Раздел: Прямоугольная система координат на плоскости презентация

Раздел: Прямоугольная система координат на плоскости Тема: Координаты точки. Координаты середины отрезка. Деление отрезка в данном отношении

Цели обучения: 8.1.3.15 находить координаты середины отрезка; 8.1.3.16 находить координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении

Пример 1

А(2; 6) А(2; 6) В(4; 7) С(8; 10)

Задача о делении отрезка в данном отношении состоит в том, чтобы по данному отношению λ и координатам точек М1 и М2 найти координаты точки М. Задача о делении отрезка в данном отношении состоит в том, чтобы по данному отношению λ и координатам точек М1 и М2 найти координаты точки М. Теорема: Если точка М делит отрезок М1М2 в отношении λ, то координаты этой точки определяются по формулам: (4) где (х1; у1) – координаты точки М1 , (х2; у2) – координаты точки М2 .

Пример: Даны точки М1(1; 1) и М2(7; 4). Найти точку М, которая в два раза ближе к М1, чем к М2. Пример: Даны точки М1(1; 1) и М2(7; 4). Найти точку М, которая в два раза ближе к М1, чем к М2. Решение: Искомая точка делит отрезок в отношении Применяя формулы (4), получим: Следовательно, М(3; 2).

Задание № 1 Найдите координаты середины отрезка АВ, если : А) А (2; -7 ) , В( 6; - 3 ) ; Б) А ( - 9; -5 ) , В( - 1; 4 ).

Задание № 2 Найдите координаты точки, делящей отрезок АВ в отношении 1 : 3, считая от точки А, если А ( 1; - 3 ), В ( -7; 13 ) .