Решение задач с помощью системы линейных уравнений. 7 класс алгебра. Учитель презентация

Учитель математики МОУ “Оленовская школа №2 Волновахского района” Прохоренко Ирина Ивановна

Цель урока: научиться решать текстовые задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Схема решения задачи с помощью системы уравнений: 1) вводят обозначения неизвестных и составляют систему уравнений; 2) решают систему уравнений; 3) Возвращаясь к условию задачи и использованным обозначениям, записывают ответ.

Задача 1 Найдите два числа, если их разность равна 23, а сумма удвоенного большего из этих чисел и второго числа равна 22.

Задача 2. Длина прямоугольника на 5см больше его ширины, а периметр прямоугольника равен 22см. Найти длину и ширину прямоугольника. Решение. 1).Пусть длина прямоугольника х см, а ширина у см. Так как длина на 5 см больше ширины, составим первое уравнение : х – у = 5. Так как Р=2(а+b) = 22 см, составим второе уравнение: 2 ( х + у ) = 22. 2). Так как эти условия выполняются одновременно, составим и решим систему уравнений: х – у = 5, · 2 2х – 2у = 10, 2х + 2у = 22 2х + 2у = 22; 4х = 32, х = 8; Ответ: дина прямоугольника – 8 см, ширина – 3 см.

Группа из 46 туристов отправилась в поход на 10 лодках, часть из которых была четырехместными, а остальные – шестиместными. Сколько было лодок каждого вида? Группа из 46 туристов отправилась в поход на 10 лодках, часть из которых была четырехместными, а остальные – шестиместными. Сколько было лодок каждого вида?

Зная, что до встречи пешеход и велосипедист преодолели одинаковое расстояние, составим уравнение.

Зная, что пешеход проходит на 4 км больше, составим уравнение: 3х – 0,5у=4

Составим и решим систему уравнений

Задача 5 Моторная лодка за 3 часа движения против течения реки и 2,5 ч по течению реки проходит 98 км. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения, если за 5 ч движения по течению она проходит на 36 км больше, чем за 4 ч против течения реки.

Решите задачу « Одна сторона прямоугольника меньше другой на 5 см, периметр прямоугольника равен 38 см. Найти стороны этого прямоугольника.»

Домашнее задание: