Показательная функция, её свойства и график

Рост древесины происходит по закону, где: A- изменение количества древесины во времени; A0- начальное количество древесины; t-время, к, а- некоторые постоянные.

Температура чайника изменяется по закону, где: Т- изменение температуры чайника со временем; Т0- температура кипения воды; t-время, к, а- некоторые постоянные.

Давление воздуха убывает с высотой по закону, где: P- давление на высоте h, P0 - давление на уровне моря, а- некоторая постоянная.

Существенное свойство этих процессов Существенное свойство этих процессов состоит в том, что

Показательная функция

Определение

График показательной функции

Свойства функции Проанализируем по схеме: 1. Область определения функции. 2. Область значений функции. 3. Нули функции. 4. Промежутки знакопостоянства функции. 5. Чётность или нечётность функции. 6. Монотонность функции. 7. Ограниченность функции (асимптоты).

Показательная функция, её график и свойства

Задание A1

Задание A2

Задание A3

Задание A4

Задание A5

Задание A6

Задание В1

Задание В2

Подведём итог

Домашнее задание 1. Найдите область значений функции: 2. Какое из указанных чисел не входит в область значений функции 3*. Решите уравнение Найдите приближенное значения корня данного уравнения.