Вероятность события для эксперимента с конечным числом исходов. (Лекция 3-4) презентация

§3. Вероятность события для эксперимента с конечным числом исходов

§4. Статистическое определение вероятности

§5. Геометрическая вероятность

. Задача 29. На прямолинейном участке газопровода длиной 130 км произошел разрыв. Какова вероятность того, что разрыв удален от обоих концов участка на расстоянии, большее 50 км? Решение. Участок газопровода AB разобьем точками разрыва C и D (рис. 7.7). В нашем случае разрыв должен произойти на участке CD. Рис. 7.7   Тогда вероятность искомого события равна . Ответ: 3/13

Задача

III. Условные вероятности. Независимые события. §1.Вычисление условной вероятности События А и В, Р(В)>0; Вероятность события А при условии, что произошло соб-е В, наз-т условной вероятностью и обозначают Классическая схема Рассмотрим эксперимент с n равновозможными исходами. События А и В, Р(В)>0; A ~ m исходов B ~ k исходов AB ~

. Пример Эксперимент состоит в подбрасывании двух монет. Являются ли независимыми события: A={ герб выпал на первой монете } и B= { хотя бы раз выпала решка }

.

Пример Вероятность попадания в мишень для 1-го стрелка равна 0.5, для 2-го – 0,4. Каждый стрелок делает по 1 выстрелу. Какова вероятность того, что в мишени ни одной пробоины; одна пробоина; хотя бы 1 пробоина.

3.2. События, независимые в совокупности Опр. События наз. независимыми в совокупности, если для любого выбранного из них набора событий вероятность произведения этих событий равна произведению вер-й, т.е. Пример Независимость трех событий А,В,С Р(АB)=P(A)Р(В), Р(АС)=P(A)Р(С), Р(ВС)=P(В)Р(С), Р(АВС)=P(A)Р(В)Р(С)

Пример