Презентация, доклад Элементы символической логики


Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на тему Элементы символической логики. Презентация на заданную тему содержит 39 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!
Презентации» Математика» Элементы символической логики
Символическая логика
 она же символическая
 формируется в XIX веке, 
 благодаряЛогика высказыванийВысказывание
 мысль, выраженная повествовательным предложением, которая может быть истинной или ложнойФормальный аппарат
 А, В, С…. – пропозициональные переменные (формулы), отражающие независимыйЮнкторы логики высказыванийПреобразование конъюнкции
  в дизъюнкцию
 (А  В) = (А Преобразование дизъюнкции
  в конъюнкцию
 (А  В) = (А Преобразование импликации
  в конъюнкцию
 (А → В) = (А Преобразование строгой дизъюнкции в конъюнкцию
 (А  В) = (А Правило подстановки
 любую буквенную переменную в символическом выражении можно заменять наЗаконы символической логикиЗакон ассоциативности
 (А  (В  С)) = ((А  В)Закон дистрибутивности
 для двух переменных
 
 (А  (В  С))Закон двойственности
 для конъюнкции и дизъюнкции
 (А  В) = (АЗакон контрапозиции
 (А → В) = (А → В)
 ((А Закон транспозиции
 ((А  В) → С) = ((А  С)Закон поглощения
 (А  (А  В)) = А
 (А Логика предикатов
 результат реконструкции естественного языка
 Здесь есть точные правила построенияИмена
 обозначают отдельный объект, бывают простые и сложные. 
 Простые неПредметные функторы
 знаки так называемых предметных функций (функциональная константа)
 Наряду сПредикатор
 (предикатная константа)
 - выражение языка (слова и словосочетания), предметными значениямиЯзык логики предикатовОпределение термаПример
 а – «Аполлон» 
 в – «Венера» 
 f1 –Определение формулыОбласть действия квантора
 Если формула А имеет вид хВ или хВ,Пример
 «Если целое число больше 13, то его квадрат делится безНекоторые законы логики предикатов
 1. Взаимовыразимость кванторов
 хА  хА,
 хАНекоторые законы логики предикатов
 4. Законы пронесения и вынесения кванторов
 	а)Примеры
 «Все люди интересуются строением космоса»,
 х(Р1(х)  Q1(х, f(a))
 гдеИсчисление естественного вывода
 порождение одних формул из других
 
 Здесь нетПравила выводаПравила выводаПримерСпасибо за внимание



Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:


Слайд 2
Описание слайда:
Символическая логика она же символическая формируется в XIX веке, благодаря Готлобу Фреге и Бертрану Расселу состоит в обширном использовании символов для привычных логических форм, которые делают логическое рассуждение более сжатым и наглядным

Слайд 3
Описание слайда:

Слайд 4
Описание слайда:
Логика высказываний

Слайд 5
Описание слайда:
Высказывание мысль, выраженная повествовательным предложением, которая может быть истинной или ложной

Слайд 6
Описание слайда:
Формальный аппарат А, В, С…. – пропозициональные переменные (формулы), отражающие независимый факт;  – униарная связка-юнктор; ,  , … – бинарные связки-юнкторы; () – технические знаки; (А  В), ( А)…. – формулы.

Слайд 7
Описание слайда:
Юнкторы логики высказываний

Слайд 8
Описание слайда:
Преобразование конъюнкции в дизъюнкцию (А  В) = (А  В) в импликацию (А  В) = (А → В)

Слайд 9
Описание слайда:
Преобразование дизъюнкции в конъюнкцию (А  В) = (А  В) в импликацию (А  В) = (А → В)

Слайд 10
Описание слайда:
Преобразование импликации в конъюнкцию (А → В) = (А  В) в дизъюнкцию (А → В) = (А  В)

Слайд 11
Описание слайда:
Преобразование строгой дизъюнкции в конъюнкцию (А  В) = (А  В)  (А  В)

Слайд 12
Описание слайда:

Слайд 13
Описание слайда:
Правило подстановки любую буквенную переменную в символическом выражении можно заменять на произвольную формулу Например, (p  p) p = (a ↔ b) ((a ↔ b)  (a ↔ b))

Слайд 14
Описание слайда:
Законы символической логики

Слайд 15
Описание слайда:
Закон ассоциативности (А  (В  С)) = ((А  В)  С) (А  (В  С)) = (А  В)  С)

Слайд 16
Описание слайда:
Закон дистрибутивности для двух переменных (А  (В  С)) = (А  В)  (А  С) (А  (В  С)) = (А  В)  (А  С) для большего количества переменных (А  В)  (С  D) = (А  C) (А  D)  (B  C)  (B  D) (А  В)  (C  D) = (А  C)  (А  D)  (B  C)  (B  D)

Слайд 17
Описание слайда:
Закон двойственности для конъюнкции и дизъюнкции (А  В) = (А  В) (А  В) = (А  В) для эквивалентности и строгой дизъюнкции (А ↔ В) = ( В   А) (А  В) = ( В ↔  А)

Слайд 18
Описание слайда:
Закон контрапозиции (А → В) = (А → В) ((А  В) → С) = (С →(А В))

Слайд 19
Описание слайда:
Закон транспозиции ((А  В) → С) = ((А  С) → В)

Слайд 20
Описание слайда:
Закон поглощения (А  (А  В)) = А (А  (А  В)) = А

Слайд 21
Описание слайда:
Логика предикатов результат реконструкции естественного языка Здесь есть точные правила построения высказываний (формул) и сложных имен (термов) Этот язык предназначен для аксиоматического построения теорий, для анализа содержания высказываний естественного языка и выявления логических отношений между ними, для описания правил рассуждения, построения выводов и доказательств

Слайд 22
Описание слайда:

Слайд 23
Описание слайда:
Имена обозначают отдельный объект, бывают простые и сложные. Простые не содержат никакой информации об обозначаемых индивидах (имена собственные). Сложные имена не только обозначают предмет, но и указывают на какие-либо его свойства

Слайд 24
Описание слайда:
Предметные функторы знаки так называемых предметных функций (функциональная константа) Наряду с математическими функциями «синус», «логарифм», «умножение» и т.п. сюда относятся такие особые характеристики предметов, как скорость, плотность, возраст, пол, профессия, агрегатное состояние, место жительства и др.

Слайд 25
Описание слайда:
Предикатор (предикатная константа) - выражение языка (слова и словосочетания), предметными значениями которого являются свойства (одноместные предикаторы) или отношения (многоместные предикаторы)

Слайд 26
Описание слайда:
Язык логики предикатов

Слайд 27
Описание слайда:
Определение терма

Слайд 28
Описание слайда:
Пример а – «Аполлон» в – «Венера» f1 – «красавец» g2 – «молодой» f1(a) – Аполлон – красавец. g2(a,в) – Аполлон и Венера – молоды. g2(f1(a),в) – Красавец Аполлон и Венера – молоды. f1(g2(a,в)) – Красавцы, молодые Аполлон и Венера.

Слайд 29
Описание слайда:
Определение формулы

Слайд 30
Описание слайда:
Область действия квантора Если формула А имеет вид хВ или хВ, то областью действия квантора  или  по переменной х является формула В

Слайд 31
Описание слайда:
Пример «Если целое число больше 13, то его квадрат делится без остатка на 4 или на 5» х((Рх  Q2(х, 13))  (R(g(х, х), 4)  R (g(х, х), 5)), где Р - «быть целым числом», Q2 - «больше чем», R - «делится на»

Слайд 32
Описание слайда:
Некоторые законы логики предикатов 1. Взаимовыразимость кванторов хА  хА, хА  хА. 2. Отрицание кванторов хА  хА, хА  хА. 3. Перестановка кванторов xyА  yxА, xyА  yxА, xyА  yxА.

Слайд 33
Описание слайда:
Некоторые законы логики предикатов 4. Законы пронесения и вынесения кванторов а) конъюнкция a(А  В)  (aА  aВ);, a(А  В)  (aА  aВ), б) дизъюнкция a(А  В)  (aА  aВ), (aА  aВ)  a(А  В), в) импликация a(А  В)  (aА  aВ), (aА  aВ)  a(А  В).

Слайд 34
Описание слайда:
Примеры «Все люди интересуются строением космоса», х(Р1(х)  Q1(х, f(a)) где Р1 – «быть человеком», Q1 – «интересоваться», f – «строение …», a – «космос» «Некоторые звёзды не видны невооружённым глазом, но видны в телескоп» х(Р2(х)  уz((Р3(у)  Р4(z))  (Q2(х, y)  Q2(х, z)))) где Р2 – «быть звездой», Р3 – «быть невооружённым органом зрения», Р4 – «быть телескопом», Q2 – «виден с помощью»

Слайд 35
Описание слайда:
Исчисление естественного вывода порождение одних формул из других Здесь нет аксиом. Знание не истинное, а доказуемое.

Слайд 36
Описание слайда:
Правила вывода

Слайд 37
Описание слайда:
Правила вывода

Слайд 38
Описание слайда:
Пример

Слайд 39
Описание слайда:
Спасибо за внимание


Скачать презентацию на тему Элементы символической логики можно ниже:

Похожие презентации