Магнитное поле. (лекция 3а) презентация

Лекция 3а. Магнитное поле Курс физики для студентов БГТУ Заочный факультет Кафедра физики БГТУ доцент Крылов Андрей Борисович

1. Что такое магнитное поле Когда и как оно образуется? Вокруг постоянных магнитов. Вокруг двигающихся заряженных частиц (ионов и электронов). Вокруг проводников с током. Неподвижные электрические заряды создают вокруг себя электростатическое поле. Если же заряд движется, то кроме электрического вокруг него возникает еще и магнитное поле. Магнитную индукцию В определяют как отношение силы dF, действующей со стороны магнитного поля, на элемент dl проводника с током I: Единицей магнитной индукции служит тесла (Тл) Это значит, что магнитное поле индукцией в 1 Тл действует на проводник длиной в 1м, по которому течет ток 1 А, с силой в 1 Н.

Магнитная индукция В: направление вектора Магнитное поле токов принципиально отличается от электрического поля. Магнитное поле, в отличие от электрического, оказывает силовое действие только на движущиеся заряды (токи). Графически магнитное поле изображают с помощью линий магнитной индукции (силовых линий) – линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции. Для определения направления вектора магнитного поля прямолинейного проводника пользуются правилом буравчика: направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора если при вращении буравчик перемещается в направлении тока:

2. Закон Био–Савара-Лапласа для участка проводника Их выводы: Правило суперпозиций В около проводников: если магнитное поле создается несколькими проводниками/участками проводников с током, то индукция результирующего поля есть векторная сумма индукций полей, создаваемых каждым проводником/ участком проводников в отдельности: Индукция В магнитного поля электрических токов I, текущих по проводнику, определяется совместным действием всех отдельных малых участков проводника dl:

Закон Био–Савара-Лапласа для всего проводника Для полного магнитного поля вблизи всего проводника по принципу суперпозиции для малых участков: проводника dl: Модуль полной индукции магнитного поля: Закон Био–Савара-Лапласа, таким образом, включает в себя правило суперпозиции В и позволяет рассчитывать магнитные поля токов различных конфигураций.

3. Сила Ампера для проводников с током Как показали опыты Ампера для постоянного и однородного магнитного поля: сила со стороны магнитного поля dF, действующая на участок проводника, пропорциональна силе тока I, индукции магнитного поля В, длине dl этого участка и синусу угла α между направлениями тока I и вектора магнитной индукции В: При рассмотрении участка проводника уже немалой длины l:

Действие силы Ампера для двух параллельных проводников с током Если по двум параллельным проводникам электрические токи текут в одну и ту же сторону, то наблюдается взаимное притяжение проводников. В случае, когда токи текут в противоположных направлениях, проводники отталкиваются. Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот.

Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов. Опыты показали, что модуль силы Ампера F, действующей на отрезок длиной dl каждого из проводников, прямо пропорционален силам тока I1 и I2 в проводниках, длине отрезка dl и обратно пропорционален расстоянию R между ними:

4. Теорема о циркуляции вектора В (теорема Гаусса в магнетизме) Расчеты магнитного поля часто упрощаются при учете симметрии в конфигурации токов, создающих поле. В этом случае можно пользоваться теоремой о циркуляции вектора магнитной индукции, которая в теории магнитного поля токов играет ту же роль, что и теорема Гаусса в электростатике. Ее называют теоремой Гаусса в магнетизме. Вспомним, что циркуляцией вектора B называют сумму произведений Bdl, взятую по всему замкнутому контуру L:

Применение теоремы о циркуляции к расчету магнитного поля бесконечно длинного соленоида Следовательно, циркуляция вектора по контуру равна Bl, где l – длина стороны ab. Согласно теореме о циркуляции:

5. Заряженная частица в однородном магнитном поле Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие магнитного поля на проводник с током есть результат его действия на отдельные движущиеся заряды. Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца. Сила Лоренца определяется соотношением:

Направление движения точечного заряда в магнитном поле

Масс-спектрометры Однородные магнитные поля используются во многих приборах и, в частности, в масс-спектрометрах – устройствах, с помощью которых можно измерять массы заряженных частиц – ионов или ядер различных атомов. Масс-спектрометры используются для разделения изотопов, то есть ядер атомов с одинаковым зарядом, но разными массами (например, 20Ne и 22Ne). Простейший масс-спектрометр показан на рисунке. Ионы, вылетающие из источника S, проходят через несколько небольших отверстий, формирующих узкий пучок. Затем они попадают в селектор скоростей, в котором частицы движутся в скрещенных однородных электрическом и магнитном полях. Электрическое поле создается между пластинами плоского конденсатора, магнитное поле – в зазоре между полюсами электромагнита. Начальная скорость v заряженных частиц направлена перпендикулярно векторам E и B.

Масс-спектрометры -2 Частицы движутся в камере в плоскости, перпендикулярной магнитному полю B', под действием силы Лоренца. Траектории частиц представляют собой окружности радиусов:

6. Работа по перемещению контура с током в магнитном поле Покажем, что работа, которую совершают амперовы силы при элементарном перемещении контура с током I, определяется по формуле: где dФ − приращение магнитного потока через контур при данном перемещении.

Работа по перемещению контура с током в магнитном поле -2 3. Если контур произвольной формы, то разобьем его на бесконечно малые элементы тока и рассмотрим их бесконечно малые перемещения. В этих условиях магнитное поле, в котором перемещается каждый элемент тока, можно считать однородным.

Спасибо за внимание! Курс физики для студентов БГТУ Заочный факультет Кафедра физики БГТУ доцент Крылов Андрей Борисович