Магнітостатика. Магнітне поле. Вектор магнітної індукції. (Лекція 12) презентация

Лекція № 12. Магнітостатика Магнітне поле. Вектор магнітної індукції Закон Ампера Контур зі струмом в магнітному полі Магнітний момент Принцип роботи електродвигунів Сила Лоренца. Прискорювачі заряджених частинок. Магнітні пастки

Магнітне поле. Вектор магнітної індукції

Дослід показує, що магніти мають два неподільні полюси N i S, однойменні полюси відштовхуються, а різнойменні притягуються. Дослід показує, що магніти мають два неподільні полюси N i S, однойменні полюси відштовхуються, а різнойменні притягуються. Взаємодія магнітів відбувається через магнітне поле.

У 1820 році датський фізик Х. Ерстед показав, що магнітне поле виникає також навколо провідника, по якому протікає електричний струм. Магнітна стрілка, розташована поряд з провідником, при пропусканні по ньому електричного струму повертається і намага-ється встановитися перпендикулярно до провідника. У 1820 році датський фізик Х. Ерстед показав, що магнітне поле виникає також навколо провідника, по якому протікає електричний струм. Магнітна стрілка, розташована поряд з провідником, при пропусканні по ньому електричного струму повертається і намага-ється встановитися перпендикулярно до провідника. Зі зміною напрямку струму у провіднику на протилежний змінюється і напрям дії сили на стрілку. З віддаленням від провідника орієнтуюча дія зменшується.

У цьому ж році А. Ампер встановив, що два паралельні провідники, по яких течуть струми одного напрямку, притягуються один до одного, різного напрямку – відштовхуються. У цьому ж році А. Ампер встановив, що два паралельні провідники, по яких течуть струми одного напрямку, притягуються один до одного, різного напрямку – відштовхуються.

Відеоролик: «Взаємодія струмів»

Слід відмітити, що, на відміну від електричного поля, яке діє як на нерухомі, так і на рухомі електрично заряджені частинки і тіла розташовані в ньому, магнітне поле діє лише на рухомі електрично заряджені частинки і тіла. Слід відмітити, що, на відміну від електричного поля, яке діє як на нерухомі, так і на рухомі електрично заряджені частинки і тіла розташовані в ньому, магнітне поле діє лише на рухомі електрично заряджені частинки і тіла.

Магнітне поле – це складова електро-магнітного поля, що є особливою формою матерії через яку відбувається магнітна взаємодія, виникає навколо магнітів або тіл, що мають магнітні властивості, рухомих заряджених частинок, провідників зі струмом, а також спричиняється зміннім у часі електричним полем.

Силовою характеристикою магнітного поля є вектор індукції магнітного поля . Силовою характеристикою магнітного поля є вектор індукції магнітного поля . Означення вектора індукції магнітного поля може бути дане трьома рівноправними способами: за дією магнітного поля на елемент струму; за дією магнітного поля на рухому заряджену частинку; за обертальною дією магнітного поля на рамку зі струмом.

Отже, індукція магнітного поля – це век-торна фізична величина, що є силовою характеристикою магнітного поля, чисельно рівна силі з якою магнітне поле діє на провідник одиничної довжини, по якому тече струм силою в 1 А, коли він розташований перпендикулярно до ліній індукції магнітного поля: Отже, індукція магнітного поля – це век-торна фізична величина, що є силовою характеристикою магнітного поля, чисельно рівна силі з якою магнітне поле діє на провідник одиничної довжини, по якому тече струм силою в 1 А, коли він розташований перпендикулярно до ліній індукції магнітного поля:

Або індукція магнітного поля – це векторна фізична величина, що є силовою характеристикою магнітного поля, чисельно рівна силі з якою магнітне поле діє на одиничний позитивний заряд, що рухається з одиничною швидкістю перпен-дикулярно до ліній індукції магнітного поля: Або індукція магнітного поля – це векторна фізична величина, що є силовою характеристикою магнітного поля, чисельно рівна силі з якою магнітне поле діє на одиничний позитивний заряд, що рухається з одиничною швидкістю перпен-дикулярно до ліній індукції магнітного поля:

Або ж індукція магнітного поля – це векторна фізична величина, що є силовою характеристикою магнітного поля, чисельно рівна максимальному обертальному моменту, що діє на рамку одиничної площі по якій тече струм одиничної силою: Або ж індукція магнітного поля – це векторна фізична величина, що є силовою характеристикою магнітного поля, чисельно рівна максимальному обертальному моменту, що діє на рамку одиничної площі по якій тече струм одиничної силою: Одиницею індукції маг-нітного поля є 1 Тл (тесла): 1 Тл = 1 Н/(1 А·1 м).

Для графічного зображення магнітного поля користуються лініями магнітної індукції. Для графічного зображення магнітного поля користуються лініями магнітної індукції. Лініями магнітної індукції (силовими лініями магнітного поля) називають криві, дотичні до яких у кожній точці збігаються з напрямом вектора у цих точках. Числове значення вектора визначає щільність ліній магнітної індукції на одиницю площі. Силові лінії постійного магніту беруть початок на північному полюсі і закінчуються на південному полюсі. Силові лінії провідника зі струмом мають вигляд концентричних кіл.

Напрям ліній магнітної індукції (вектора індукції магнітного поля ) визначають за правилом “правого” гвинта (свердлика): якщо поступальний рух гвинта з правою нарізкою збігається за напрямом струму, то напрям обертального руху ручки гвинта вкаже напрям ліній магнітної індукції. Напрям ліній магнітної індукції (вектора індукції магнітного поля ) визначають за правилом “правого” гвинта (свердлика): якщо поступальний рух гвинта з правою нарізкою збігається за напрямом струму, то напрям обертального руху ручки гвинта вкаже напрям ліній магнітної індукції.

Найчастіше розглядають однорідні поля. Найчастіше розглядають однорідні поля. Однорідним магнітним полем називають таке поле, індукція якого постійна за значенням і напрямом у кожній точці простору ( ). Силові лінії такого поля мають вигляд паралельних прямих з однаковою щільністю. Розділ магнетизму, що вивчає стаціонарні (незмінні з часом) магнітні поля, називають магнітостатикою.

2. Закон Ампера

Основним експериментальним законом магне-тизму є закон Ампера: сила , з якою зовнішнє магнітне поле діє на розміщений у ньому елемент провідника зі струмом, дорівнює векторному добутку елементу струму на вектор індукції магнітного поля : Основним експериментальним законом магне-тизму є закон Ампера: сила , з якою зовнішнє магнітне поле діє на розміщений у ньому елемент провідника зі струмом, дорівнює векторному добутку елементу струму на вектор індукції магнітного поля :

Напрям сили визначають за правилом векторного добутку. Але для зручності часто використовують правило лівої руки: якщо ліву руку розмістити так, щоб лінії індукції магнітного поля входили в долоню, а чотири випрямлених пальці збігалися з технічним напрямом струму в провіднику, то відхилений під прямим кутом великий палець вкаже напрям сили Ампера. Напрям сили визначають за правилом векторного добутку. Але для зручності часто використовують правило лівої руки: якщо ліву руку розмістити так, щоб лінії індукції магнітного поля входили в долоню, а чотири випрямлених пальці збігалися з технічним напрямом струму в провіднику, то відхилений під прямим кутом великий палець вкаже напрям сили Ампера.

Сила, з якою магнітне поле діятиме на весь провідник, розміщений у ньому, буде визначатись інтегруванням виразу значення сили Ампера по всій довжині провідника: Сила, з якою магнітне поле діятиме на весь провідник, розміщений у ньому, буде визначатись інтегруванням виразу значення сили Ампера по всій довжині провідника:

3. Контур зі струмом в магнітному полі. Магнітний момент

Розглянемо прямокутний контур з постійним струмом I=const, розмі-щений в однорідному магнітному полі: Розглянемо прямокутний контур з постійним струмом I=const, розмі-щений в однорідному магнітному полі: 1) паралельно лініям індукції. Магнітне поле діє на кожну сторону рамки, напрями сил Ампера показано на рисунку. Оскільки сторони 2 і 4 розташовані паралельно до ліній індукції магнітного поля, то і . , а сили і утворюють пару сил, які створюють обертальний момент навколо вертикальної осі, що проходить через центр рамки: , де  довжина бічних сторін рамки.

Обертальний момент сил, що діють на контур зі струмом: Обертальний момент сил, що діють на контур зі струмом: , , де  площа рамки, – кут між напрямком сили і елементом струму.

Оскільки магнітним моментом контуру зі струмом називають векторну фізичну величину, чисельно рівну добутку сили струму в контурі на площу рамки і на одиничний вектор нормалі проведений до площини рамки (напрям вектору . визначають за правилом правого гвинта відносно напряму струму у контурі): Оскільки магнітним моментом контуру зі струмом називають векторну фізичну величину, чисельно рівну добутку сили струму в контурі на площу рамки і на одиничний вектор нормалі проведений до площини рамки (напрям вектору . визначають за правилом правого гвинта відносно напряму струму у контурі):

Обертальний момент сил максимальний, якщо (пло-щина рамки розташована вздовж ліній індукції магнітного поля) і дорівнює нулю, коли . вміщений у магнітне поле контур зі струмом під дією обертального моменту буде на-магатися прийняти таке поло-ження, щоб вектори і стали паралельними і однаково направленими. Таке положення відповідає стійкій рівновазі. Обертальний момент сил максимальний, якщо (пло-щина рамки розташована вздовж ліній індукції магнітного поля) і дорівнює нулю, коли . вміщений у магнітне поле контур зі струмом під дією обертального моменту буде на-магатися прийняти таке поло-ження, щоб вектори і стали паралельними і однаково направленими. Таке положення відповідає стійкій рівновазі.

2) Якщо площина контуру зі струмом: перпендикулярна лініям індукції магнітного поля, то . Сила Ампера, яка у цьому разі діє на кожну сторону контуру зі струмом, лежить у площині контуру і, залежно від взаємного направ-лення та , буде спрямована назовні або всередину конту-ру. Тобто контур зі струмом під дією цих сил або розтягу-ватиметься, або стискувати-меться, але обертальний момент дорівнюватиме нулю. 2) Якщо площина контуру зі струмом: перпендикулярна лініям індукції магнітного поля, то . Сила Ампера, яка у цьому разі діє на кожну сторону контуру зі струмом, лежить у площині контуру і, залежно від взаємного направ-лення та , буде спрямована назовні або всередину конту-ру. Тобто контур зі струмом під дією цих сил або розтягу-ватиметься, або стискувати-меться, але обертальний момент дорівнюватиме нулю.

3) Плоский контур зі струмом у неоднорідному магнітному полі, окрім обертальної дії та деформації зазнає ще й додаткових дій, що зумовлюють переміщення контуру в бік збільшення або зменшення магнітної індукції залежно від напряму струму . У випадку зображеному на рис., контур бу-де втягуватиметься в область збільшення індукції магніт-ного поля (переміщуватиметься ліворуч). 3) Плоский контур зі струмом у неоднорідному магнітному полі, окрім обертальної дії та деформації зазнає ще й додаткових дій, що зумовлюють переміщення контуру в бік збільшення або зменшення магнітної індукції залежно від напряму струму . У випадку зображеному на рис., контур бу-де втягуватиметься в область збільшення індукції магніт-ного поля (переміщуватиметься ліворуч).

Результуюча сила з якою магнітне поле втягує або виштовхує контур зі струмом: Результуюча сила з якою магнітне поле втягує або виштовхує контур зі струмом: де – потенціальна енергія контуру зі струмом у магнітному полі.

4. Принцип роботи електродвигунів

5. Сила Лоренца. Прискорювачі заряд-жених частинок. Магнітні пастки

Поділивши ліву і праву частини останнього рівняння на кількість носіїв струму dN, отримаємо числове значення сили, з якою магнітне поле індукцією B діє на окремий електрон: Поділивши ліву і праву частини останнього рівняння на кількість носіїв струму dN, отримаємо числове значення сили, з якою магнітне поле індукцією B діє на окремий електрон: Силу, з якою магнітне поле індукцією B діє на окрему частинку зарядом dq, що рухається зі швидкістю υ називають силою Лоренца:

напрямок сили Лоренца, визнача-ється правилом правило лівої руки: якщо ліву руку розмістити так, щоб лінії індукції магнітного поля входили в долоню, а чотири випрямлених пальці збігалися з напрямом руху позитивно заряд-женої частинки, то відхилений під прямим кутом великий палець вкаже напрям сили Лоренца. напрямок сили Лоренца, визнача-ється правилом правило лівої руки: якщо ліву руку розмістити так, щоб лінії індукції магнітного поля входили в долоню, а чотири випрямлених пальці збігалися з напрямом руху позитивно заряд-женої частинки, то відхилений під прямим кутом великий палець вкаже напрям сили Лоренца.

Оскільки сила Лоренца завжди направлена перпендикулярно до напрямку швидкості руху зарядженої частинки, то магнітне поле не виконує роботу по її переміщенню, а лише змінює напрям швидкості частинки. Оскільки сила Лоренца завжди направлена перпендикулярно до напрямку швидкості руху зарядженої частинки, то магнітне поле не виконує роботу по її переміщенню, а лише змінює напрям швидкості частинки. Абсолютне значення швидкості зарядженої частинки і, відповідно, кінетична енергія при цьому на змінюється.

Область фізики і техніки, в якій вивчаються питання формування, фокусування і відхилення пучків заряджених частинок, отримання з їх допомогою зображень під дією електричних і магнітних полів у вакуумі, називають електронною оптикою. Область фізики і техніки, в якій вивчаються питання формування, фокусування і відхилення пучків заряджених частинок, отримання з їх допомогою зображень під дією електричних і магнітних полів у вакуумі, називають електронною оптикою.

До електронно-оптичних елементів і приладів відносять: До електронно-оптичних елементів і приладів відносять: магнітні і електронні лінзи, які призначені для створення магнітних та електричних полів з певною симетрією і керування через них потоками заряджених частинок. Магнітні та електронні лінзи застосовуються для одержання зображень за допомогою електронних та іонних пучків, формування, фокусування і відхилення яких відбувається за допомогою електронних і магнітних полів.

електронний мікроскоп, призначений для спостереження та фотографування збільшених до 106 разів зображень об’єктів, в яких замість світлових променів використовують електронні пучки, прискоренні в умовах глибокого вакууму до енергії 30 – 100 кеВ. Дає можливість отримувати зображення окремих молекул і важких атомів, досліджувати мікрорельєф поверхонь, розподіл хімічного складу речовини на поверхні об’єкта, здійснювати структурний аналіз; електронний мікроскоп, призначений для спостереження та фотографування збільшених до 106 разів зображень об’єктів, в яких замість світлових променів використовують електронні пучки, прискоренні в умовах глибокого вакууму до енергії 30 – 100 кеВ. Дає можливість отримувати зображення окремих молекул і важких атомів, досліджувати мікрорельєф поверхонь, розподіл хімічного складу речовини на поверхні об’єкта, здійснювати структурний аналіз;

мас-спектрометри – прилади, призначені для розділення іонізованих молекул і атомів за їх масами. Використовуються в ядерній енергетиці, геології, геохімії для елементарного і структурного молекулярного аналізу тощо; мас-спектрометри – прилади, призначені для розділення іонізованих молекул і атомів за їх масами. Використовуються в ядерній енергетиці, геології, геохімії для елементарного і структурного молекулярного аналізу тощо;

прискорювачі заряджених частинок – установки, призначені для одержання заряджених частинок (електронів, протонів, атомних ядер, іонів тощо) великих енергій за допомогою прискорень їх електричними і магнітними полями. За типом заряджених частинок, які підлягають прискоренню, розрізняють протонні, електронні та іонні прискорювачі. прискорювачі заряджених частинок – установки, призначені для одержання заряджених частинок (електронів, протонів, атомних ядер, іонів тощо) великих енергій за допомогою прискорень їх електричними і магнітними полями. За типом заряджених частинок, які підлягають прискоренню, розрізняють протонні, електронні та іонні прискорювачі.

За формою траєкторій, уздовж яких розганяють частинки, розрізняють лінійні і циклічні приско-рювачі (синхрофазотрон, синхротрон, фазотрон, циклотрон, мікротрон, бетатрон). Використову-ються у наукових дослідженнях з атомної та ядерної фізики елементарних частинок, у хімії, біофізиці, геофізиці,а також у ряді прикладних галузей (дефектоскопії, променевій терапії…). За формою траєкторій, уздовж яких розганяють частинки, розрізняють лінійні і циклічні приско-рювачі (синхрофазотрон, синхротрон, фазотрон, циклотрон, мікротрон, бетатрон). Використову-ються у наукових дослідженнях з атомної та ядерної фізики елементарних частинок, у хімії, біофізиці, геофізиці,а також у ряді прикладних галузей (дефектоскопії, променевій терапії…).

Лекція № 12. Магнітне поле. Рух заряджених частинок в магнітному полі Магнітне поле. Вектор магнітної індукції Закон Ампера Контур зі струмом в магнітному полі Магнітний момент Принцип роботи електродвигунів Сила Лоренца. Прискорювачі заряджених частинок. Магнітні пастки