Электрические цепи синусоидального тока. Лекция 2 презентация

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

1. Основные параметры, характеризующие синусоидальные токи, напряжения и ЭДС

Аналитическое представление синусоидальных величин Переменный электрический ток – это ток, изменяющийся с течением времени. Значение этой величины в рассматриваемый момент времени называется мгновенным значением тока i.

Переменный синусоидальный сигнал характеризуется: Переменный синусоидальный сигнал характеризуется: периодом Т, который выражается в секундах (с), частотой f - величиной, обратной периоду, выражается в герцах (Гц) В России f=50 Гц. круговой частотой ω = 2πf (рад/с).

Мгновенное значения тока: Мгновенное значения тока: i = Im sin (ωt + ψi), где i – мгновенное значение тока, А; Im – амплитудное значение тока, А; ω – круговая (угловая) частота, рад/с; ψi – начальная фаза тока; t – время, с.

Аналогично выражаются мгновенные значения напряжения и ЭДС. Аналогично выражаются мгновенные значения напряжения и ЭДС. u = Um sin (ωt + ψu), e = Em sin (ωt + ψe)

Представление синусоидальных величин вращающимися векторами Представление синусоидальных величин вращающимися векторами

Начальная фаза тока (ЭДС, напряжения) ψi, ψe, ψu – это значение фазы в момент времени t = 0. Разность начальных фаз двух синусоидальных величин одной и той же частоты называют сдвигом фаз. Сдвиг фаз между напряжением и током определяется вычитанием начальной фазы тока из начальной фазы напряжения: φ = ψu – ψi

Действующее значение переменного тока (ЭДС, напряжения) – это среднеквадратичное значение переменного тока (ЭДС, напряжения) за период Т. Действующее значение переменного тока (ЭДС, напряжения) – это среднеквадратичное значение переменного тока (ЭДС, напряжения) за период Т.

Среднее значение синусоидальной величины за период равно нулю. Среднее значение синусоидальной величины за период равно нулю. Для периодических функций среднее значение определяют за положительный полупериод:

Цепь переменного тока с резистивным элементом

Активная мощность

Цепь переменного тока с индуктивным элементом Цепь переменного тока с индуктивным элементом Индуктивный элемент создает магнитное поле.

Если ток синусоидальный i = Im sin ωt, то тогда Если ток синусоидальный i = Im sin ωt, то тогда u = ULm sin (ωt+π/2)

Цепь с емкостным элементом Емкостный элемент создает электрическое поле. C – емкость элемента, Ф (Фарад)

Если в цепи проходит ток i=Imsin(ωt), то тогда напряжение

напряжение отстает от тока на угол π/2. φ= – π /2

Реактивная мощность в цепи с идеальным конденсатором