Производная функции презентация

ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ Выполнила: Рудакова И.А., преподаватель ГАОУ МО СПО «МТКС» 1 категории

Содержание История возникновения понятия производной Задачи, приводящие к понятию производной Определение производной функции Практическое применение производной

Великие ученые XVII века ИСАА́К НЬЮ́ТОН 1642 —1727 английский физик, математик, механик и астроном

Задача о скорости движения Пусть вдоль некоторой прямой движется точка по закону S=S(t), где S – пройденный путь; t – время. Необходимо найти скорость точки в момент времени t0.

Кривая, секущая, касательная

Тангенс угла Тангенс угла в прямоугольном треугольнике

Задача о касательной Пусть на плоскости хОу дана непрерывная кривая у = f(x). Найти угловой коэффициент касательной к этой кривой

Определение производной Предел приращения функции к приращению аргумента, если он существует, называют производной функции в точке и пишут:

Выводы Физический смысл производной = = S'(t0) Геометрический смысл производной tq = Определение производной Практическое применение производной: Физика, математика, биология, экономика …

Список источников информации Башмаков М.И. Математика / М.И.Башмаков. – М.:Академия, 2010; Виноградова Ю.Н. Математика и информатика / Ю.Н.Виноградова, А.И.Гомола, В.И.Потапов и др. – М.: Академия, 2010; Гусев В.А. Математика : учебник / В.А.Гусев, С.Г.Григорьев, С.В.Иволгина. – М.: Академия, 2013; Омельченко В.П. Математика : учеб. Пособие / В.П.Омельченко, Э.В.Курбатова. - Ростов н/Д : Феникс, 2010 Построение графиков функций [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.yotx.ru/ Производная функции . Википедия. [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki