ВЫПОЛНИЛ : А.НУРСЕРИК Показательные уравнения и способы их презентация

Определение: Определение: Показательные уравнения – уравнения, в которых переменная входит только в показатели степеней при постоянных основаниях. Например,

Основные методы решения показательных уравнений 1.Метод уравнивания показателей. 2.Метод разложения на множители. 3. Метод введения новой переменной. 4. Функционально-графический ( он основан на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств функции).

Метод уравнивания показателей Показательное уравнение равносильно уравнению

Используя формулу Решим уравнение Ответ: х=-3.

Продолжим Ответ: х=-6.

Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 1) 2) 3) 4) Решение: т.к. то получаем

Решите уравнение, используя свойство пропорции. В ответе укажите меньший корень. Ответ:2-меньший корень.

Метод разложения на множители. Решите уравнение Ответ:x=1.

Решите уравнения: Ответ:х=-64.

Найти корни показательного уравнения, указать их сумму. Найти корни показательного уравнения, указать их сумму.

Решите уравнение методом введения новой переменной Пусть ,где ,тогда По теореме, обратной теореме Виета, получаем: значит, не удовлетворяет условию Если Ответ:х=0.

Решите однородное уравнение Пусть тогда не удовлетворяет условию Если ,то ; Ответ:х=1.

Решите графически , в ответ запишите положительный корень: Ответ:х=2