Предмет математического анализа презентация

ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Основные понятия Математический анализ – это раздел высшей математики, в рамках которого изучаются переменные величины и исследуются их зависимости. Все, что может быть измерено, называют величиной.

Переменные величины: Непрерывные величины – это величины, значения которых заполняют некоторый промежуток

Обозначения: y = f (x) – функция одной переменной; D (y) – область определения функции; E (y) – множество значений функции.

Функция двух переменных Пусть каждой упорядоченной паре действительных чисел (x, y) из некоторой области D  R2 соответствует определенное число z из области E  R, тогда функцию z = f (x, y) называют функцией двух переменных, где x и y – независимые аргументы (переменные), D – область определения функции, E – множество значений функции.

Основные элементарные функции: степенная функция; показательная функция; логарифмическая функция; тригонометрическая функция; обратная тригонометрическая функция.

Область определения функций

Область определения функций

Определение: Функция, составленная из основных элементарных функций называется элементарной, если: в своей области определения она задается одним аналитическим выражением; она получена с помощью конечного числа арифметических операций.

Примеры элементарных функций Примеры элементарных функций

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ФУНКЦИИ одной переменной графический; табличный; аналитический: а) явный вид: у = f (x), б) неявный вид: F (x, y) = 0, в) параметрический вид:

Спасибо за внимание!!! =)