Кригинг презентация

Кригинг - это интерполяционный метод, базирующийся на основных статистических свойствах данных (Среднее значение и Дисперсия). Кригинг - это интерполяционный метод, базирующийся на основных статистических свойствах данных (Среднее значение и Дисперсия). Предположение : Стационарность Среднее значение не должно меняться по латерали Отсутствие трендов Входные данные: Набор значений Вариограмма и функция распределения Использование и ограничения: Поиск тренда и визуализация трендов Сглаженный и точный результат Плохо работает с экстремально высокими значениями

Неизвестные значения z(x0) вычисляется как взвешенная сумма известных значений Неизвестные значения z(x0) вычисляется как взвешенная сумма известных значений Коэффициенты взвешивания λi вычисляются по модели вариограммы (неверно – как решения нормальной системы, в которой коэфициенты “вычисляются по модели вариограммы”) Известные значения z(xi),например, скважинные данные

Кригинг Взвешенная линейная оценка (Всё – бррр!)

Кригинг Ошибка дисперсии (Всё – бррр!) Оценка, которая уменьшает дисперсию ошибки в геостатистике называется кригингом Кригинг использует вариограмму, чтобы понять изменчивость данных в зависимости от расстояния Эти знания позволяют кригингу подобрать коэффициенты взвешивания так, чтобы уменьшить дисперсию ошибки В Кригинге «лучшей» оценкой считается та, что удовлетворяет принципу наименьших квадратов (где, квадрат разницы наименьший)

Простой кригинг (Simple) – среднее значение известно Простой кригинг (Simple) – среднее значение известно Сумма весовых коэффициентов может быть меньше, чем 1 Чем меньше весовые коэффициенты, тем большее влияние математического ожидания m на вычисленное значение Z в точке x0 Глобальное среднее используется кригинг алгоритмом для расчета весовых коэффициентов. И среднее значение предполагается известным По умолчанию в Petrel используется этот кригинг алгоритм

Обычный кригинг (Ordinary) – локальная оценка среднего Обычный кригинг (Ordinary) – локальная оценка среднего Сумма весовых параметров ВСЕГДА равна 1 Значение локального математического ожидания используется в кригинг алгоритме при расчете весовых параметров. Среднее предполагается равное константе, но неизвестно

Линейная система уравнений для решения:

Упражнение