Числовые промежутки

Прочитать неравенство: х ≤ 15; х < - 6,5 ; -10,5 < у < 6,3; у > 87; 89,2 ≤ х ≤ 95; у < 15.

Какие целые числа расположены между числами: - 2,2 и 4,8; - 3,2 и 9,7; - 15 и - 9,4; - 1,5 и 7.

Начертим координатную прямую и отметим на ней точки с координатами - 4; 3. Если точка расположена между ними, то ей соответствует число, которое больше – 4 и меньше 3, т.е. - 4<х<3.

Множество всех чисел, удовлетворяющих условию Множество всех чисел, удовлетворяющих условию – 4 < х < 3, называют числовым промежутком от – 4 до 3. Обозначение: ( - 4; 3) (читают«Промежуток от –4 до 3)

Число х, удовлетворяющее условию Число х, удовлетворяющее условию - 4 ≤ х ≤ 3, изображается точкой, которая либо лежит между точками с координатами – 4; 3, либо совпадает с одной из них. Обозначение: [- 4; 3] (читают «Промежуток от - 4 до 3,включая - 4 и 3»)

Число х, удовлетворяющее условию Число х, удовлетворяющее условию - 4 ≤ х < 3, изображается точкой, которая либо лежит между точками с координатами – 4; 3, либо совпадает с точкой с координатой-4 Обозначение: [-4;3) (читают «Промежуток от - 4 до 3,включая - 4 »)

Число х, удовлетворяющее условию Число х, удовлетворяющее условию - 4 < х ≤ 3, изображается точкой, которая либо лежит между точками с координатами – 4; 3, либо совпадает с точкой с координатой 3 Обозначение: (-4;3] (читают «Промежуток от - 4 до 3,включая 3 »)

Отметим на координатной прямой точку с координатой 5. Если число х больше 5, то оно изображается точкой, лежащей правее этой точки. Обозначение: (5; +∞) (читают «Промежуток от 5 до плюс бесконечности»).

Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х ≥ 5, изображается той же полупрямой, включая еще точку с координатой 5. Обозначение: [5;+ ∞ ) , (читают «Промежуток от 5 до плюс бесконечности, включая 5»)

Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х < 8, изображается полупрямой, расположенной левее от точки с координатой 8. Обозначение:(-∞;8), (читают «Промежуток от минус бесконечности до 8»).

Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х ≤ 8, изображается той же полупрямой, включая еще точку с координатой 8. Обозначение:( - ∞;8], (читают «Промежуток от минус бесконечности до 8, включая 8»).

Множество действительных чисел изображается всей координатной прямой

(- 3; 5); [- 9;12]; [- 4; 8); (-∞ ;7]; [6;+ ∞); (-10; 13); [- 2; 35]; [- 7; 23).

№ 763 № 763 а) х ≥ - 2

б) х ≤ 3 б) х ≤ 3

в) х > 8 в) х > 8

г) х < -5 г) х < -5