Задачи на смеси, сплавы и растворы презентация

ЗАДАЧИ НА СМЕСИ, СПЛАВЫ И РАСТВОРЫ

ПОВТОРИМ: 1) Представим в виде дроби проценты: а) 50% б) 43% в)125% г) 4,2% 50% = 0,5, 43% = 0,43, 125% = 1,25, 4,2% = 0,042 2) Отношение чисел - это частное этих чисел. Найти отношение числа 20 к 80 20 : 80 = 0,25 или ¼. 3) Нахождение дроби от числа: чтобы найти дробь от числа, надо дробь умножить на число. 0,3 от 70 находится так: 0,3 · 70 = 21 3) Решение линейного уравнения: 0,25х + 0,13 (х+5) = 0,2 (2х+5)

Возьмем 180 граммов воды и добавим в воду 20 граммов соли. Получим раствор соли, его масса равна 180 + 20 = 200 граммов. Концентрация соли (процентное содержание соли) - это отношение количества соли к количеству раствора, записанное в процентах -  (20 : 200) ·100 = 10%

Покажем этот раствор в виде прямоугольника

Возьмем 15 кг цемента и 45 кг песка, высыпаем содержимое ведер в ящик и тщательно перемешаем цемент с песком. Получим смесь цемента с песком, её масса равна 15 кг + 45 кг = 60 кг. Концентрация цемента (процентное содержание цемента) – это отношение количества цемента к количеству смеси, записанное в процентах – (15 : 60)·100 = 25%

Покажем эту смесь в виде прямоугольника

смешали, перемешали: «+» отлили: «-» долили, добавили: «+»

Закон сохранения объема или массы Если два сплава (раствора) соединяют в один «новый» сплав (раствор), то V = V1 + V2 – сохраняется объем;  m = m1+ m2 – сохраняется масса. Причем сохраняется масса не только раствора, но и чистого вещества.

Например, смешали раствор воды с песком, в котором 4кг песка и 10кг воды, с другим раствором, в котором 10кг песка и 20кг воды. Какова масса полученного раствора? (44кг) Какова масса песка в полученном растворе? (14кг) Например, смешали раствор воды с песком, в котором 4кг песка и 10кг воды, с другим раствором, в котором 10кг песка и 20кг воды. Какова масса полученного раствора? (44кг) Какова масса песка в полученном растворе? (14кг)

Задача №1 Имеется 30кг 26%-го раствора соли. Требуется получить 40%-ый раствор соли. Сколько килограммов 50%-го раствора соли нужно добавить?

Задача №1 Имеется 30 кг 26%-го раствора соли. Требуется получить 40%-ый раствор соли. Сколько килограммов 50%-го раствора соли нужно добавить?

Таким образом, алгоритм составления уравнения следующий: по вертикали из каждого прямоугольника находим массу чистого вещества, умножив массу или объем на концентрацию;

30· 26 + х· 50 = (30+х)· 40 780 + 50х = 1200 + 40х 50х – 40х = 1200 – 780 10х = 420 Х = 42

Задача №2 В бидоне было 3 литра молока 6%-ой жирности. После того как в бидон добавили некоторое количество молока 2%-ой жирности и тщательно перемешали, получили молоко с жирностью 3,2%. Сколько литров молока 2%-ой жирности было добавлено в бидон?

В бидоне было 3 литра молока 6%-ой жирности. После того как в бидон добавили некоторое количество молока 2%-ой жирности и тщательно перемешали, получили молоко с жирностью 3,2%. Сколько литров молока 2%-ой жирности было добавлено в бидон?

Верное уравнение: 3·6 + 2х = (3+х)·3,2

Задача №3 Из чаши, содержащей 300 граммов 6%-го раствора уксусной кислоты, отлили некоторое количество этого раствора и добавили такое же количество воды. Определите, сколько граммов воды было добавлено, если известно, что в результате получили 2%-ый раствор уксусной кислоты.

Из чаши, содержащей 300 граммов 6%-го раствора уксусной кислоты, отлили некоторое количество этого раствора и добавили такое же количество воды. Определите, сколько граммов воды было добавлено, если известно, что в результате получили 2%-ый раствор уксусной кислоты.

Задача №4

21·10 - 7·10 = 17,5·х х=8

Задача №5 Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 24 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы полученный новый сплав содержал 40% меди?

Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 24 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы полученный новый сплав содержал 40% меди?

Задача №6 К раствору соляной кислоты добавили 100 г соляной кислоты. В результате получили 600г 18%-го раствора соляной кислоты. Сколько граммов соляной кислоты содержалось в исходном растворе?

К раствору соляной кислоты добавили 100 г соляной кислоты. В результате получили 600 г 18%-го раствора соляной кислоты. Сколько граммов соляной кислоты содержалось в исходном растворе?

Задача №7 Сплавили два слитка серебра: 75 г 600-й пробы и 150 г 864-й пробы. Определить пробу сплава.

Сплавили два слитка серебра: 75 г 600-й и 150 г 864-й пробы. Определить пробу сплава.

Задача №8 Смешали некоторое количество 15%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством 19%-го раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Смешали некоторое количество 15%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством 19%-го раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Смешали некоторое количество 15%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством 19%-го раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Задача №9 Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй 60 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 19% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 22 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй 60 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 19% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 22 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

100х + 60у = 160 · 19 100х + 60у = 160 · 19

Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй 60 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 19% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 22 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй 60 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 19% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 22 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

рх +ру =2р · 22 рх +ру =2р · 22 х + у = 2 · 22

100х + 60у = 160 · 19 100х + 60у = 160 · 19 х + у = 2 · 22

Задача №10 Смешав 30%-ый и 60%-ый растворы кислоты и добавив 10кг чистой воды, получили 36%-ый раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили бы 10 кг 50%-ого раствора той же кислоты, то получили бы 41%-ый раствор кислоты. Сколько килограммов 30%-го раствора использовали для получения смеси?

Смешав 30%-ый и 60%-ый растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36%-ый раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили бы 10 кг 50%-ого раствора той же кислоты, то получили бы 41%-ый раствор кислоты. Сколько килограммов 30%-го раствора использовали для получения смеси?

Смешав 30%-ый и 60%-ый растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36%-ый раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили бы 10 кг 50%-ого раствора той же кислоты, то получили бы 41%-ый раствор кислоты. Сколько килограммов 30%-го раствора использовали для получения смеси?

30х +60у +10 · 0 = 36(х + у +10) 30х +60у +10 · 50 = 36(х + у +10)

Задача №11 Влажность свежих грибов 90%, а сухих 15%. Сколько сухих грибов получится из 1,7 кг свежих?

Влажность свежих грибов 90%, а сухих 15%. Сколько сухих грибов получится из 1,7 кг свежих? свежие сухие

Задача №12 Руда содержит 40% примесей, а выплавленный из нее металл содержит 4% примесей. Сколько тонн руды необходимо взять, чтобы выплавить из нее 15 тонн металла?

Руда содержит 40% примесей, а выплавленный из нее металл содержит 4% примесей. Сколько тонн руды необходимо взять, чтобы выплавить из нее 15 тонн металла? руда металл

Задача №13 Два сосуда со щелочью разных концентраций содержат вместе 20 литров раствора. Первый сосуд содержит 4 л щелочи, а второй – 6 л. Сколько процентов щелочи содержит первый сосуд, если второй содержит щелочи на 40% меньше первого?

Два сосуда со щелочью разных концентраций содержат вместе 20 литров раствора. Первый сосуд содержит 4 л щелочи, а второй – 6 л. Сколько процентов щелочи содержит первый сосуд, если второй содержит щелочи на 40% меньше первого?

1) Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? 2) Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. 4) Смешав 6-процентный и 74-процентный растворы кислоты и добавив 10кг чистой воды, получили 19-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 24-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 6-процентного раствора использовали для получения смеси?