Тепловые явления в элементарном объеме. (Тема 5.5) презентация

Тема 5.5 ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ЭЛЕМЕНТАРНОМ ОБЪЕМЕ

Тепловая обстановка в частице катализатора Зависит от выделяющегося (поглощаемого) при реакции тепла теплообмена между частицей и окружающей реакционной средой через поверхности раздела фаз

Химическая реакция, протекающая с выделением или поглощением тепла, приводит к местному разогреву или охлаждению частицы катализатора, в результате появляется температурный градиент в элементарном объеме, сопровождающийся переносом тепла. Химическая реакция, протекающая с выделением или поглощением тепла, приводит к местному разогреву или охлаждению частицы катализатора, в результате появляется температурный градиент в элементарном объеме, сопровождающийся переносом тепла.

В общем случае температуры окружающей газовой (жидкой) фазы Т0, поверхности Тп и центра Тц зерна катализатора не совпадают. В общем случае температуры окружающей газовой (жидкой) фазы Т0, поверхности Тп и центра Тц зерна катализатора не совпадают. Относительные значения этих температур определяются тепловым балансом в элементарном объеме и зависят от теплового эффекта реакции

В гетерогенном химическом процессе реагирующее вещество диффундирует по порам внутрь зерна катализатора, его превращение и тепловыделение происходит практически во всем объеме частицы. В гетерогенном химическом процессе реагирующее вещество диффундирует по порам внутрь зерна катализатора, его превращение и тепловыделение происходит практически во всем объеме частицы. Градиент температуры в объеме частицы является результатом совместного протекания процессов превращения вещества, переноса вещества и переноса тепла.

Перенос и превращение вещества Граничные условия: при r = R0 С = С0; при r = 0 dС/dr = 0

Внутренний разогрев частицы катализатора Введем степень превращения х = (С0 – С)/С0 и умножим числитель и знаменатель на теплоемкость реагирующей смеси ср

Внутренний разогрев частицы катализатора Т - Тп = ΔТ – разогрев зерна катализатора в направлении от периферии к центру зерна Все величины правой части уравнения для определенного процесса постоянные, за исключением степени превращения, значение которой от периферии (r = R0) к центру (r = 0) меняется от 0 до 1

– адиабатический прогрев Показывает, на сколько градусов нагреется (охладится) реакционная смесь, если реакция пройдет до конца адиабатически. ΔТад – важная характеристика химического процесса, для многих промышленных реакций достигает нескольких сот градусов

Эффективный коэффициент диффузии в порах зерна катализатора составляет Dэф = 0,1 D. Эффективный коэффициент диффузии в порах зерна катализатора составляет Dэф = 0,1 D. Теплопроводность пористых катализаторов з ≈ 10  Отношение /ср=а – коэффициент температуропроводности; для газов а  D

Внутренний разогрев частицы катализатора При значениях ΔТад в несколько сот градусов максимальный разогрев в центре зерна, где х = 1 (полное превращение), не превысит несколько градусов. В режимах, когда полное превращение не достигается даже в центре зерна (х < 1), перепад температуры еще меньше. В случае эндотермической реакции (qр < 1, ΔТад < 0) температура в центре зерна будет меньше, чем на поверхности. Малый температурный градиент внутри зерна позволяет считать процесс в пористом зерне катализатора (в малом объеме) изотермическим.

Температура на внешней поверхности зерна Тп зависит от температуры потока вокруг зерна Т0 и определяется тепловым балансом на внешней поверхности зерна. Температура на внешней поверхности зерна Тп зависит от температуры потока вокруг зерна Т0 и определяется тепловым балансом на внешней поверхности зерна. Скорость теплообмена QТ = (Тп – Т0) Скорость тепловыделения QР = qpr(Сп, Тп) В стационарном режиме QТ = QР (Тп – Т0) = qpr(Сп, Тп)

Для реакции первого порядка Для реакции первого порядка β(С0 – Сn) = kСп  = /ср , хп = (С0-Сп)/С0 Внутренний разогрев частицы катализатора или

В случае экзотермической реакции В случае экзотермической реакции (qp > 0) произойдет разогрев поверхности частицы, т.е. Тп – Т0 > 0. В случае эндотермической реакции (qp < 0), наоборот, температура поверхности Тп будет меньше температуры реакционной смеси, т.е. (Тп – Т0) < 0.

Левая часть представляет теплоотвод QT(Tп) и имеет линейную зависимость от Тп. Левая часть представляет теплоотвод QT(Tп) и имеет линейную зависимость от Тп. Правая часть — скорость тепловыделения в результате реакции, дает зависимость QР(Tп) в виде S-образной кривой. При низкой температуре, когда k/ << 1, тепловыделение Qp = qpkC0 и благодаря росту k увеличивается экспоненциально от Тп. При высокой температуре, когда k/ >> 1, процесс переходит в диффузионную область и тепловыделение Qp = qpC0 практически перестает зависеть от Тп из-за малой чувствительности  к температуре и исчерпания C0.

Графический метод решения Графический метод решения

В зависимости от значения Т0 даже в простом случае возможно одно или три решения уравнения — стационарных режимов. В зависимости от значения Т0 даже в простом случае возможно одно или три решения уравнения — стационарных режимов. При низкотемпературном режиме температура поверхности Тп близка к температуре потока Т0. При высокотемпературном режиме разогрев поверхности близок к адиабатическому и Тп существенно отлично от T0.

Точка 2 — промежуточная. Точка 2 — промежуточная. Наличие трех решений указывает, что даже при одинаковых условиях процесса (Т0 и С0, условия тепло- и массообмена) возможны несколько стационарных режимов, т.е. существует неоднозначность стационарных режимов.