Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения Подготовила учитель математики МБОУ СОШ № 2 ст.Староминской Коваленко Ирина Анатольевна

Устный опрос 1.Дайте определение квадратного уравнения,приведите примеры. 2.Назовите коэффициенты а,в,с в уравнениях: 3x2-5x+2=0; -5x2+3x-7=0, x2+2x=0; 4x2-5=0 3. Дайте определение приведённого квадратного уравнения,приведите примеры. 4.Назовите приведённое квадратное уравнение,у которого второй коэффициент и свободный член равны -2(3)

Решить устно 3х^2-12=0 2x^2+6x=0 2x^2=0 X^2+9=0 1-4y^2=0

формулы «Дискриминант» по-латыни различитель Обозначается буквой D D=в^2-4ac D>0 -2различных корня х= D=0 -1корень х= D<0- нет корней

Алгоритм решения квадратного уравнения aх^2+вх+с=0 Найти дискриминант и сравнить его с нулём. D=в^2-4ac,если D>0,то х= D=0, то х= D<0, нет корней.

Пример 1 Решим уравнение 12x^2+7x+1=0 а=12,в=7,с=1 Найдём дискриминант: D=в^2-4ас=7^2-4*12*1=49-48=1,D>0,2 корня Применим формулу корней квадратного уравнения: X=(-в±√D)/2a=(-7±√1)/24=(-7±1)/24 X1=-6/24=-1/4 X2=-8/24=-1/3 Ответ:х1=-1/4,х2=-1/3.

Пример 2 Решим уравнение:х^2-12х+36=0 а=1,в=-12,с=36 Найдём дискриминант: D=в^2-4ac=(-12)^2-4*1*36=144-144=0,D=0, 1корень Х=-в/2а=12/2=6 Ответ:х=6.

Пример 3 Решим уравнение 7х^2-25х+23=0 а=7,в=-25,с=23 Найдём дискриминант: D=в^2-4ac=(-25)^2-4*7*23=625-644=-19,D<0 Нет корней Ответ:нет корней.

Решение №536а а)5х^2-11х+2=0 а=5,в=-11,с=2 D=(-11)^2-4*5*2=121-40=81=9^2,D>0,2 корня Х1=(11-9)/10=2/10=1/5=0,2 Х2=(11+9)/10=20/10=2 Ответ:0,2;2.

Решение №536в В)9у^2-30у+25=0 а=9,в=-30,с=25 D=(-30)^2-4*9*25=900-900=0,D=0,1 корень Х=30/18=5/3 Ответ:5/3.

Решение №536д д)2у^2-у-5=0 а=2,в=-1,с=-5 D=(-1)^2-4*2*(-5)=1-(-40) =41,D>0,2 корня Х1=(1-√41)/4 Х2=(1+√41)/4 Ответ: Х1=(1-√41)/4, Х2=(1+√41)/4

Итог урока. 1.Что вы узнали нового на уроке? 2.Чему равен D? 3.Сколько корней имеет уравнение,если D>0 D<0 D=0?

Домашнее задание П.22пример 1-3, №534(б,г,е),557.