Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки презентация

Расчетно-графическая работа №2 Задача К22. Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки. Рисунок 3, вариант 11

Вычислить абсолютную скорости и абсолютное ускорение точки М в момент времени .

Точка М совершает сложное движение. Т.к. она движется по прямолинейному желобу и одновременно желоб вместе с круглой пластинкой вращается относительно оси z. Точка М совершает сложное движение. Т.к. она движется по прямолинейному желобу и одновременно желоб вместе с круглой пластинкой вращается относительно оси z. Тогда абсолютная скорость и абсолютное ускорение .

Определим положение точки М на рисунке. Определим положение точки М на рисунке. Для этого найдем, чему равно ее перемещение в момент времени : Сделаем рисунок с учетом всех условий и при данном положении точки.

По условию задачи – движение т. М по желобу – относительное. По условию задачи – движение т. М по желобу – относительное. Оно задано естественным способом. Тогда скорость точки М: Ускорение точки М:

Определим, чему равна скорость и ускорение в момент времени Определим, чему равна скорость и ускорение в момент времени - направление вектора скорости совпадает с положительным направлением движения. - направление вектора касательного ускорения противоположно положительному направлению движения.

По условию задачи – желоб вместе с державкой АВ вращается вокруг неподвижной оси. По условию задачи – желоб вместе с державкой АВ вращается вокруг неподвижной оси. Т.е. переносное движение – вращательное.

Определим угловую скорость и угловое ускорение Определим угловую скорость и угловое ускорение Тогда при - направление угловой скорости совпадает с положительным направлением угла поворота. - направление углового ускорения противоположно положительному направлению угла поворота

Для определения скорости и ускорения необходимо найти радиус вращения тела в точке М – кратчайшее расстояние от точки М до оси вращения:

Определим скорость и ускорение точки М: Определим скорость и ускорение точки М: - по направлению угловой скорости - по направлению углового ускорения - по радиусу вращения к оси.

Вычислим ускорение Кориолиса по формуле: Вычислим ускорение Кориолиса по формуле: Направление вектора определим по правилу правой руки или правилу Жуковского.

Т.к. Т.к. И , то Тогда абсолютная скорость равна:

Абсолютное ускорение можно представить в виде: Абсолютное ускорение можно представить в виде: Спроецируем этот вектор на оси координат: Тогда: