Моделирование вертикального движения под действием силы тяжести. (Лабораторная работа 2) презентация

Справочные материалы к лабораторной работе №2 Моделирование вертикального движения под действием силы тяжести

Если получилось уравнение, которое трудно решить

Решение уравнения при имеет вид

Общее решение уравнения имеет вид

Решение уравнения при имеет вид

Как составить дифференциальное уравнение к задаче

Введите обозначения Пусть y(t) – путь, пройденный телом за время t, y'(t) – его скорость (v), y''(t) – его ускорение (a), y0 – путь, пройденный на момент начала движения (обычно y0=0), v0 – начальная скорость тела

Далее определите, к какому из следующих случаев относится задача

1. Тело падает вниз. Сопротивлением среды можно пренебречь. На тело действует только сила тяжести По второму закону Ньютона ma=mg a=g Тогда

2. Тело падает вниз. Сила сопротивления среды пропорциональна скорости тела. (обычно при погружении в вязкую среду и малых скоростях) По второму закону Ньютона ma=mg-Fc Fc=k1v Тогда Если k1 не дано, то как его найти см. далее

Для шара k1 вычисляется по формуле r – радиус шара  - вязкость среды для воздуха (t=20 ,1 атм) для воды для глицерина

3. Тело падает вниз. Сила сопротивления среды пропорциональна квадрату скорости тела. По второму закону Ньютона ma=mg-Fc Fc=k2v2 Тогда Если k2 не дано, то как его найти см. далее

c - безразмерный коэффициент лобового сопротивления, зависит от формы тела S - площадь сечения тела, поперечного по отношению к потоку среды – плотность среды

Коэффициент с

Плотность среды Плотность воздуха составляет 1,2041кг/м3

4. Тело подброшено вверх. Сопротивлением среды можно пренебречь

5. Тело подброшено вверх. Сопротивление среды учитывается.