для вычисления объема: шара, шарового сектора, шарового слоя, шарового сектора и площади сферы Площадь сферы равна: S = 4πR2 , где R – это радиус сферы Объем шара равен: V = 1⅓πR3 = 4/3πR3 где R – это радиус шара Объем шарового сегмента равен: V =πh2( R - ⅓h) , где R – это радиус шара, а h – это высота сегмента Объем шарового слоя равен: V = V1 – V2 , где V1 – это объем одного шарового сегмента, а V2 – это объем второго шарового сегмента Объем шарового сектора равен: V = ⅔πR2h , где R – это радиус шара, а h – это высота шарового сегмента