Динамические системы презентация

Лекция 1 ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ 1. Динамическая система и ее математическая модель 2. Кинематическая интерпретация системы дифференциальных уравнений 3. Классификация динамических систем 4. Колебательные системы и их свойства 5. Фазовые портреты типовых колебательных систем 6. Автоколебательные системы

1. Динамическая система и ее математическая модель Динамическая система (ДС) - это любой объект или процесс, для которого однозначно определено понятие состояния как совокупности некоторых величин в данный момент времени, и задан закон, который описывает изменение (эволюцию) начального состояния с течением времени. Этот закон позволяет по начальному состоянию прогнозировать будущее состояние ДС и его называют законом эволюции. В смысле задания закона эволюции ДС могут описываться с помощью дифференциальных уравнений, дискретных отображений, с помощью теории графов, теории марковских цепей и т.д. Выбор одного из способов описания задает конкретный вид математической модели соответствующей ДС. Математическая модель ДС считается заданной, если введены параметры (координаты) системы, определяющие однозначно ее состояние, и указан закон эволюции состояния во времени. В зависимости от степени приближения одной и той же системе могут быть поставлены в соответствие различные математические модели.