Зачем нужна производная? презентация

О чём расскажет производная? 1) О монотонности функции 2) Отыскание точек экстремума

1. Сравнить графики: общее-особенное 2. Построить касательные к графикам в указанных точках 3. Определить знак производных в этих точках.

Вопросы-суждения Чем объяснить, что производная функции может принимать различные значения? Как доказать, что производная возрастающей функции принимает неотрицательные значения? Каким образом функция ведёт себя в точках, где производная равна 0 (не существует)?

Внутренние точки области определения Стационарные точки производная равна 0

Точки экстремума Точки, в которых функция имеет максимум или минимум. Т 3 .Если функция у = f (х) имеет экстремум в точке х=х0 , то в этой точке производная функции либо равна 0, либо не существует.

Алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы. 1. Найти производную функции. 2. Найти стационарные и критические точки 3. Отметить стационарные и критические точки на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках. 4. Сделать вывод о промежутках монотонности функции и её экстремумах.

Дома. Понятия в тетради знать , 7 вопросов-суждения