Показательные уравнения и неравенства

«Показательные уравнения и неравенства» Маргиева Нелли Александровна Учитель математики Республиканского физико-математического лицея-интерната.

«Показательные уравнения и неравенства» Цель урока: обобщение знаний о способах решения показательных уравнений и неравенств, подготовка к ЕГЭ.

Показательные уравнения 1. если , то если , то решений нет

Укажите промежуток, на котором лежит корень уравнения 3x+2 + 3x+1 + 3x=39.

Решение: x = . Из данных промежутков только промежуток содержит найденный корень. Ответ:

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

Решение: Сделаем замену переменных. Пусть Уравнение принимает вид Полученное уравнение имеет корни Сделаем обратную замену: Из данных промежутков только промежуток содержит найденный корень. Ответ:

Найдите область определения функции

Решение: Составим неравенство . Решив его, получим: . Подробнее.

Найдите область определения функции

Решение: Составим неравенство . Решив его, получим: Подробнее.

Способы решения показательных уравнений и неравенств Уравнивание оснований Вынесение общего множителя за скобку Введение вспомогательной переменной (замена переменной)

Составить и решить уравнение и неравенство Составить и решить уравнение и неравенство Найти ошибку в решении (Бланк №2)

Тест Выберите уровень задания на Бланке №3 и приступайте к его выполнению. Время на выполнения задания 6 минут.

Ответы теста I уровень: II уровень: 1) 1) 2) 2) 3) 3) 4) 4) 5) 5)

Критерии: I уровень 5 заданий - «4» 4 задания - «3» 3 задания - «2» II уровень 5 заданий - «5» 4 задания - «4» 3 задания - «3» 2 задания - «2»

С 1. Решите уравнение Возможная запись решения ученика.

Задание с использованием показательных функций, показательных уравнений и неравенств являются весьма популярными заданиями во всех вариантах ЕГЭ. Задание с использованием показательных функций, показательных уравнений и неравенств являются весьма популярными заданиями во всех вариантах ЕГЭ. Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям. Л. Эйлер

Учебно-методический комплект: Учебно-методический комплект: Математика. Алгебра и математический анализ. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Мордкович А.Г. 11 класс. Учебное пособие. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. Контрольные и самостоятельные работы под редакцией М.Л.Галицкого и др.