Рыночные взаимодействия в условиях несовершенной конкуренции. (Тема 4) презентация

Рыночные взаимодействия в условиях несовершенной конкуренции

Рыночные взаимодействия в условиях несовершенной конкуренции Монопольная власть Модели дуополии и олигополии Курно. Модели дуополии и олигополии Штакельберга. Модели сговора в дуополии и олигополии. Модели дуополии и олигополии Бертрана.

1.Монопольная власть Монопольная власть – возможность для фирмы корректировки цены товара при изменении объема производства. Индекс монопольной власти Лернера: L= = – Ed – коэффициент эластичности проса по цене

1.Монопольная власть Пусть доход R фирмы-монополиста R(y) = p(y)*y. p(y) – цена товара y –объем производства товара

1.Монопольная власть MR (y) = = p(y) + =p(y)*(1+ ) = p(y)*(1+ ) = p(y)*(1+ ) Так как в условиях максимизации прибыли МR=MC, то МС(y) = p(y)*(1+ )   Отсюда следует, что =

1.Монопольная власть

1.Монопольная власть

2.1.Модель дуополии Курно C1 = cy1 + d1, C2 = cy2 + d2, где c = MC1 = MC2, d1 = FC1, d2 = FC2; y1 – объем выпуска первой фирмы; y2 – объем выпуска второй фирмы; y = y1 + y2 – суммарный выпуск обеих фирм (т.е. отраслевой выпуск); MC1 и MC2 – предельные издержки фирм; FC1 и FC2 – постоянные издержки обеих фирм.

2.1.Модель дуополии Курно p = a − b(y1 + y2), где a и b – положительные параметры. R1 = py1 R2 = py2.

2.1.Модель дуополии Курно PR1(y1, y2) = R1 − C1 = (a − by1 − by2)y1 − cy1 − d1 PR2(y1, y2) = R2 − C2 = (a − by1 − by2)y2 − cy2 − d2 Или PR1 = (a − c)y1 – b − by1y2 − d1.  PR2 = (a − c)y2 − b− by1y2 − d2.

2.1.Модель дуополии Курно = (a-c) -2by1 – by2 =0 Отсюда = – Аналогично : = –

2.1.Модель дуополии Курно R2(y1)

2.1.Модель дуополии Курно = = Ситуация, когда дуополисты производят товар в объемах , называется равновесием Курно.  

2.1.Модель дуополии Курно Если MC1 ≠ MC2, то : PR1 = (a – c1)y1 – b − by1y2 − d1. PR2 = (a – c2)y2 − b − by1y2 − d2.   = (a-c1) -2by1 – by2 =0 = (a-c2) -2by2 – by1 =0 Равновесие Курно достигается, когда: = =

2.2.Модель олигополии Курно ci = cyi + di, i = 1, …, n, где c = MCi, di = FCi; yi – объем выпуска фирмы Fi, i = 1, …, n; y = y1 + … + yn – совокупный (отраслевой) выпуск. Функция, обратная к функции рыночного спроса, имеет вид p = a − by = a − b(y1 + … + yn), где a и b – положительные параметры. PRi(yi) = (a − b(y1 + … + yn))yi − cyi − di, i = 1, …, n. Или PRi(yi) = (a – с) yi – by1 yi - … - b -…- bynyi − di

2.2.Модель олигополии Курно = (a-c) – by1 – … – 2byi –…– byn =0 Отсюда = –

2.2.Модель олигополии Курно Если все фирмы производят одинаковый объем товаров, то их кривые реакции имеют вид: = – Отсюда выражаем yi и получаем объем производства каждой фирмы в условиях равновесия Курно: = *

2.2.Модель олигополии Курно Пусть доход R фирмы Fi: R(yi) = p(y)*yi.   Тогда: = = p(y) + = p(y)*(1+ ) = p(y)*(1+ ) = p(y)*(1+ ) = p(y)*(1+ ) = p(y)*(1+ ) = p(y)*(1+ )

2.2.Модель олигополии Курно Так как в условиях максимизации прибыли МR=MC, то МСi = p(y)*(1+ )    Отсюда следует, что =

2.2.Модель олигополии Курно Умножим обе части равенства на si и просуммируем по всем фирмам от 1 до n: = Откуда: L= = , где – средневзвешенные предельные издержки всех фирм( получается делением числителя на

3.1.Модель дуополии Штакельберга Модель дуополии Штакельберга – модель асимметричной количественной дуополии. Каждая из двух фирм придерживается одного из двух типов поведения: -лидера по объему выпускаемой продукции; - последователя. Предпосылки модели: Вторая фирма является последователем и полагает, что выпуск первой фирмы фиксирован в производственном периоде. Первая фирма является лидером и полагает, что вторая фирма сокращает в производственном периоде объем производства в два раза, если первая фирма увеличивает объем своего производства на одну единицу. Это формально означает, что = – .

3.1.Модель дуополии Штакельберга Пусть: C1 = cy1 + d1, C2 = cy2 + d2, где p = a − b(y1 + y2), где a и b – положительные параметры. Тогда доход (выручка) у первой фирмы равна R1 = py1, а у второй R2 = py2. Для прибыли каждой фирмы получаем следующие выражения: PR1(y1, y2) = R1 − C1 = (a − by1 − by2)y1 − cy1 − d1, PR2(y1, y2) = R2 − C2 = (a − by1 − by2)y2 − cy2 − d2 Или PR1 = (a − c)y1 – b − by1y2 − d1. PR2 = (a − c)y2 − b− by1y2 − d2.

3.1.Модель дуополии Штакельберга Так как для первой фирмы = – , то = (a-c) -2by1 – (by2 + by1) =0 Отсюда y1 = – – уравнение реакции первой фирмы.

3.1.Модель дуополии Штакельберга Так как для второй фирмы = 0, то = (a–c) -2by2 – by1 =0 Отсюда y2 = – – уравнение реакции второй фирмы.

3.1.Модель дуополии Штакельберга Подставим уравнение реакции y2 в уравнение реакции y1 y1 = – – )   Тогда = Подставим полученное y1 в уравнение реакции y2 = – =   При на рынке устанавливается равновесие Штакельберга.

3.1.Модель дуополии Штакельберга Если MC1 ≠ MC2, то выражения для прибыли дуополистов будут иметь вид: PR1 = (a – c1)y1 – b − by1y2 − d1. PR2 = (a – c2)y2 − b − by1y2 − d2. = (a–c) – by1 – by2 =0 = (a-c2) -2by2 – by1 =0

3.1.Модель дуополии Штакельберга Отсюда, y1 = –  y2 = – Равновесие Штакельберга достигается, когда: = =

3.2.Модель олигополии Штакельберга Предпосылки: На рынке функционируют n фирм. Функция издержек фирмы-лидера С1 = с1у1+d1 Предельные издержки фирм-последователей одинаковы и строго больше предельных издержек фирмы-лидера. Каждая фирма-последователь полагает, что выпуск фирмы-лидера и других фирм-последователей в данном производственном периоде фиксирован. Функция, обратная к функции рыночного спроса, имеет вид: p = a − by = a − b(y1 + … + yn), где a и b – положительные параметры.

3.2.Модель олигополии Штакельберга Для прибыли PRi фирм-последователей имеем представление: PRi(yi) = (a − b(y1 + … + yn))yi − cyi − di, i = 1, …, n. Или PRi(yi) = (a – с) yi – by1 yi – … –b –…– bynyi − di  Максимизируем прибыль: = (a-c) – by1 – … – 2byi –…– byn =0 Отсюда = – – объем производства фирмы -последователя, который максимизирует ее прибыль, при различных объемах производства других фирм (уравнение реакции фирмы-последователя). Если все фирмы-последователи производят одинаковый объем производства, то: = –

3.2.Модель олигополии Штакельберга Для прибыли PR1 фирмы-лидера имеем представление: PR1(y1) = (a − b(y1 +(n-1) yi)y1 − c1y1 – d1, i = 1, …, n. Или PR1(y1) = (a – с) y1 –b – b(n-1)yiy1 − di   Максимизируем прибыль фирмы-лидера (с учетом = – ):   = (a – с) – 2by1 – (b(n-1)yi+ b(n-1) y1*(– ) =0   Отсюда y1 = –

3.2.Модель олигополии Штакельберга Подставляем в уравнение y1 = – Тогда y1 = – * После преобразований получаем: = +(n-1)

3.2.Модель олигополии Штакельберга Подставляем в уравнение = – = – После преобразований получаем: = – – объемы выпуска фирмы-лидера и фирм-последователей в условиях равновесия Штакельберга.

4.Модель сговора в дуополии и олигополии В модели сговора (модели картеля) фирмы объединяются для принятия решения относительно рыночной цены и общего объема выпуска. В этой модели все фирмы на рынке выступают как одна фирма-монополист.

4.Модель сговора в дуополии и олигополии Пусть на рынке в течение производственного периода функционируют две фирмы. Их функции издержек являются линейными функциями, т.е. имеют вид C1 = cy1 + d1, C2 = cy2 + d2 Функция, обратная к функции рыночного спроса, предполагается линейной и имеет вид p = a − by Общая прибыль двух фирм: PR(y) = py − C1 − C2 = (a − by)y − cy1 − d1 − cy2 − d2, Или PR = (a − c− by)y – d1− d2

4.Модель сговора в дуополии и олигополии = (a-c) -2by =0 Отсюда y* = В случае равного распределения объема общего выпуска по фирмам: y1 =y2 =

4.Модель сговора в дуополии и олигополии В модели олигополии с n фирмами на рынке в случае равного распределения объема общего выпуска по фирмам: yi =

4.Модель дуополии и олигополии Бертрана Модель дуополии Бертрана представляет собой модель ценовой дуополии. Для фирмы постоянным является не объем выпуска фирмы-конкурента, а назначаемая конкурентом цена. Модель дуополии с однородным продуктом Предпосылка: Предельные издержки фирм одинаковы. В этих условиях потребители покупают товары той фирмы, которая предлагает меньшую цену. Эта модель равнозначна модели совершенной конкуренции, и равновесие Бертрана достигается, когда цена каждой фирмы равна предельным издержкам. Таким образом, дуополия Бертрана с однородным продуктом функционирует как рынок совершенной конкуренции (парадокс Бертрана).  

4.Модель дуополии и олигополии Бертрана Модель дуополии с дифференцированным продуктом. Пусть функции спроса на продукцию каждой фирмы имеют одни и те же параметры и выглядят так: y1 = h − gp1 + kp2, y2 = h − gp2 + kp1. Все параметры h, g, k – положительные постоянные. PR1 = p1y1 − cy1 − d1 = (p1 − c)(h − gp1 + kp2) − d1

4.Модель дуополии и олигополии Бертрана = h − gp1 + kp2 +(p1 − c)=0 После преобразований получаем функцию реакции R1(p2) первой фирмы на цену p2, которую назначает вторая фирма: p1 = p2 +

4.Модель дуополии и олигополии Бертрана PR2 = p2y2 − cy2 − d2 = (p2 − c)(h − gp1 + kp2) − d2 По аналогии получаем функцию реакции R2(p1) второй фирмы на цену p1, которую назначает первая фирма: p2 = p1 + Решаем систему уравнений, находим равновесные и : = =