Законы коммутации презентация

Раздел 6. Переходные процессы в линейных электрических цепях

6.1. Законы коммутации Переходным процессом называют процесс, возникающий при переходе цепи из одного устойчивого режима к другому. Скачкообразное изменение в электрической цепи называется коммутацией. Время, в течении которого происходит коммутация, значительно меньше времени, в течении которого проходит переходный процесс и считается равным нулю.

6.1. Законы коммутации 1-й закон коммутации: ток в ветви с индуктивным элементом не может измениться скачком. (ток в индуктивности до коммутации равен току в индуктивности в начальный момент после коммутации)

6.1. Законы коммутации 2й закон коммутации: напряжение в ветви с емкостным элементом не может измениться скачком. (напряжение на емкости до коммутации равно напряжению на емкости в начальный момент после коммутации)

6.2. Переходный процесс в RC-цепи

6.2. Переходной процесс в RC-цепи Классический метод анализа переходного процесса состоит в решении дифференциального уравнения, описывающего цепь (уравнение Кирхгофа), с учетом начальных и конечных условий (устойчивых состояний электрической цепи до и после коммутации)

6.2. Переходный процесс в RC-цепи Начальные условия: до начала коммутации конденсатор был заряжен до напряжения UС0.

6.2. Переходный процесс в RC-цепи Дифференциальное уравнение переходного процесса:

6.2. Переходный процесс в RC-цепи Решение дифференциального уравнения ищут в виде суммы свободной и принужденной составляющих

6.2. Переходный процесс в RC-цепи

6.2. Переходный процесс в RC-цепи

6.2. Переходный процесс в RC-цепи Изменение напряжения (и тока) происходит с постоянной относительной скоростью, которую характеризует постоянная времени. Постоянная времени зависит от параметров цепи: R и C. Напряжение на конденсаторе не может измениться скачком, но ток – может. Чем меньше сопротивление в цепи и чем больше разница начального и конечного напряжения конденсатора, тем больше импульс тока.

6.3. Переходный процесс в RL-цепи

6.3. Переходный процесс в RL-цепи

6.3. Переходный процесс в RL-цепи

6.3. Переходный процесс в RL-цепи Изменение тока в RL-цепи происходит с постоянной относительной скоростью, характеризующейся постоянной времени. Ток в индуктивном элементе не может измениться скачком, но напряжение – может. Чем выше активное сопротивление цепи, тем выше скачки напряжения.

6.4. Переходный процесс в RLC-цепи

6.4. Переходный процесс в RLC-цепи

6.4. Переходный процесс в RLC-цепи Решение уравнения ищем в виде

6.4. Переходный процесс в RLC-цепи Вариант 1: корни характеристического уравнения – комплексно-сопряженные числа

6.4. Переходный процесс в RLC-цепи Вариант 2: корни – действительные числа

6.4. Переходный процесс в RLC-цепи Вариант 3: корни уравнения совпадают