Системы линейных уравнений с двумя переменными

Цели урока:

I. Постановка проблемы: Проблема, которая стоит сегодня перед вами - попытаться отыскать, способ выявления количества решений системы двух линейных уравнений, без построения графиков. Для решения этой задачи вам необходимо:

II.Первичная информация для исследования Самостоятельно решить графическим способом предложенные системы уравнений.

III. Анализ информации, первичные выводы. Сравнить для каждой системы отношение коэффициентов при х, при у и свободных членах системы; Обратить внимание на расположение графиков;

IV.Формулировка гипотезы Гипотеза: «Убедится, что для выявления количества решений, системы двух линейных уравнений, необязательно пользоваться графическим методом» сформулировать и записать признак, по которому можно определить, что система: а) имеет одно решение; б) не   имеет решений; в) имеет бесконечно много решений.

V.Проверка гипотезы. Не выполняя построения, определите, как расположены графики уравнений системы и сделайте вывод относительно числа ее решений. Проверьте себя.

VI. Представление результатов исследования Учащиеся представляют свои результаты в виде таблицы

VII. Историческая справка

VIII. Итог урока. Рефлексия учащегося Изобразите свое местоположение на горе

е

Литература Фотографии, картинки на ЯНДЕКС: http://pikalova-ms.narod.ru/portrety_matemaikov.htm  3. http://gifchik.boom.ru/ - коллекция анимированных картинок