Числовые неравенства и их свойства

Понятие числового Понятие числового неравенства Свойство 1 Свойство 2 Свойство 3 Свойство 4 Свойство 5 Свойство 6 Свойство 7

Определение: 1.Действительное число а больше действительного числа b, если их разность а-b – положительное число.

а>0 означает, что а – положительное число; а>0 означает, что а – положительное число;

Свойство1. Если a>b и b>c, то a>c.

Свойство 7 Если а и b - положительные числа и а>b, то 1 1 а b

Дано: Дано: 8 < a < 10 1 < b < 2 Оцените значение выражения 2а-3b

Дано: 5<a<12 3<b<4 Дано: 5<a<12 3<b<4

Доказательство : Доказательство :

Доказательство : Доказательство :

y= 4 sinx - 5 y= 4 sinx - 5

Найдите область значений функции: Найдите область значений функции: 1) y = 2,5cosx – 1,5 7) y = cos²(x + π/4) + sin2x 2) y = –(sin5x)/5 8) y = –6/π arctgx + 2 3) у = 3 – 2sinx 9) y = 2/π arcsinx + 3 4) y = 2sin²x – 5 10) y = 4π – 2arccosx 5) y = 2 – cos²x 11) y = 3arcsinx + π/2 6) y = 4cos²3x – 2 12) y = 2arcsinx + 3arccosx Найдите область определения функции: 1) y = arcsin4x 4) y = arccos(–3x) 2) y = arcsin(5 – 2x) 5) y = arccos(5x–4) 3) y = arcsin(x² – 3) 6) y = arccos(8 – x²) Имеет ли смысл выражение: __ __ 1) arcsin(4 – √20) 2) arccos(7 – √30)?