Основы алгебры логики презентация

Основы алгебры логики Кривко-Красько Сергей Васильевич МОУ «Лицей № 26», г. Подольск 2014

Логические переменные Логика – наука о «высказываниях». Высказывание– это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается об объектах, их свойствах или отношениях объектов. Высказывание может быть либо истинно, либо ложно. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний. Ее интересует только: истинно или ложно высказывание. Логическая переменная – символическое обозначение высказывания. Истинность высказывания обозначается значением 1 Ложность высказывания обозначается значением 0

Логические функции Логическая функция (операция) – функция F(x1, x2,…xn), значение которой и значения аргументов являются логическими. Логическая функция может быть задана или с помощью элементарных логических функций (операций), или путем перечисления ее значений для всех возможных наборов (сочетаний) аргументов.

Таблица истинности Перечисление значений функции F(x1, x2,…xn) для всех вариантов задания аргументов может быть задано с помощью специальной таблицы: «Таблицы истинности»

Логические элементы Описание преобразования двоичных сигналов в электрических схемах компьютера производится с помощью логических схем, состоящих из логических элементов.

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (ОПЕРАЦИИ)

Логическое отрицание (инверсия)

Элемент «НЕ»

Логическое умножение (конъюнкция)

Элемент «И»

Логическое сложение (дизъюнкция)

Элемент «ИЛИ»

Строгая дизъюнкция

Следование (импликация)

Равнозначность (эквиваленция)

Отрицание логического умножения

Отрицание логического сложения

Приоритет логических операций Инверсия Конъюнкция Дизъюнкция и строгая дизъюнкция Импликация и эквиваленция

Законы логики

Переместительный (коммутативный)закон X·Y = Y·X XY = YX

Распределительный (дистрибутивный)закон X·(YZ) = X·YX·Z XY·Z = (XY)·(XZ)

Основные тождества X·1 = Х X1 = 1 X·0 = 0 X0 = Х

Основные тождества X·Х = Х XХ = Х X·Х = 0 XХ = 1 X = X

Правила упрощения выражений Правило поглощения

Вычисление логических выражений

Вычислите значение функции

Вычислите значение функции

Вычислите значение функции

Определите значение логического выражения

Составьте таблицу истинности для функции

Составьте таблицу истинности для функции

Составьте таблицу истинности для функции

Определите сигнал на выходе

Составьте таблицу истинности для логической схемы, запишите соответсвующую ей логическую функцию.

Запишите логическую функцию, соответсвующую логической схеме

Запишите логическую функцию, соответсвующую логической схеме

ЕГЭ 2012 - А3

Составить таблицу истинности для функций

Составьте таблицу истинности для функции

Составьте таблицу истинности для функции

Составьте таблицу истинности для функции

Составьте таблицу истинности для функции

Упрощение выражений

Упрощение выражений

ЕГЭ-2012 А10 Знание основных понятий и законов математической логики

Задачи (упрощение)

Запишите логическую функцию, соответствующую логической схеме и упростите

Синтез логических выражений

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма

СДНФ функции

СДНФ функции

СДНФ функции

СДНФ функции

СДНФ функции

СДНФ функции ДЗ

СДНФ функции AB

СДНФ функции AB

СДНФ функции AB

ЕГЭ-2012 А10 Знание основных понятий и законов математической логики

ЕГЭ-2012 А10 Знание основных понятий и законов математической логики

Логические уравнения

Логические уравнения

Логические уравнения

Логические уравнения

Логические уравнения

Использование алгебры логики

Использование алгебры логики

Использование алгебры логики

Логические задачи

Логические задачи

Логические задачи

Логические задачи

Логические задачи

Логические задачи

Логические задачи

Логические задачи

Логические задачи

Логические задачи

Задачи

Задачи

Задачи

Задачи

Задачи

Задачи

Сложная задача

§ 23. Предикаты и кванторы

Предикаты

Предикаты и кванторы

Кванторы

Кванторы

Несколько кванторов

Отрицание

ЕГЭ -2016 -2

ЕГЭ -2015 -2

ЕГЭ -2016 -23