Презентация, доклад Конические поверхности. Поверхности вращения


Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на тему Конические поверхности. Поверхности вращения. Презентация на заданную тему содержит 10 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!
Презентации» Математика» Конические поверхности. Поверхности вращения
Конические поверхности. Поверхности вращения.Конические поверхности
 Конической поверхностью называется поверхность, образованная прямыми — образующими конуса,Пусть направляющая конуса задана уравнениями:
 Пусть направляющая конуса задана уравнениями:
 аПоверхности вращения
 Поверхности вращения – это поверхности созданные при вращении образующейАлгоритмическая часть включает две операции:
 Алгоритмическая часть включает две операции:
 1.Для вывода уравнения поверхности вращения необходимо выбрать систему координат. Чтобы уравнениеУравнение          Источники информации:
 http://graph.power.nstu.ru/wolchin/umm/Graphbook/book/001/038/01.htm
 http://vm.psati.ru/online-math-sem-1/page-2-10-01.htmlНад презентацией работали:
 Соломатова Дарья
 Боргоякова Кристина
 Плаксин Никита
 Шурко Андрей
Спасибо за внимание!



Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Конические поверхности. Поверхности вращения.


Слайд 2
Описание слайда:
Конические поверхности Конической поверхностью называется поверхность, образованная прямыми — образующими конуса, — проходящими через данную точку — вершину конуса — и пересекающими данную линию — направляющую конуса.

Слайд 3
Описание слайда:
Пусть направляющая конуса задана уравнениями: Пусть направляющая конуса задана уравнениями: а вершина S конуса имеет координаты x0, y0, z0. Уравнения образующей запишем как уравнения прямой, проходящей через две точки S(x0, y0, z0) и M(x, y, z), принадлежащие направляющей (60): где X ,Y, Z - текущие координаты точек образующих. Исключая из уравнений (60) и (61) x, y, z, получим уравнение относительно переменных X, Y, Z, т.е. уравнение конической поверхности.

Слайд 4
Описание слайда:
Поверхности вращения Поверхности вращения – это поверхности созданные при вращении образующей m вокруг оси i (рис.96). Геометрическая часть определителя состоит из двух линий: образующей m и оси i

Слайд 5
Описание слайда:
Алгоритмическая часть включает две операции: Алгоритмическая часть включает две операции: 1. на образующей m выделяют ряд точек A, B, C, …F, 2. каждую точку вращают вокруг оси i. Так создается каркас поверхности, состоящей из множества окружностей , плоскости которых расположены перпендикулярно оси i. Эти окружности называются параллелями; наименьшая параллель называется горлом, наибольшая – экватором. Из закона образования поверхности вращения вытекают два основных свойства: 1. Плоскость перпендикулярная оси вращения, пересекает поверхность по окружности – параллели. 2. Плоскость, проходящая через ось вращения, пересекает поверхность по двум симметричным относительно оси линиям – меридианам. Плоскость, проходящая через ось параллельно фронтальной плоскости проекций называется плоскостью главного меридиана, а линия, полученная в сечении, – главным меридианом.

Слайд 6
Описание слайда:
Для вывода уравнения поверхности вращения необходимо выбрать систему координат. Чтобы уравнение поверхности вращения выглядело проще, ось вращения принимают за одну из координатных осей. Для вывода уравнения поверхности вращения необходимо выбрать систему координат. Чтобы уравнение поверхности вращения выглядело проще, ось вращения принимают за одну из координатных осей. Пусть в координатной плоскости Oyz задана кривая L уравнением F(Y, Z)=0 Вращаем кривую L вокруг оси Oy. Получим некоторую поверхность. Пусть M(x, y, z) - произвольная точка получившейся поверхности.

Слайд 7
Описание слайда:
Уравнение и есть искомое уравнение поверхности вращения. Таким образом, чтобы получить уравнение поверхности, образованной вращением линии L, лежащей в плоскости Oyz, вокруг оси Oy, нужно в уравнении этой линии заменить z на Аналогичные правила будут иметь место и по отношению к уравнениям поверхностей, полученных вращением плоских линий вокруг других координатных осей.

Слайд 8
Описание слайда:
Источники информации: http://graph.power.nstu.ru/wolchin/umm/Graphbook/book/001/038/01.htm http://vm.psati.ru/online-math-sem-1/page-2-10-01.html

Слайд 9
Описание слайда:
Над презентацией работали: Соломатова Дарья Боргоякова Кристина Плаксин Никита Шурко Андрей Турков Виталий Назмутдинов Кирилл

Слайд 10
Описание слайда:
Спасибо за внимание!


Скачать презентацию на тему Конические поверхности. Поверхности вращения можно ниже:

Похожие презентации