Функции и их графики презентация

Функции и их графики

Содержание Функции и их графики. Преобразование графиков функций. Свойства функций.

Функции. Линейная функция Квадратичная функция Степенная функция Обратная пропорциональность Показательная функция Логарифмическая функция Тригонометрические функции

Линейная функция

Логарифмическая функция

Тригонометрические функции y = sin x и y = cos x

Тригонометрические функции y = tg x и y = ctg x

Геометрические преобразования графиков Преобразование вида y = f(x)+ b Преобразование вида y = f(x – a) Преобразование вида y = kf(x) Преобразование вида y = f(mx) Преобразование вида y = |f(x)| Преобразование вида y = f(|x|) Преобразование вида |y|= f(x)

1. Преобразование вида y = f(x)+b — Это параллельный перенос графика функции y = f(x) на b единиц вдоль оси ординат

2. Преобразование вида y = f(x – a)

2. Преобразование вида y = f(x – a)

3. Преобразование вида y = kf(x) — Это растяжение (сжатие) в k раз графика функции y = f(x) вдоль оси ординат

3. Преобразование вида y = kf(x)

4. Преобразование вида y = f(mx)

4. Преобразование вида y = f(mx)

5. Преобразование вида y = |f(x)| — Это отображение нижней части графика функции y = f(x) в верхнюю полуплоскость относительно оси абсцисс с сохранением верхней части графика

6. Преобразование вида y = f (|x|)

— Это отображение верхней части — Это отображение верхней части графика функции y = f(x) в нижнюю полуплоскость относительно оси абсцисс с сохранением только верхней части графика

Свойства линейной функции Свойства линейной функции Свойства квадратичной функции Свойства степенной функции Свойства обратной пропорциональности Свойства показательной функции Свойства логарифмической функции Свойства тригонометрических функций: y = sin x y = tg x y = cos x y = ctg x