Презентация, доклад Основы логики. Таблица истинности. Равносильные логические выражения


Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на тему Основы логики. Таблица истинности. Равносильные логические выражения. Презентация на заданную тему содержит 48 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!
Презентации» Математика» Основы логики. Таблица истинности. Равносильные логические выражения
Основы логикиЛогика –  это наука о формах и способах мышленияСодержание
 Формы мышления 
 Алгебра высказываний
 Логические выражения, операции и таблицы1. Формы мышления1.1. Понятие
 	Понятие – это форма мышления, отражающая основные, наиболее существенные1.2. ВысказываниеКакие из предложений являются высказыванием?Определи истинность высказыванийПростые и сложные высказывания1.3. Утверждение1.4. Умозаключение1.5. Логическое выражение2. Алгебра высказываний
 Алгебра высказываний служит для определения истинности или ложностиВысказывания могут быть простыми и сложными.
 Высказывания могут быть простыми иЛогические операции2.1. Логическое умножение (конъюнкция)2.2. Логическое сложение (дизъюнкция)2.3. Логическое отрицание (инверсия)2.4. Логическое следование (импликация)
 Соответствует обороту Если…, то… (из А следует2.5. Логическое равенство (эквивалентность)2.5. Логическое сложение по модулю 2 (исключающее ИЛИ)Основные операции алгебры логики в табл3. Логические выраженияНайдите значения логических выраженийПостроение таблицы истинностиПостроение таблицы истинностиПРИМЕР:  составить таблицу истинности для сложного логического выраженияПРИМЕР:  составить таблицу истинности для сложного логического выражения  D =Самостоятельно:  составить таблицу истинности для сложного логич выражения  D =Задание.  Составить таблицы истинности для сложных логич выражений   	А(В¬В¬С)Задание:  Дан фрагмент таблицы истинности логического выражения F от трехРавносильные логические выраженияДокажи равносильность выражений:
  Докажи равносильность выражений:
 	А+В+С=В+С+А   Выражение называется тождественно ложным (истинным), если оно принимает значение 0 (1)5. Домашнее задание
  Даны высказывания:
 A = «р делится на2. Составьте и запишите истинные сложные высказывания из простых с использованиемДоп дом задание
 ●какое тождество записано неверно х+¬х=1, х+х+х+х+х+х+х=1, ххххххх=1
 ●дайПроверь себя
 Задание 1
 Задание 2
 Задание 3
 Задание 4
 ЗаданиеЗадание 1 Расставь соответствующие номера
 Логика
 Высказывание
 Алгебра логики
 Логическая константа
Задание 3Задание 4



Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Основы логики


Слайд 2
Описание слайда:
Логика – это наука о формах и способах мышления

Слайд 3
Описание слайда:
Содержание Формы мышления Алгебра высказываний Логические выражения, операции и таблицы истинности Алгоритм построения таблиц истинности Домашнее задание Проверь себя

Слайд 4
Описание слайда:
1. Формы мышления

Слайд 5
Описание слайда:
1.1. Понятие Понятие – это форма мышления, отражающая основные, наиболее существенные свойства объекта , отличающие его от других предметов (цветы, тетрадь) (Имеет содержание и объем.)

Слайд 6
Описание слайда:
1.2. Высказывание

Слайд 7
Описание слайда:
Какие из предложений являются высказыванием?

Слайд 8
Описание слайда:
Определи истинность высказываний

Слайд 9
Описание слайда:
Простые и сложные высказывания

Слайд 10
Описание слайда:
1.3. Утверждение

Слайд 11
Описание слайда:
1.4. Умозаключение

Слайд 12
Описание слайда:
1.5. Логическое выражение

Слайд 13
Описание слайда:
2. Алгебра высказываний Алгебра высказываний служит для определения истинности или ложности составных высказываний (смысловое содержание простых высказываний не учитывается). Логическая переменная – логич высказы-вание, обозначенное прописными буквами латинского алфавита, которые м прини-мать лишь 2 значения: истина(1) и ложь(0) Например: А = у кошки 4 ноги; В = на яблонях растут бананы; С = не существует лжи во спасение. А=1, В=0, С=1.

Слайд 14
Описание слайда:
Высказывания могут быть простыми и сложными. Высказывания могут быть простыми и сложными. Опр.: Высказывание явл простым, если никакая его часть сама по себе не является высказыванием. Простое высказывание состоит из 3х элементов: субъекта, квантора и связки. Пр.: ПК состоит из МП, ОП, УВВ. Х3 > 3 Все 3 элемента простого высказывания – это математические или повествовательные величины, связанные сравнением. Результат их сравнения – логическая константа 1 ~ 0 и появление логического высказывания. Опр.: сложные высказывания (выражения) состоят из простых (или сложных) высказываний, объединенных логическими операциями. Основные логические операции: И, ИЛИ, НЕ (если то, тогда и только тогда, не смотря на, только, если то и не). Пр: А=Петров - врач, В=Петров - шахматист. Составные высказывания - С=А*В=Петров - врач и шахматист С=А+В=Петров - врач, хорошо играющий в шахматы. С=АВ=Если Петров врач, то он играет в шахматы.

Слайд 15
Описание слайда:
Логические операции

Слайд 16
Описание слайда:
2.1. Логическое умножение (конъюнкция)

Слайд 17
Описание слайда:
2.2. Логическое сложение (дизъюнкция)

Слайд 18
Описание слайда:
2.3. Логическое отрицание (инверсия)

Слайд 19
Описание слайда:
2.4. Логическое следование (импликация) Соответствует обороту Если…, то… (из А следует В) Обозначение →,  В языках программирования if … then … F = A  → B 

Слайд 20
Описание слайда:
2.5. Логическое равенство (эквивалентность)

Слайд 21
Описание слайда:
2.5. Логическое сложение по модулю 2 (исключающее ИЛИ)

Слайд 22
Описание слайда:

Слайд 23
Описание слайда:
Основные операции алгебры логики в табл

Слайд 24
Описание слайда:
3. Логические выражения

Слайд 25
Описание слайда:
Найдите значения логических выражений

Слайд 26
Описание слайда:

Слайд 27
Описание слайда:
Построение таблицы истинности

Слайд 28
Описание слайда:
Построение таблицы истинности

Слайд 29
Описание слайда:
ПРИМЕР:  составить таблицу истинности для сложного логического выражения

Слайд 30
Описание слайда:
ПРИМЕР:  составить таблицу истинности для сложного логического выражения D = неA & ( B+C )

Слайд 31
Описание слайда:
Самостоятельно:  составить таблицу истинности для сложного логич выражения D = ((А v(В&(¬В)))->В)≡А

Слайд 32
Описание слайда:
Задание.  Составить таблицы истинности для сложных логич выражений А(В¬В¬С) а+(в+¬в¬с) а(в¬в¬с) а+(в+¬в)а+(вс) х+z+(¬у+х¬уz)=x+z+¬y

Слайд 33
Описание слайда:
Задание: Дан фрагмент таблицы истинности логического выражения F от трех аргументов: X, Y, Z : Какое выражение соответствует F? 1) ¬X & ¬Y & ¬Z 2) X & Y & Z 3) X v Y v Z 4) ¬X v ¬Y v ¬Z Решение: 1. Нужно для каждого набора переменных X, Y и Z вычислить по таблице истинности все 4 значения функций, заданных в ответах, и сравнить результаты с соответствующими значениями F для этих данных в исходной таблице. 2. Если для какой-нибудь комбинации X, Y и Z результат не совпадает с соответствующим значением F, оставшиеся строчки можно не рассматривать, тк для правильного ответа все три значения F в исходной таблице должны совпасть со значениями вычисляемой функции F. 3.  Правильный ответ – 4.

Слайд 34
Описание слайда:
Равносильные логические выражения

Слайд 35
Описание слайда:
Докажи равносильность выражений: Докажи равносильность выражений: А+В+С=В+С+А АВС=ВСА АВ=¬А¬В (А+В)С=АС+ВС АВ+С=(А+С)(В+С) ¬(А+В)=¬А¬В ¬(АВ)=¬А+¬В АВ+¬АВ=В (А+В)(¬А+В)=В ¬А(А+В)=¬АВ А+¬АВ=А+В

Слайд 36
Описание слайда:
Выражение называется тождественно ложным (истинным), если оно принимает значение 0 (1) на всех наборах, входящих в него простых высказываний. Выражение называется тождественно ложным (истинным), если оно принимает значение 0 (1) на всех наборах, входящих в него простых высказываний. АА =1 А¬А =0 А¬А =1 ¬(ху)(х¬у) =0 ¬ху¬(ху)х =1

Слайд 37
Описание слайда:
5. Домашнее задание Даны высказывания: A = «р делится на 5» В = «р – нечетное число» Найти множество значений р на диапазоне (0,15], при которых результат а) дизъюнкции, б) конъюнкции будет: истинным; ложным.

Слайд 38
Описание слайда:
2. Составьте и запишите истинные сложные высказывания из простых с использованием логических операций: 2. Составьте и запишите истинные сложные высказывания из простых с использованием логических операций: Неверно, что 10>Y>5 и Z<0. Любое из чисел X, Y,Z положительно. 3. Составьте таблицу истинности для логического выражения: F = (X & ¬Y) v Z

Слайд 39
Описание слайда:
Доп дом задание ●какое тождество записано неверно х+¬х=1, х+х+х+х+х+х+х=1, ххххххх=1 ●дай название лог выражению по таблице истинности ав¬в+а¬а+вс¬с (=о, тождественно ложно) ав¬с+авс+¬(а+в) (=1, тождественно истинно) ¬(¬аа)+в(ав+в) ав(¬а+в) ¬((¬а+¬в)( ¬в+с))+ ¬а+с (1) ав(с+¬е+d) (¬в) а(в(¬а+¬в)) ¬((а→в) (¬в→¬а)) (0) ((¬а+¬в) →в)( ¬а+в) (простое) ●дай название двум лог выражениям по таблицам истинности (а+в)(¬в+а)(¬с+в) = а(¬с+в) (а+в+с)а+в+с = ¬ав¬с (равносильные) ●докажи равносильность лог выражений (ав)(а+¬в) и (ав)ав+¬а¬в ●выбрать высказывание, имеющее ту же таблицу истинности, что и не(не а и не (в и с)): 1) а и в или с и а 2) (а+в)(а+с) 3) а(в+с) 4) а+(¬в+¬с)

Слайд 40
Описание слайда:
Проверь себя Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 4 Задание 5

Слайд 41
Описание слайда:
Задание 1 Расставь соответствующие номера Логика Высказывание Алгебра логики Логическая константа Дизъюнкция Инверсия Конъюнкция Импликация Эквивалентность

Слайд 42
Описание слайда:

Слайд 43
Описание слайда:
Задание 3

Слайд 44
Описание слайда:
Задание 4

Слайд 45
Описание слайда:

Слайд 46
Описание слайда:

Слайд 47
Описание слайда:

Слайд 48
Описание слайда:


Скачать презентацию на тему Основы логики. Таблица истинности. Равносильные логические выражения можно ниже:

Похожие презентации