Презентация, доклад Дифференциальным уравнением


Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на тему Дифференциальным уравнением. Презентация на заданную тему содержит 37 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!
Презентации» Математика» Дифференциальным уравнением
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯДифференциальным уравнением (ДУ) называется уравнение, содержащее производные от искомой функции илиПримеры ДУ:Наивысший порядок производной, входящей в уравнение, называется порядком ДУ.
 Наивысший порядокПример 1. Показать, что данная функция 		    Решение:
 	Т.о. функции вида				      являются решениямиДифференциальные уравнения  I порядкаОбщим решением ДУ I порядка называется функция			, которая зависит от одногоЧастным решением ДУ I порядка называется любая функция			 полученная из общегоПример 2.		ДУ:Геометрически: 
 Общее решение ДУ			есть семейство интегральных кривых на плоскости Оху;
Задача отыскания конкретного частного решения данного ДУ по начальным данным называетсяПример 3.	 Решить задачу Коши:Теорема существования и единственности решения задачи Коши.
 Если в уравнении 			функция1. ДУ I порядка с разделёнными переменными.
 Если каждая часть ДУПример 4.	 	Решить ДУ:Пример 5.	 	Решить ДУ:2. ДУ I порядка с разделяющимися переменными.
 Уравнения, в которых переменныеЗамечание: 
 При проведении почленного деления ДУ на 
 	могут бытьПример 6.	 Найти общее и частное решение ДУ:Пример 7.	 	Найти общее решение ДУ:Пример 8.	 	Найти общее решение ДУ:Пример 9.	 	Решить задачу Коши:Пример 10.	 Решить задачу Коши:



Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ


Слайд 2
Описание слайда:
Дифференциальным уравнением (ДУ) называется уравнение, содержащее производные от искомой функции или её дифференциалы. Дифференциальным уравнением (ДУ) называется уравнение, содержащее производные от искомой функции или её дифференциалы.

Слайд 3
Описание слайда:
Примеры ДУ:

Слайд 4
Описание слайда:
Наивысший порядок производной, входящей в уравнение, называется порядком ДУ. Наивысший порядок производной, входящей в уравнение, называется порядком ДУ. Решением ДУ называется такая функция, подстановка которой в уравнение обращает его в тождество.

Слайд 5
Описание слайда:
Пример 1. Показать, что данная функция является решением ДУ

Слайд 6
Описание слайда:
Решение: Т.о. функции вида являются решениями данного ДУ при любом выборе постоянных С1 и С2:

Слайд 7
Описание слайда:
Дифференциальные уравнения I порядка

Слайд 8
Описание слайда:
Общим решением ДУ I порядка называется функция , которая зависит от одного произвольного постоянного С.

Слайд 9
Описание слайда:
Частным решением ДУ I порядка называется любая функция полученная из общего решения при конкретном значении постоянной С=С0.

Слайд 10
Описание слайда:
Пример 2. ДУ:

Слайд 11
Описание слайда:
Геометрически: Общее решение ДУ есть семейство интегральных кривых на плоскости Оху; Частное решение ДУ -одна кривая этого семейства, проходящая через точку

Слайд 12
Описание слайда:
Задача отыскания конкретного частного решения данного ДУ по начальным данным называется задачей Коши (Cauchy). Задача отыскания конкретного частного решения данного ДУ по начальным данным называется задачей Коши (Cauchy).

Слайд 13
Описание слайда:
Пример 3. Решить задачу Коши:

Слайд 14
Описание слайда:
Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Если в уравнении функция f(x,y) и её частная производная непрерывны в некоторой области D, содержащей точку (х0;у0), то существует единственное решение этого уравнения, удовлетворяющее начальному условию

Слайд 15
Описание слайда:
1. ДУ I порядка с разделёнными переменными. Если каждая часть ДУ представляет собой произведение некоторого выражения, зависящего от одной переменной, на дифференциал этой переменной, то говорят, что переменные в этом уравнении разделены. В этом случае уравнение достаточно проинтегрировать:

Слайд 16
Описание слайда:
Пример 4. Решить ДУ:

Слайд 17
Описание слайда:
Пример 5. Решить ДУ:

Слайд 18
Описание слайда:
2. ДУ I порядка с разделяющимися переменными. Уравнения, в которых переменные разделяются, называются ДУ с разделяющимися переменными.

Слайд 19
Описание слайда:

Слайд 20
Описание слайда:
Замечание: При проведении почленного деления ДУ на могут быть потеряны некоторые решения. Поэтому следует отдельно решить уравнение и установить те решения ДУ, которые не могут быть получены из общего решения- особые решения.

Слайд 21
Описание слайда:
Пример 6. Найти общее и частное решение ДУ:

Слайд 22
Описание слайда:

Слайд 23
Описание слайда:

Слайд 24
Описание слайда:
Пример 7. Найти общее решение ДУ:

Слайд 25
Описание слайда:

Слайд 26
Описание слайда:

Слайд 27
Описание слайда:
Пример 8. Найти общее решение ДУ:

Слайд 28
Описание слайда:

Слайд 29
Описание слайда:

Слайд 30
Описание слайда:
Пример 9. Решить задачу Коши:

Слайд 31
Описание слайда:

Слайд 32
Описание слайда:

Слайд 33
Описание слайда:

Слайд 34
Описание слайда:
Пример 10. Решить задачу Коши:

Слайд 35
Описание слайда:

Слайд 36
Описание слайда:

Слайд 37
Описание слайда:


Скачать презентацию на тему Дифференциальным уравнением можно ниже:

Похожие презентации