Статистический анализ зависимостей между гидрологическими переменными (лекция 11) презентация

Содержание


Презентации» Математика» Статистический анализ зависимостей между гидрологическими переменными (лекция 11)
Лекция 11   Статистический анализ зависимостей между гидрологическими переменными Интервальная оценка и оценка значимости  параметров линейной регрессии для двухZ – преобразование Фишера
 В случае, если значения r>0.4 и nПоследовательность  построения интервальной оценки r при использовании преобразования Фишера
 РассчитываетсяПроверки значимости линейной зависимости между X и Y
 Коэффициент корреляции можноКоэффициент ранговой корреляции Спирмэна
 Если распределение случайных рядов y1, y2….yn иКоэффициент ранговой корреляции Спирмэна
 При n ≥ 30 величина rs√( n-1)Последовательность расчетов по методу коэффициента ранговой корреляции Спирмэна 
 Ряды yiИнтервальная оценка коэффициента регрессии 
 Если разброс наблюдений относительно линейной регрессииИнтервальная оценка свободного члена
 Доверительный интервал для свободного члена имеет видF – критерий значимости регрессии
 Часто для проверки значимости линейной регрессииПостроение доверительного  интервала для уравнения регрессииСПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!



Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Лекция 11 Статистический анализ зависимостей между гидрологическими переменными Интервальная оценка и оценка значимости параметров линейной регрессии для двух переменных. Интервальная оценка коэффициента парной корреляции. Коэффициент ранговой корреляции Спирмэна. Интервальная оценка коэффициента регрессии. Интервальная оценка свободного члена (Ахметов С.К.)


Слайд 2
Описание слайда:
Интервальная оценка и оценка значимости параметров линейной регрессии для двух переменных В случае, если r не очень велико и длина выборок не превышает 40 лет, то распределение коэффициентов корреляции хорошо аппроксимируется нормальным законом со среднеквадратическим отклонением σ*r,

Слайд 3
Описание слайда:
Z – преобразование Фишера В случае, если значения r>0.4 и n <40, для построения доверительного можно использовать Z – преобразование Фишера, которое связано с r выражением Z = 0.5 ln[(1+ r)/(1- r)] В отличие от r статистика Z имеет нормальное распределение даже при n небольшом. СКО для Z определяется по формуле

Слайд 4
Описание слайда:
Последовательность построения интервальной оценки r при использовании преобразования Фишера Рассчитывается Z по формуле Z = 0.5 ln[(1+ r)/(1- r)] Рассчитывается СКО Z по формуле 3. Строиться доверительный интервал для Z  Z* - t’1- ασz* ≤ r < Z* + t’1- ασz* 

Слайд 5
Описание слайда:
Проверки значимости линейной зависимости между X и Y Коэффициент корреляции можно использовать для проверки значимости линейной зависимости между X и Y. В этом случае выдвигается нулевая гипотеза, что r=0, т.е. что связь полностью отсутствует. Гипотеза опровергается, если

Слайд 6
Описание слайда:
Коэффициент ранговой корреляции Спирмэна Если распределение случайных рядов y1, y2….yn и x1, x2 …xn существенно отличается от нормального распределения, то для оценки степени их взаимосвязанности можно использовать коэффициент ранговой корреляции Спирмэна rs:

Слайд 7
Описание слайда:

Слайд 8
Описание слайда:
Коэффициент ранговой корреляции Спирмэна При n ≥ 30 величина rs√( n-1) достаточно хорошо описывается нормальным распределением. В этом случае нулевая гипотеза (rs=0) отвергается , если выполняется неравенство

Слайд 9
Описание слайда:
Последовательность расчетов по методу коэффициента ранговой корреляции Спирмэна Ряды yi и xi ранжируются в возрастающем порядке 2. Каждому значению yi и xi в ранжированном ряду присваивается порядковый номер (ранг). Самое маленькое значение случайной величины получает первый ранг и т.д. Каждому значению случайной величины ставится свой ранг 4. Рассчитывается разность рангов yi и xi 5. Рассчитывается квадрат разности рангов ∆2 6. По формуле ниже рассчитывается коэффициент ранговой корреляции По таблице опред-ся критический коэффициент ранговой корреляции

Слайд 10
Описание слайда:

Слайд 11
Описание слайда:
Интервальная оценка коэффициента регрессии Если разброс наблюдений относительно линейной регрессии нормален, то доверительный интервал для коэффициента регрессии имеет вид

Слайд 12
Описание слайда:
Интервальная оценка свободного члена Доверительный интервал для свободного члена имеет вид

Слайд 13
Описание слайда:
F – критерий значимости регрессии Часто для проверки значимости линейной регрессии используется критерий

Слайд 14
Описание слайда:
Построение доверительного интервала для уравнения регрессии

Слайд 15
Описание слайда:

Слайд 16
Описание слайда:
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!


Скачать презентацию на тему Статистический анализ зависимостей между гидрологическими переменными (лекция 11) можно ниже:

Похожие презентации